432角的比较与运算-省优获奖课件

4.6

角（第2课时）4.6.2角的比较与运算义务教育教科书数学七年级上册1.观察法锐角<直角<钝角<平角<周角锐角：直角：钝角：平角：周角：ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)A BCF(E)(D)说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.∠ABC>∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC=∠DEF2.叠合法用量角器分别量出角的度数，然后加以比较，度数大的角就越大。3.度量法∠ABC＞∠DEFBCAFED70°30°利用一副三角板，你能拼出哪些度数的角？探究活动12CBO1OAB1OAB2CBO角的和

AOC为1和2的和记作AOC=1+2（）A1BOOBC2

AOC为1和2的差记作AOC=1–2（）角的差OBC2A1BO解：∠AOB－∠AOC=或∠AOB－∠BOC=或∠AOC+∠BOC=例1如右图，请用等式表示出∠AOC、∠COB和∠AOB的关系。∠BOC∠AOC∠AOB例1拓展右图中，若∠AOB=60°,∠AOC=30°,∠BOC=

。30°图1相等 若OC是∠AOB的平分线，则(如图1)： (1)∠BOC＝∠AOC； (2)∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC；

(3)∠AOC＝∠BOC＝∠AOB；角的平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线．例1变式我们知道角的大小用度数来表示，在例1中，若①∠AOB=60°，∠BOC=34°17′,∠AOC=?②∠AOC=34°34′,∠BOC=21°51′,∠AOB=?解：①∠AOC=∠AOB－∠BOC

=60°－34°17′=59°60′－34°17′=25°43′②∠AOB=∠AOC+∠BOC=34°34′+21°51′=55°85′=56°25′1度、分、秒都是60进制，逢60进1；加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减，分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60；（借1°作60′；借1′作60″）温故知新：按图1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA图1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠D0C＋∠COB∠B0D＞＜＝应用新知1：OCB应用新知2：如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，则∠BOC=分析：因为∠AOB是平角∠AOB＝∠AOC+∠BOC所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝126°43′A126°43′如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝

，

∠AOE＝

,∠EOD＝

．

45º15º15º应用新知3：通过这堂课的学习，你有什么收获？1、比较两个角大小的方法(观察法、叠合法、度量法)2、角的和差关系3、角平分线作业必做：数学书151页练习选做：练习册67页综合运用提高第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算问题：下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面距水面的高度为多少米?

你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同?减法可以转化为加法议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”．例题解析：例1计算：;

717271

)72(71

)1(

=+-=---解：说明：将加减统一成加法并写成省略

加号和括号的和的形式.例题解析：例1计算：.

565452545153)54(51)53(

)2(

-=--=-+-=-++-第（2）题还可以怎样计算？.

56515453545153)54(51)53(

-=+--=-+-=-++-解:解:说明：把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．课堂小结：随堂练习1．计算：(1)3-8；

(2)-4+7；

(3)-6-9；

(4)8-12；(5)-15+7；

(6)0-2；

(7)-5-9+3；

(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11；

(10)-8+12-16-23．2．计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；

(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3．计算：(1)-216-157+348+512-678；

(2)81.26-293.8+8.74+111；作业示例演练P47—50随堂练习4．计算：(1)12-