fir滤波器窗函数设计课件

20111222 XxxxxFIR滤波器的设计及实现综合设计目的一综合设计原理及方法二综合设计内容三总结四目录

1.掌握FIR滤波器的窗化设计方法2.了解各种窗函数对数字滤波器特性影响3.熟悉FIR正交移相器的特性及其冲击响应h(n)4.熟悉应用FFT实现序列过数字滤波器的常用算法综合设计目的一

1.FIR滤波器的窗化设计方法2.用循环卷积求线性卷积的基本原理3.正交移相器（也称希尔伯特变换器）综合设计原理及方法二

用MATLAB编程，将两个不同采样频率的音频文件读出（后缀为32的表明采样频率为32KHz，后缀为44的表明采样频率为44.1KHz），音频文件由音乐（带宽14KHz（即最高频率7KHz））、干扰1（9KHz的单载波），干扰2（14KHz的单载波）组成。

1.设计加不同窗函数的正交移相器，讲音频文件读出令其分别通过这些正交移相器（用重叠相加法或重叠保留法），形成复信号，观察复信号频谱，确定正交移相器的阶数，窗函数的关系。2.设计加各种窗函数的FIR数字低通滤波器，令通过正交移相器后的复信号通过数字低通滤波器，要求滤除干扰，将音乐通过声卡放出。观察各种窗函数对干扰1、2的滤除效果，不同采样频率对滤波器阶数的影响。综合设计内容三设计流程图1正交移相器设计2重叠相加法中间数选取3滤波器设计4综合设计内容设计流程图1写音频文件低通滤波器滤除干扰过正交移相器读音频信号选取不同窗函数截断、不同阶数设计并对比移相器效果选取不同窗函数设计并对比滤波效果；对比不同采样率对滤波器阶数的影响综合设计内容设计流程各个中间过程信号时域、频域图及正交移相器、滤波器幅频响应图正交移相器设计2代码M=33;N=2049-M;w2=2/2048*(0:(2047));t=(M-1)/2;n=1:M;hdn=(1+(-1).^(n-1))./(pi*(n-t));hdn(t)=0;w=hanning(M);w=w';hn=hdn.*w;hnk=fft(hn,N+M-1);figure(1);subplot(211);plot(w2,abs(hnk));xlabel('角频率（w/pi）');title(‘32阶正交移相器幅频特性图');A(n)延迟MA(n-M)移相器Â(n-M)复信号Y(n)=A(n-M)+jÂ(n-M)，去掉了负频率,使得带宽减半,因而能够降低采样频率！放大放大综合设计内容正交移相器设计2加不同窗函数截取的正交移相器性能比较放大放大综合设计内容加不同窗函数截取的正交移相器性能比较正交移相器设计2从上述四幅图可以看出，同等阶数下，汉宁窗和哈明窗截取的正交移相器性能优于矩形窗和布莱克曼窗的截取效果，为更明确得知前两种窗函数的优劣，我们再对汉宁窗和哈明窗截取时的图形进行放大。综合设计内容加不同窗函数截取的正交移相器性能比较正交移相器设计2通过对比，我们选择带对负频率抵消效果更好的汉宁窗截取的正交移相器。正交移相器设计2不同阶数的正交移相器性能比较由图可知，阶数越大，正交移相器幅频响应的过渡带越窄，其性能也越接近理想的正交移相器。综合正交移相器性能及计算量考虑，我们选取正交移相器的阶数为32阶。综合设计内容重叠相加法中间数选取3y=zeros(1,M+a1-1);y(1:N+M-1)=ifft(fft(a(1:N),N+M-1).*hnk);forl=2:floor(a1/N);yk=ifft(fft(a((l-1)*N+1:l*N),N+M-1).*hnk);y((l-1)*N+1:(l-1)*N+M-1)=yk(1:M-1)+y((l-1)*N+1:(l-1)*N+M-1);y((l-1)*N+M:l*N+M-1)=yk(M:N+M-1);end代码为便于机器运算，N的取值最好应满足N+M-1=2^n.（M为正交移相器阶数加1）。经实验，实际编程中取n=11，即N=2018.综合设计内容滤波器设计4画出原信号语谱图由图，我们选择滤波器的通带截止频率为8KHz，阻带起始频率为8.8Khz）wp=8000/Fs*2*pi;ws=8800/Fs*2*pi;bt=ws-wp;N1=ceil(12*pi/bt);wd=0.5*(ws+wp);h2n=fir1(N1-1,wd/pi,hamming(N1));h2nk=fft(h2n);y2=conv(h2n,y1);y2k=fft(y2);代码放大综合设计内容滤波器设计4加不同窗函数截取的低通滤波器性能比较矩形窗截取时汉宁窗截取时放大放大综合设计内容滤波器设计4加不同窗函数截取的低通滤波器性能比较布莱克曼窗截取时哈明窗截取时结论：1、四种窗函数中，布莱克曼窗对干扰信号的滤出效果最好，但它的阶数最大，为240阶。2、矩形窗的滤出效果最差，听输出音频，仍存在很大噪声。3、汉宁窗和哈明窗相比较，汉宁窗的远端衰减优于哈明窗，但近端衰减劣于哈明窗。复信号通过加这两种窗的低通滤波器后，输出音频已分辨不出噪声干扰。4、综合滤出效果和计算量考虑，我们选用加哈明窗的低通滤波器。滤波器设计4综合设计内容滤波器设计4Fs=32KhzFs=44.1Khz选用加哈明窗的低通滤波器，分别对采样频率为32Khz和44.1Khz的两个音频文件处理。处理后，查看到：采样频率为32Khz时的滤波器阶数为160，采样频率为44.1Khz时的滤波器阶数为211.对不同采样频率的音频文件进行滤波器设计时，可以发现当采样频率Fs增大时，相应滤波器的数字角频率Wp,Ws会减小。由于w=2*pi*f/Fs，所以当Fs增大时，其相应的数字角频率减小，因而其阶数越大。总结四