初中学生数学思维能力的培养办法

初中学生数学思维能力的培养办法盼望能够关心到您。

一、学校数学思维力量的培育方法

1、进行类比思维力量训练

类比是依据两个或两类事物的一些相同或相像的属性猜想另一些属性也可能相同或相像的思维方法。利用类比往往可以有所发觉、提出问题，类比是科学讨论最普遍的方法。

在学校数学教材中可以进行类比思维训练的内容有许多。如：类比同底数幂乘法法则的推导方法讨论幂的乘方法则、同底数幂的除法法则;类比整数的因数分解讨论多项式的因式分解;类比二元一次方程组的解法讨论三元一次方程组的解法;类比分数的概念、性质、运算讨论分式的概念、性质、运算;类比合并同类项法则讨论二次根式的加减法;类比三角形的面积公式讨论扇形面积公式;类比直线与圆的位置关系讨论圆与圆的位置关系等等。

2、进行归纳思维力量训练

归纳是对某一事物的若干个体进行讨论，发觉它们之间的共同性质，然后由此推断这类事物的总体也具有这种性质的思维方法。学校数学教材中可进行归纳思维力量训练的内容也有不少。学校代数有关运算法则的引出几乎全部是使用一般归纳法。从主观上看，学校同学的思维还没有进入规律思维阶段，教学这些法则时不行能给出严格的规律证明。从客观上看，这正是训练同学归纳思维力量的好时机。如有理数的加减乘除运算法则，有理数运算的交换率、结合率、安排率、添括号去括号的法则，同底数幂的运算法则，整式乘除法的有关法则，不等式的基本性质的引出。另外，对一元二次方程根与系数的关系，可用归纳法进行探究发觉;对函数图像与性质的讨论，是从个别详细函数的图像与性质动身的，使用的也是归纳法。

3、进行猜想思维力量训练

以某些已知的事物和肯定的阅历为依据，对数学问题作出推想性的推断，就是猜想。

老师在处理教材时，要留意引导同学“在没有定理之前”的猜想，并引导同学思索定理、公式或例题所省略了的探究过程，要求同学遇到问题时应当先“猜”后“证”，提倡猜想和推想，鼓舞制造性思维。一些教学工具如“几何画板”、“TI计算器”等，可用于启发引导同学思索及猜想。例如，在进行“直角三角形的性质”一节的教学时，对于定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，即可利用“几何画板”软件设计引入，引导同学猜想，并最终证明自己的猜想。

4、进行化归转化力量训练

化归是把数学中待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较简单解决的问题中去，最终获得原问题答案的一种方法。如在处理梯形问题时，我们常把梯形的问题转化为熟识的三角形问题来讨论。

在学校数学教材中可进行化归转化训练的内容几乎无处不在。例如：在运算中，减法向加法转化，除法向乘法转化;解方程中，高次方程向低次方程转化，多元方程向一元方程转化，无理方程向有理方程转化;在对几何图形性质、面积、体积的讨论过程中，简单图形向简洁图形、基本图形转化。

5、进行实践力量训练

随着教材的改革，可让同学进行动手实践力量训练的内容会越来越多。例如，平面几何“全等三角形的判定”的例5为“测量池塘两端AB的距离”，而习题中就有“在室外找一个中间有障碍物的地方，用例5的方法，测量障碍物两边某两个点的距离”。又如，平面几何的《解直角三角形》一节后有进行测量的实习作业，可布置同学做“测量学校旗杆高度”的作业。在初一几何新教材中要求同学“通过对长方体和它的表面积的探究，制作长方体纸盒，并在剪开纸片前先作美术设计”。在学完“轴对称”和“中心对称”后，让同学“设计一些轴对称与中心对称的图形”，有条件的同学可用“几何画板”来设计图形。我们在教学中，千万不能忽视这些能让同学动手实践的机会，要让同学通过实践，既提高动手力量，又提高思维力量。

6、进行综合力量训练

新课改着力于转变同学的学习方式，提倡讨论性学习。在讨论过程中，同学各方面的力量都能得到训练。如在讲到统计初步时，布置同学列表统计每月用水状况和每月用电状况，或每天的日常开支等，要求同学绘制直方图;从用水、用电统计数据入手，谈谈有关节省用水、用电的必要性;从日常生活开支的统计，谈现代人的消费状况等。

二、中学数学思维的培育方法

1注意培育同学的自学力量

授人以“渔”，因材施“导”，努力教会同学自学，培育自学力量，是教之根本，而自学力量的提高。首先依靠于阅读理解力量的培育，初一同学阅读时，读不顺，读不细，读不实。读不准，所以老师千万别急，在这个连接阶段，可以编出问题。引导阅读，如概念叙述与理解，定理、命题的方法与思路。让同学边阅读边回答，对概念要求会联系、会举例;定理要求会分析、会应用;解题要求尽量一题多解。一章结束会用图表归纳结论和要点，弄清重点概念和定理、公式，明白要把握哪些基础学问技能。

2教给同学学习的基本方法

怎样观看与思索、怎样理解与分析、怎样综合与应用。是学校教学的难点所在，把握学习方法是攻破这个难点的措施之一。如问题争论法、自学指导法、类比推理法、假设法、试验帮助法、预习――听课――复习(练习)――总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机地结合起来。

3重视同学良好学习习惯的培育

好的学习习惯有勤学好问习惯、上课用心听讲习惯、做笔记的习惯、准时复习的习惯、一类一类地准时反思、回顾、总结、提升的习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯。才能在老师的有效引导下度过这个连接阶段。在这一过程中，老师要做细致的工作，比如：怎样做笔记，怎样复习，怎样回顾、反思，都要一一地给以指导。

三、学校数学如何创设情境

1、创设合作情境，激发探究欲望

数学教学过程是一个特别的认知过程，同学主动参加学习过程是学好数学的关键。闻名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开头的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到进展。”学校生以详细形象思维为主，很难在认知过程中只凭借老师的讲解来猎取数学思想和数学思维方法。因而在教学过程中，努力使同学在实践中感知，充分发挥同学的潜力，让同学通过自己的努力来获得学问，真正达到“我做过了，我理解了”这一目的。并且由于一班级同学的单独动手力量还比较弱，比较乐于和同伴共同来做一件事情。这个实践活动我一般是采纳变“单独学习”为“集体合作”。

例如，在教学看一幅图写出两个加法算式时，我让同学分成前后四人一组，然后让中的一个同学按要求圆片。先放四个，再放两个，然后让同学说说看到的图，并列出相应的算式。这时，分歧就来了，有的小伴侣说：左边有三个圆，右边有两个圆，一共有几个圆?算式是3+2=5;而有的小伴侣说：左边有两个圆，右边有三个圆，一共有几个圆?算式是2+3=5。为什么同一幅图，却会得到两个不同的算式呢?这个问题一下引起了同学的留意，有的甚至走下座位，说要看看对方的小伴侣是不是看错了，后来通过自己的观看，同学发觉原来是由于看图的位置不一样，所以才会得到两个不同的加法算式。当同学自己得出这个发觉以后，对老师下面要教的例题，依据一幅图写出两个加法算式，就不仅仅是只停留于怎么写，而且还知道了为什么能写出两个算式。是真正地让同学理解了学问的形成过程。

2、创设生活情境，激发学习爱好

爱好，是一种带有剧烈情感颜色的欲望和意向，是形成创新动力的重要基础，是同学学习的内驱力。大家都知道爱好是最好的老师，是最具有推动力的一种东西。爱好是构成学校教学的基础，也是培育创新意识和创新力量的基础，创新与爱好是紧密在一起的。只有对学习感爱好后，同学才能自主地、自觉地去观看、讨论和探究。所以，针对学校生的年龄特点和心理特点，在每节课的开头，我都会细心设计一个生活情境，意在引起同学的留意，激起同学的学习爱好，同时让同学真正感到数学并不是那么难，它就存在于我们四周，就在我们的日常生活之中。

例如，在教学《统计》这一内容时，我针对学校生对自己的生日记得特殊牢这一特点，先让同学说说自己的生日是怎么过的，分别来了哪些客人，以吸引同学的留意力。接着说道：“大象伯伯今日也要过生日了，请小伴侣看一下，他家来了多少客人呢?”这时同学的爱好高涨，争着说自己的发觉。这时，我抓住时机又问：“你还想知道些什么呢?”由于这情景是同学所熟识的，同学又提出了很多问题，课堂气氛显得尤其热闹。对老师连续引导同学进行后面的收集整理数据的教学起了一个很好的铺垫作用。

四、提升同学的数学思维力量建议

一要培育爱好，让同学迸发思维。老师要细心设计，使每节课形象、生动，并有意制造动人情境，设置迷人悬念，激发同学思维的火花和求知的欲望，还要常常指导同学运用已学的数学学问和方法解释自己所熟识的实际问题。

二要分散难点，让同学乐于思维。对于较难的问题或教学内容，老师应依据同学的实际状况，适当分解，减缓坡度，分散难点，制造条件让同学乐于思维。

三要鼓舞创新，让同学独立思维。鼓舞同学从不同的角度去观看问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质;鼓舞同学敢于发表不同的见解，多赞扬、确定，促进同学思维的宽阔性进展。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要依据