111集合的含义与表示教学课件25

03六月202311.1.1集合与元素03六月20232请观察下列图片03六月20233思考问题：

(1)上面这些图画都给我们什么样的印象?(2)初中时,我们有学习到与“集合”有关的内容吗？思考问题：

(1)上面这些图画都给我们什么样的印象?(2)初中时,我们有学习到与“集合”有关的内容吗？动物生活在一起——有群居的特点。自然数的集合、有理数的集合、不等式x－7≤3的解的集合、平面上到定点的距离等于定长的点的集合（即圆）03六月20234一、引入

在生活中，有许多事物给我们以集体的印象，比如，你的家庭；你所在的班级；湖北省的所有城市，等等，你还能举出一些这样的例子吗？03六月20235二、集合的概念1、集合的概念

一般地，把研究的对象称为元素(element)；通常用小写拉丁字母a，b，c，…，表示；把一些元素组成的总体叫做集合(set),简称集;通常用大写拉丁字母A，B，C，…,表示.03六月20236练习1：请指出下列集合中的元素：（1）“APPLE”中的字母构成一个集合，该集合的元素是（2）“中国的直辖市”构成一个集合，该集合的元素是（3）“book”中的字母构成一个集合，该集合的元素是a,p,l,e四个字母北京，上海，天津，重庆b，o，k三个字母还是b，o，

o，

k四个字母03六月202372：集合中元素的特征

思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的

思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的

思考3：高一3班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的总结出集合的元素三大性质：①确定性；②互异性；③无序性。03六月20238集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。（1）确定性：（2）互异性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：03六月20239练习2：下列说法中正确的是（）A、2004年雅典奥运会的所有比赛项目组成一个集合B、某个班年龄较小的学生组成一个集合C、1、2、3组成的集合与2、1、3组成的集合是不同的两个集合D、{1,2,2,3}是含1个1，2个2，1个3的四个元素的集合练习3：下列给出的对象中，能表示集合的是（）A、一切很大的数；B、无限接近0的数；C、聪明的人；D、方程x2=2的实数根。AD03六月2023103、元素与集合的关系

思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，22这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？

思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a属于集合A，记作

思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a不属于集合A，记作03六月202311⑤实数集：常用数集及记法:①自然数集:

（非负整数集）全体非负整数的集合。记作N②正整数集:非负整数集内排除0的集。记作N*或N+③整数集：全体整数的集合。记作Z（Zahlen）④有理数集:全体有理数的集合。记作Q（quotient）全体实数的集合。记作R（Realnumber）Naturalnumber03六月202312用符号“∈”或“”填空

(1)3.14Q(2)Q

(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R练习403六月202313⑴有限集：含有有限个元素的集合．⑵无限集：含有无限个元素的集合．集合的分类⑶空集：不含任何元素的集合.

记作．03六月202314四、小结：本节课学习了以下内容：1.集合的含义；3.数集及有关符号.2.集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性4.集合的几种表示方法.03六月202315五、课堂练——提升版1.

{x²，3x+2，5x³－x}即{5x³－x，x²，3x+2}.2.若方程x²－5x+6=0和方程x²－x－2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为（）

A．1B．2C．3D．4对（无序性）C03六月