运动副的摩擦和机械效率

运动副的摩擦和机械效率运动副的摩擦考虑摩擦时机构的静力分析机械效率1运动副的摩擦移动副的摩擦螺旋副的摩擦转动副的摩擦效率是衡量机械性能的重要指标。研究运动副中摩擦的主要目的在于寻找提高机械效率的途径,以及合理利用摩擦来工作。23.1移动副的摩擦一、平滑块的摩擦

1.总反力以平滑块1为研究对象摩擦力

F21=fN21

总反力R21：正反力N21与摩擦力F21的合力。PN212F21R211v123总反力R21的方向：与滑块1相对平面2的相对速度v12的方向成一钝角（90°+）。总反力R21：正反力N21与摩擦力F21的合力。PN212F21R211v12摩擦角:总反力R21与正反力N21之间的夹角，

tg=F21/N21=ｆ

一、平滑块的摩擦

42.移动副的自锁条件

使滑块1产生运动的有效分力：

Px=PsinB=PytgB=F21tgB/tan

当时，即驱动力力P作用在摩擦角内时，

PxF21，无论P力多大均无法使滑块运动，出现自锁现象。v21R2112PN21F21移动副发生自锁的条件：驱动力作用在摩擦角之。即：PxPy一、平滑块的摩擦

5例3-1PR21滑块沿斜面等速上升滑块沿斜面等速下降

P=Qtan(+)P'=Qtan()PR216二、楔形滑块的摩擦楔形滑块置于槽面上，在水平力的驱动下滑块沿槽面等速运动。7则：F21=fv

Q当量摩擦角：v=arctanfv

Pv二、楔形滑块的摩擦8结论：因

<90°，故fv

>f，楔形滑块的摩擦大于平滑块的摩擦。F21=fvQ在实际中常利用楔形来增大所需的摩擦力。如：V带传动和三角螺纹联接。返回二、楔形滑块的摩擦93.2螺旋副的摩擦10一、矩形螺纹螺旋副中的摩擦1.正行程（拧紧螺母）

P2.反行程（放松螺母）

相当于滑块2在铅垂驱动力Q作用下沿斜面等速下降。放松螺母所需力矩：M'=r0Qtan()式中—螺纹升角相当于滑块2在P作用下沿斜面等速上升。拧紧螺母所需力矩：M=r0Qtan(+)11二、三角形螺纹螺旋副中的摩擦

将其摩擦简化为楔形滑块的摩擦。槽形角2=2（90°）fv=fsin=fcos

v=arctanfv=arc(fcos)

拧紧螺母和放松螺母时所需的力矩分别为：

M=r0Qtan(+v)M'=r0Qtan(v)

因v

，故三角形螺纹的摩擦力矩较大，宜用于联接紧固。矩形螺纹的摩擦力矩较小，宜用于传递动力。返回123.3转动副中的摩擦径向轴颈转动副止推轴颈转动副13一、径向轴颈转动副1.摩擦力矩与当量摩擦系数以轴颈1为研究对象.

轴承2对轴颈1的摩擦力

F21=fN21=fvQ

式中fv为当量摩擦系数。若轴颈与轴承间有间隙，近似成线接触，则:摩擦力矩Mf=F21r=f

N21r

=fvQr142.摩擦圆与总反力的确定力平衡：R21=Q力矩平衡：Md=R21=Mf即：Mf=fvQr=fvR21

r=R21

可得：

=fvr对于具体的轴颈，

为定值.摩擦圆：以轴颈中心O为圆心，

为半径的圆。

为摩擦圆半径。15转动副中总反力R21的方位根据以下三点确定：1)总反力R21始终切于摩擦圆，2）总反力R21对轴颈中心之力矩的方向与轴颈1相对轴承2的相对角速度12的方向相反。3）总反力R21与载荷Q大小相等，方向相反。（力的平衡条件）163.自锁条件a将载荷Q和驱动力矩Md合成一合力Q'。

若：1)a=,Q‘与摩擦圆相切,

Md=Mf

，轴颈等速转动（若原来就转动）或静止不动（若原来就不动）。

2)a<，Q‘与摩擦圆相割，Md<Mf

，轴颈将减速至停止转动；若轴颈原来是静止的，则出现自锁现象。

自锁条件：作用在轴颈上的单一驱动力Q‘，作用在摩擦圆之内。即：a≤

17二、止推轴颈转动副自学18例1:图示为一偏心夹具。已知：轴颈rA、fv，偏心距e，圆盘r1及其与工件之间f。

求：撤去力P，仍能夹的楔角。P12er1rAoo11912R21er1oo1CBB1P去除后，R21为主动力，当其与摩擦圆相切或相割时，自锁。即：OC-CBeSin()-r1SinarcSin[(r1Sin+)/e]+201234QPV等速例2：已知双滑块机构位置如图,杆2长度，转动副A、B半径r，当量摩擦系数fv，P为驱动力。求：转动副A、B中总反力的作用线位置及方向。解：1.画出摩擦圆,半径=fvr，2321AB返回K2.连杆2为示力体，判定相对角速度23、21的方向211234QPV等速R32R122321AB3.杆2受压,并为二力杆,其两端总反力方向相反,在同一条直线上。判定出两端总反力R32、R12方向如图。返回223.4

考虑摩擦时机构的静力分析例1曲柄滑块机构例2铰链四杆机构23例1：图示曲柄滑块机构中，已知各构件的长度，各轴颈处的摩擦圆，滑块与导路之间的摩擦系数f，主动件1驱动力矩M1的作用下以ω1匀速转动，忽略重力和惯性力。

用图解法求：在图示位置时各运动副总反力及生产阻力Pr。

解:步骤如下⒈分析机构的运动情况，1V3⒉分析二力杆2，⒊分析力已知的构件1，⒋分析力未知的构件3，24⒉分析连杆2（二力杆）

V32123R12R32R12指向左上方，切于摩擦圆的上侧；R32指向右下方，切于摩擦圆的上侧25⒊分析力已知的构件1R21

R41hR21=R41=M1/h26⒋分析力未知的构件3R23+R43

+Pr=0选F（N/mm)作力三角形，

R43=Fca，Pr=FbcR43R23abc273.5机械效率与自锁作用在机械上的力：驱动力、生产阻力、有害阻力Wd

：：驱动功（输入功），驱动力所做的功；Wr：输出功，克服生产阻力所做的功；Wf：损耗功，克服有害阻力所做之功。一、机械的效率及表达形式机械稳定运转时:1.机械效率:因Wf>0,<1。为提高机械效率，应设法减少机械中的损耗，主要是减少摩擦损耗。返回282.机械效率的其他表达形式（力或力矩的形式）1）功率形式：2）力或力矩的形式图示为一机械传动示意图，机械的效率为：PvP29以力矩的形式表达以力的形式表达（1）克服同样的生产阻力30（2）同样的驱动力以力的形式表达以力矩的形式表达31二、机组的效率1NdN1N2Nk-1Nk1.串联2K系统的总效率：32系统的总效率：2.并联NdNrN1N2NkNk'N2'N1'12k333.混联

由串联和并联组成的混联式机组，其总效率的求法按其具体组合方式而定。如图所示，设串联部分效率为

并联部分效率为系统的总效率：34三、自锁的效率条件式

当WdWf，0时，原来静止的机械，不能使其运动，即发生自锁。所以，自锁的效率条件式：

035自锁机构：使机械反行程的效率小于零的机构。一般情况下，机械有正、反两个行程（工作行程、非工作行程），它们的机械效率、'一般并不相等。

（1）

>0、‘>0，机械正、反行程均能运动；（2）>0、

‘<0，机械正行程能运动，反行程发生自锁。36

矩形螺纹螺旋传动的效率

则：=P0/P=tg/tg(+)。

正行程：

反行程：=P/P0=tg(-)/tg

当时，0，发生自锁。37正行程：=tg

/tg(

+v)三角形螺纹螺旋传动的效率反行程：=

tg(

-

v)/tg

自锁条件：

v38蜗杆传动的效率正正行程