2023年高考数学一轮复习试题：11-2　用空间向量解决立体几何问题_第1页
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5.已知M是棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB的中点,CN=2NC1,动点P在正方形AA1D1D(包括边界)内运动,且PB1∥平面DMN,则PC的长度的最大值为6.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是直角梯形,AD⊥DC,AB∥DC,AB=AD=12DC=1,PA=AB.设平面PAB与平面PDC的交线为(1)若E为PC的中点,在直线l上找一点F,使得EF⊥平面ABE,确定点F的位置并证明你的结论;(2)Q为l上的点,求平面QBC与平面PAD所成二面角的正弦值的最小值.

7.(2022·江苏适应性联考)如图,在水平桌面上放置一块边长为1的正方形薄木板ABCD.先以木板的AD边为轴,将木板向上缓慢转动,得到平面AB1C1D,此时∠B1AB的大小为θ0<θ<π2.再以木板的AB1边为轴,将木板向上缓慢转动,得到平面AB1C2D1,此时∠C2B1(1)求整个转动过程木

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