4第四章-陀螺经纬仪课件

第四章陀螺经纬仪定向测量

陀螺经纬仪是将陀螺仪和经纬仪结合的仪器。不受时间和环境的限制，观测简单方便、效率高，较高的定向精度，所以是一种先进的定向仪器。就矿山而言，它完全可以取代国内矿山测量沿用百年之久的几何定向法，克服了几何定向法要占用井筒而造成停产、耗费大量人力、物力和时间等缺点。

陀螺经纬仪在矿山测量中可用作：(1)为井下每一水平进行定向。(2)控制导线测量误差的积累。加测陀螺方位边，发现粗差，减少方向误差的积累。(3)矿山及地下工程大型巷道贯通定向。(4)在荫蔽地区，线路、管道、隧道等工程的定向。(5)与光电测距仪配套使用，可用极坐标法测设新点和敷设高精度的光电测距——陀螺定向导线。

1852年，法国物理学家傅科(J.B.L.Foucalt)提出地球的自转会在陀螺仪上产生效应的设想。

19世纪初，研制成功陀螺罗盘作为航海导航仪器。

20世纪50年代，研制成功液浮式矿用陀螺罗盘仪。

1960年代，在矿用陀螺罗盘仪的基础上发展成陀螺经纬仪，其中较大的改进是利用金属悬挂带把陀螺灵敏部置于空气中。下架式陀螺经纬仪。

1970年代，上架式陀螺经纬仪。特点是体积小，重量轻，观测时间短，便于操作和携带，适应煤矿井下作业条件。如瑞士威特(WILD)厂的GAK-1、匈牙利英姆(MOM)厂的Gi-C11、德国芬奈(Fennel)厂的TK-4、中国矿业大学和徐州光学仪器总厂联合研制的JT15等。

20世纪70年代后期，德国、瑞士、匈牙利、前苏联等国家把自动控制技术和电子计算机引进陀螺经纬仪，研制出自动化陀螺经纬仪。如德国的MW-77-Gyromat,瑞士的GG1型，匈牙利的Gi-B3、Gi-B11型，前苏联的МВЦ4型等。

1980年代，研制成数字化陀螺全站仪。它的特点是可以直接测定测线的方位角和待定点的坐标，敷设光电测距—陀螺定向导线，满足高精度工程测量的要求。如日本索佳的GP1型就是这类仪器。激光陀螺光纤陀螺全自动数字化陀螺惯性系统二、自由陀螺的特性

没有任何外力作用，并具有三个自由度的陀螺仪称做自由陀螺仪。自由陀螺的模型及原理：

自由陀螺仪有两个特性，具体如下：

(1)陀螺轴在不受外力矩作用时，它的方向始终指向初始恒定方位，即所谓定轴性；

(2)陀螺轴在受外力作用时，将产生非常重要的效应——“进动”，即所谓进动性。陀螺轴在受外力作用时，以最小角度向外力矩方向进动。通过实验还可以得出：进动的角速度ωP的大小与外加力矩MB成正比，与陀螺仪的动量矩H成反比，即通常用右手定则来表示它们之间的方向关系。

根据研究表明，由于轴承间摩擦力矩所引起的主轴的进动是没有规律的。目前用于定向的陀螺仪是采用两个完全的自由度和一个不完全的自由度，也称为两个半自由度的所谓钟摆式陀螺仪。

如果把自由陀螺仪的重心从中心下移，即在自由陀螺仪轴上加以悬重Q，则陀螺仪灵敏部的重心由中心O下移到O1点，此时它具有两个完全的自由度和一个不完全的自由度。因为它的灵敏部和钟摆相似(重心位于过中心的铅垂线上，且低于中心)，所以称为钟摆式陀螺仪。如果用悬挂带悬挂起来，陀螺既能绕自身轴高速旋转，又能绕悬挂轴摆动(进动)。

三、陀螺经纬仪工作原理

(一)地球自转及其对陀螺仪的作用

地球以角速度(周/昼夜=7.25×10-5rad/s)绕其自转轴旋转，故地球上的一切东西都随着地球转动。如从宇宙空间来看地轴北端，地球是在作逆时针方向旋转，其旋转角速度的矢量沿其自转轴指向北端。对纬度为的地面点而言，地球自转角速度矢量和当地的水平面成角，且位于过当地的子午面内。可分解为垂直分量

(沿铅垂方向)和水平分量

(沿子午线方向)。

这时角速度矢量ωE应位于OPN上，且向着北极PN那一端。将ωE分解成互相正交的两个分量ω1和ω2。ω1叫做地球旋转的水平分量，表示地平面在空间绕子午线旋转的角速度；且地平面的东半面降落，西半面升起，在地球上的观测者感到就像太阳和其他星体的高度变化一样。地球水平分量ω1的大小为：

(3-16)

分量ω2表示子午面在空间绕铅垂线亦即万向结构z轴旋转的角速度，并且表示子午线的北端向西移动。这个分量称为地球旋转的垂直分量。观测者在地球上感到的正如太阳和其他星体的方位变化一样。分量ω2的大小为：

(3-17)

为了说明钟摆式陀螺仪受到地球旋转角速度的影响，我们把地球旋转分量ω1再分解成为两个互相垂直的分量ω3(沿y轴)和ω4(沿x轴)。分量ω4表示地平面绕陀螺仪主轴旋转的角速度，其大小为：

(3-18)

此分量对陀螺仪轴在空间的方位没有影响，所以不加考虑。

分量ω3表示地平面绕y轴旋转的角速度，其大小为：

(3-19)

分量ω3对陀螺仪轴x的进动有影响，所以ω3叫做地转有效分量。该分量使陀螺仪轴发生高度的变化，向东的一端仰起(因东半部地平面下降)，向西的一端倾降。

当地球旋转时，钟摆式陀螺仪上的悬重Q将使主轴x产生回到子午面的进动。当陀螺仪主轴x平行于地平面的时刻，则悬重Q不引起重力力矩，所以对于x轴的方位没有影响。但在下一时刻，地平面依角速度ω3绕y轴旋转，所以地平面不再平行于x轴，而与之呈某一夹角。设x轴的正端偏离子午面之东，那么当地平面降落后，观测者感到的是x轴的正端仰起至地平面之上，并与地平面呈夹角θ。因而悬重Q产生力矩使x轴的正端进动并回到子午面方向。反之亦然。

若陀螺仪灵敏部重量为P，且认为是集中作用于重心O1，重心O1至悬挂点O的距离为1，则此时因地平面绕y轴旋转而引起的力矩为：

(3-20)

顾及式(3-15)，可知这时x轴进动的角速度为：

(3-21)

因此钟摆式陀螺仪在地转有效分量ω3的影响下其主轴x总是向子午面方向进动。

(二)陀螺仪轴对地球的相对运动

由于与地球转动的同时，子午面亦在按地转铅垂分量ω2不断地变换位置。故即使某一时刻陀螺仪轴与地平面平行且位于子午面内，但下一时刻陀螺仪轴便不再位于子午面内，因此陀螺仪轴与子午面之间具有相对运动的形式。当陀螺仪轴的进动角速度ωP与角速度分量ω2相等时，则陀螺仪轴与仪器所在地点的子午面保持相对静止，因而有：

因θ角较小，故可写成：

(3-22)

也就是说，陀螺仪轴正端自地平面仰起θ角时，陀螺仪x轴便与子午面保持相对静止，此时的θ角称为补偿角，并以θ0表示。1θ=0,ωP=01~2θ↗,ωP↗,ωP<ω2

2

θ=θ0,ωP=ω2

2~3θ↗,ωP↗,

ωP>ω2

3θ=max,ωP=max3~4θ↘,ωP

↘,ωP>ω24θ=θ0,ωP=ω24~555~666~1

(三)陀螺仪轴的进动方程

为了对陀螺仪轴的摆动规律有一个比较全面的理解，就需要建立陀螺仪轴的运动方程。陀螺仪轴的运动略去非线性项可用近似的微分方程来表示：

(6)

四、

陀螺经纬仪的基本结构

目前上架悬挂式陀螺经纬仪的型号很多，在国际上比较有代表性的有GAK-1、Gi-C11、TK4等，我国则有JT15、FT90等。虽然在具体的构造上各有特点，但在总体结构上却基本类似。这里以JT15为例，说明陀螺经纬仪的基本结构。JT15陀螺经纬仪是由陀螺仪、经纬仪、便携式陀螺电源箱及三脚架等四部分组成。

(一)陀螺仪的基本结构

陀螺的核心是陀螺马达，它装在密封的充氢的陀螺房中，通过悬挂柱由悬挂带悬挂起来，用两根导流丝12和悬挂带1及旁路结构给其供电。在悬挂柱上装有反光镜。它们共同构成了陀螺灵敏部。与陀螺仪支承壳体固连在一起的光标线，经反射棱镜、反光镜反射后，再通过物镜成像在目镜分划板5上，从而构成了反射式光学系统。转动仪器外部的手轮，通过凸轮带动锁紧限幅机构的升降，使陀螺灵敏部托起(锁紧)或下放(摆动)。

仪器外壳14内壁和底部装有磁蔽罩，用于防止外界磁场的干扰。陀螺仪和经纬仪的连接，靠经纬仪上部的桥形支架及螺纹压环8的压紧来实现。二者连接的稳定性是通过桥形支架顶部三个球形顶针插入陀螺仪底部三条向心“V”形槽达到强制归心的。

(二)经纬仪及三脚架

采用J2或J6型经纬仪及通用三脚架。

(三)陀螺电源箱

JT15陀螺经纬仪采用的马达为DT4电动陀螺马达。它要求电压36V、频率400Hz的三相交流电源驱动。为方便现场使用，特制成便携式电源箱。五、陀螺经纬仪的定向方法(一)定向外业过程1.在地面已知边上测定仪器常数

陀螺仪轴与望远镜光轴及观测目镜分划板零线代表的光轴通常不在同一竖直面中，该假想的陀螺仪轴的稳定位置通常不与地理子午线重合。二者的夹角称为仪器常数，一般用Δ表示。陀螺仪子午线位于地理子午线的东边，Δ为正；反之，则为负。

2.在井下定向边上测定陀螺方位角

井下定向边的长度应大于50m，仪器安置在C′点上，可测出边的陀螺方位角。则定向边的地理方位角A为：

(3-54)

测定定向边陀螺方位角应独立进行两次，其互差对GAK-1、JT15型仪器应小于40″

3.仪器上井后重新测定仪器常数

仪器上井后，应在已知边上重新测定仪器常数2~3次。前后两次测定的仪器常数，其中任意两个仪器常数的互差对GAK-1、JT15型仪器应小于40″。然后求出仪器常数的最或是值，并按白塞尔公式来评定一次测定中误差。

4.求算子午线收敛角

一般地面精密导线边或三角网边已知的是坐标方位角α0，需要求算的井下定向边，也是要求出其坐标方位角α，而不是地理方位角A。因此还需要求算子午线收敛角γ。地理方位角和坐标方位角的关系为：

子午线收敛角γ0的符号可由安置仪器点的位置来确定，即在中央子午线以东为正，以西为负；其值可根据安置仪器点的高斯平面坐标求得。5.求算井下定向边的坐标方位角

由图3-44及以上公式可得：

(3-56)

井下定向边的坐标方位角则为：

(3-57)

式中：Δ平——仪器常数的平均值。

(二)陀螺仪悬带零位观测

悬带零位是指陀螺马达不转时，陀螺灵敏部受悬挂带和导流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置，就是扭力矩为零的位置。这个位置应在目镜分划板的零刻划线上。在陀螺仪观测工作开始之前和结束后，要作悬带零位观测，相应称为测前零位和测后零位观测。测定悬挂零位时，先将经纬仪整平并固定照准部，下放陀螺灵敏部从读数目镜中观测灵敏部的摆动0+10-10

在分划板上连续读三个逆转点读数，估读到0.1格。同时还需用秒表测定周期，即光标像穿过分划板零刻划线摆动一周的时间，其读数称为自由摆动周期T3。零位观测完毕，锁紧灵敏部。

如测前与测后悬挂零位变化在±0.5格以内，且自摆周期不变，则不必进行零位校正和加入改正。如零位变化超过±0.5格就要进行校正或加改正值。因为这时用“零”线来跟踪灵敏部时悬挂带的扭矩不完全等于零，会使灵敏部的摆动中心发生偏移。如陀螺定向时井上、下所测得的零位有变化时，也应加入改正数。

(三)粗略定向

在测定已知边和定向边的陀螺方位角之前，必须把经纬仪望远镜视准轴置于近似北方，粗略定向。罗盘粗定向。利用已知边的坐标方位角直接寻找近似北方。两个逆转点法。达到逆转点时，算近似北方在水平度盘上的读数：

(3-63)

转动照准部，把望远镜摆在N′读数位置，再加上仪器常数，这时视准轴就指向了近似北方。

(四)精密定向

精密定向是精确测定已知边和定向边的陀螺方位角。其方法可分为两大类：一类是仪器照准部处于跟踪状态，即多年来国内外都采用的逆转点法；另一类是仪器照准部固定不动，其方法很多，如中天法、时差法、摆幅法等。采用逆转点法观测时，陀螺经纬仪在一个测站的操作程序如下:(1)严格整置经纬仪，架上陀螺仪，以一个测回测定待定或已知测线的方向值，然后将仪器大致对正北方。(2)锁紧摆动系统，启动陀螺马达，待达到额定转速后，下放陀螺灵敏部，进行粗略定向。制动陀螺并托起锁紧，将望远镜视准轴转到近似北方位置，固定照准部。把水平微动螺旋调整到行程范围的中间位置。

(3)打开陀螺照明，下放陀螺灵敏部，进行测前悬带零位观测，同时用秒表记录自摆周期T3。零位观测完毕，托起并锁紧灵敏部。

(4)启动陀螺马达，达到额定转速后，缓慢地下放灵敏部到半脱离位置，稍停数秒钟，再全部下放。如果光标像移动过快，再使用半脱离阻尼限幅，使摆幅大约在1°~3°范围为宜。用水平微动螺旋微动照准部，让光标像与分划板零刻划线随时重合，即跟踪。

跟踪要做到平稳和连续，切忌跟踪不及时，例如时而落后于灵敏部的摆动，时而又很快赶上或超前很多，这些情况都会影响结果的精度。在摆动到达逆转点时，连续读取5个逆转点读数u1、u2……u5。然后锁紧灵敏部，制动陀螺马达。0+10