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文档简介
中国科学院院士谷超豪的讲话:如何学好数学？
一、数学离不开解题。
二、要掌握数学思维的脉络。
三、要注意数学的应用。
相反数一、创设情境1、规定收入为正,收入2.5万元,记作＿＿万元；支出2.5万元，记作＿＿万元。2、规定向右为正,小车向右行驶6千米:记作＿＿千米;向左行驶6千米，记作＿＿千米.3、确定上升为正，温度上升7℃，记作＿＿℃；温度下降7℃,记作＿＿℃.+2.5-2.5+6-6+7-7想一想：＋2.5与－2.5有何异同点？＋6与－6有何异同点？＋7与－7有何异同点？结论：一正一负，只有符号不同。归纳：像2.5和－2.5，6和－6，7和－7这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。这就是说：2.5的相反数是－2.5，－2.5的相反数是2.5，2.5与－2.5互为相反数。0的相反数为0。相反数的代数定义：一般地，a和－a互为相反数，特别是0的相反数为0。练一练：1、求下列各数的相反数。2、在数轴上并把它们全部表示在数轴上。观察两个数在数轴上的位置有何特点？归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右两侧，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称。
互为相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。（1）分别写出下列数的相反数。+11.2，0，-3
（2）指出下列各数是哪个数的相反数？-3.6，+9，-a
（3）指出下列数和哪个数互为相反数？5，-7，2.89
小试牛刀：一般地，数a的相反数为－a，a可以为正数，也可以是负数或0。1、当a＝7,则－a＝＿,所以7的相反数是＿2、当a＝0,则－a＝＿,所以0的相反数是__3、当a＝－6,则－a＝＿,所以－6的相反数是＿＿＿。归纳：求一个相反数即在前面加一个“－”号，-a表示a的相反数。
2、说明下列式子的意义，并且简化符号。
（1）-（+10）（2）+（-0.5）（3）+（+3）（4）-（-20）
（5）-[-（-2）]（6）-[-（+3）]（7）-[+（+1.5）]1、填空：（1）如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A、B之间的距离是8，那么点B所表示的数是_____.
（2）若a=-72,则-a=____,若-x=-6.3,则x=____.
（3）－2与2m互为相反数，m=____.华山论剑2、判断改错
①符号不同的两个数叫做相反数。（）
②零的相反数是它本身。（）
③一个数的相反数一定是负数。（）
④-8是相反数。（）3、下面我们思考一些问题：
（1）正数的相反数是什么数？（2）负数的相反数是什么数？
（3）0的相反数是什么？
（4）什么数的
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