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文档简介

6.2立方根1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3.体会一个数的立方根的唯一性.4.分清一个数的立方根与平方根的区别.16的平方根是______-16的平方根是_____________

0的平方根是________没有平方根0

一个正数有两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？因为2的立方是8,所以棱长为2cm.

一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．记做:

３其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．３求一个数的立方根的运算，叫做开立方．3=2开立方与立方是互逆运算-2因为所以____仔细观察，你能得出什么结论：________________即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。。-3-3＝探究：因为所以＝____-2-2求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0

正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为_____．(2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____．(4)算术平方根是其本身的数是____．1.填空2.求下列各式的值：【解析】被开方数平方根立方根正数负数零你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个,互为相反数无平方根零有一个,是正数有一个,是负数零3.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________.2.要使，k的取值为（）

(A)k≤3(B)k≥3(C)0≤k≤3(D)一切实数2或-2D1.（烟台·中考）-8的立方根是（）(A)2(B)-2(C)(D)【解析】选B.4.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？【解析】

600+129=729729的立方根是9，所以正方体的棱长为9cm.答：这个正方体的棱长为9cm.1.了解立方根的定义、性质及表示方法.3.分清立方根和平方根的区别.通过本课时的学习，需要我们：2.会求一个数的立方根.

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