1641零指数幂与负整数指数幂4-零指数幂与负整数指数幂课件

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16.4零指数幂与负指数幂1.零指数幂与负指数幂学习目标：1.了解零指数幂与负整数指数幂的含义，理解并掌握整数指数幂的规定及此规定的前提条件.2.会根据零指数幂与负整数指数幂的规定作有关幂指数的运算.幂的运算性质:复习旧知

合作探究达成目标探究一:零指数幂的产生及意义1.用两种方法计算：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)，你们得到的结果有哪些形式？方法一（同底数幂相除）:

52÷52＝52-2＝50，

103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).方法二（除法的意义）：

由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.2.由以上两式，同学们发现a0(a≠0)

与1有何关系？我们规定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.任何不等于零的数的零次幂都等于1.这就是说：a0=1（a≠0）新知概括

新知巩固

探究点二:负整数指数幂的产生及意义1.用两种方法计算：

，你们得到的结果有哪些形式？方法一（约分的方法）:方法二（同底数幂相除）：2.由以上两式，同学们发现

与

有何关系？合作探究达成目标由此启发，我们规定：10-4＝一般地，我们规定：

(a≠0，n是正整数)

任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n

次幂的倒数.这就是说：5-3＝新知概括

例1计算：（1）810÷810（2）3-2（3）例题解析

变式训练：1.计算：2.请用负整数指数幂表示下列各式：乘上追击

2.任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数．课堂小结

1.任何不等于零的数的零次幂都等于１．计算：（1）（-0.1）0；（2）；（6）（3）2-2；（4）达标训练

例2

计算：

⑴

解：

⑴例题解析

现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数。那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立。（1）a2·a-3=a2+(-3)

（2）(a·b)-3=a-3b-3（3）(a-3)2=a(-3)×2（4）a2÷a-3=a2－

(-3)新知应用

例2计算：(1)(2)(3)

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