lhh311两角差的余弦课件

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3.1.1两角差的余弦公式目标导学1、了解两角差的余弦公式的推导和证明过程；2、掌握两角差的余弦公式并能利用公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明。一、复习引入不用计算器，求的值.

1.15°能否写成两个特殊角的和或差的形式?

2.cos15°=cos(45°-30°)=cos45°-cos30°

成立吗?

3.cos(45°-30°)能否用45°和30°的角的三角函数来表示?

问题探究?如何用任意角α与β的正弦、余弦来表示cos(α-β)？思考：你认为会是cos(α-β)=cosα-cosβ吗?-111-1α-β

BAyxoβα∵

∴

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ差角的余弦公式结论归纳

对于任意角注意：1.公式的结构特点；2.对于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)不查表,求cos(–375°)的值.

解:cos(–375°)=cos15°=cos(45°–30°)

=cos45°cos30°+sin45°sin30°应用举例分析:思考：你会求的值吗?.利用差角余弦公式求的值学以致用！例1.已知

求的值.例2.已知

求cos(α-β)的值练习：思考题：已知都是锐角,变角:分析：三角函数中一定要注意观察角度之间的关系，例如:小结1、两角差的余弦公式的推导和证明过程；2、利用两

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