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《归纳推理》教案PAGEPAGE4《归纳推理》教案教材人教版高中数学选修1-2第二章第一节课题2.1.1教学目标知识与技能：理解归纳推理的基本方法与步骤；能用归纳的方法进行一些简单的推理。过程与方法：培养学生的归纳探索能力。情感态度价值观：从几个事例的共性中发现规律，体验成功的喜悦.教学重点、难点重点：理解归纳推理的概念，特点与作用。难点：形成归纳推理的理性思维。关键：教师引导学生探索、观察、发现、归纳。教学过程设计情景引入（5min）教学环节活动与问题设计设计意图情景引入1.引入：佛教《百喻经》买芒果的故事。提问：同学们，如果你们要去果园买芒果，你们要怎么做去买到又甜又好吃的芒果呢？（此处引导学生说出“在一棵树上选几个来尝，如果都甜都好吃，那么估计这棵树的芒果都是好吃的”。）2.其实我们经常会遇到这样的情况，我们需要通过观察事物的部分对象具有某种特征，而且没有反例，推测出该类事物都有这种特性。如铁，铜，铝都能导电，我们就推测全部金属都能导电；我们要统计一个鱼塘里面有多少鱼，我们就用样本估计总体的方法。这种生活中，数学上常用的思维方法就叫归纳推理。1.学生思考要怎样买到好的芒果，得出方案，事实上这就是一个学生用归纳推理的例子。课堂之初通过有趣的问题引入，学生在亲身经历归纳推理之后，能更好地理解这种思维方法。2.用规范的语言描述学生思考怎么买芒果的思维过程，加上列举生活中，数学上典型的例子，希望学生产生共鸣，发现这些例子都运用了一样的思维方法，有“原来这就是归纳推理”的感受。概念辨析（15min）教学环节活动与问题设计设计意图给出定义1.我们来看归纳推理的定义：从个别性质推出一般结论的推理就叫归纳推理，简称归纳。2.做判断题。请判断以下推理是否归纳推理，并说明理由。（1）直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的内角和均为180度，那么所有三角形的内角和都为180度。（2）所有金属能导电，因为铀是金属，所以铀能导电。（3）麻雀会飞，乌鸦会飞，老鹰会飞，那么所有的鸟都会飞。1.在学生已经对归纳推理有一定的感性认识后，把日常的思维方法数学化，给出简化后的定义，清晰明了，让学生明确，归纳推理不是简单的“猜”，而是科学地“猜”，逐步建立理性认识。2.三个例子都是非常普通的问题。判断是理性认识的一个形式。在定义后紧接着进行判断，可以让学生根据定义思考这些判断是否归纳推理，进一步建立理性认识。另外常见的例子加深学生“生活处处有归纳”的观念。列的通项公式。②观察下列式子你能得出什么结论？③P38第1题选做题：①P38第2题②（变式练习）若必做题①中改为，我们能得到什么结论？板书设计2.1.1定义特点多媒体展示

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