第一水准测量

第一水准测量第一页，共五十九页，编辑于2023年，星期一本章要点：水准测量原理

水准仪的构造及使用水准测量的施测方法及成果整理

仪器的检验与校正。

主要目的：了解水准测量原理、测量仪器与测量工具，掌握地面点位高程测量过程。第二页，共五十九页，编辑于2023年，星期一ABHA大地水准面任意水准面HB过B点的水准面一、水准测量（高程测量的一种）l

水准测量：测量地面点高程的工作。

目的：获得未知点的高程。方法：一般是通过测出已知点和未知点之间的高差，再根据已知点的高程推算出未知点的高程。§1-1水准测量的原理第三页，共五十九页，编辑于2023年，星期一水准仪水准尺后视读数前视读数前进方向l水准测量：利用水平视线来测量两点之间的高差。两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供的一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，从而求得两点间的高差。二、水准测量的原理高差=后视读数a—前视读数b注：观测者站在仪器处，面向前进方向，前面所立尺为前视，背后所立尺为后视。高差有“+、-”号此方法施测简单，且精度较高，所以是高程测量中最主要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测和各项施工测量中。第四页，共五十九页，编辑于2023年，星期一例：图中已知A点高程HA=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m，求hAB、hBA、B点高程。解：hAB=1.571－0.685=+0.886m；hBA=0.685－1.571=－0.886m；B点高程为：HB＝452.623＋0.886＝453.509m其他高程测量方法：三角高程测量、GPS测量等。

hAB的下标次序必须与测量的前进方向一致。第五页，共五十九页，编辑于2023年，星期一在图中：

测站：安置仪器的点（在图2-3中Ⅰ、Ⅱ…）

转点：标识为：TP或ZD，是传递高程的点(1、2…)。三、连续水准测量两点间距离较长或高差较大时，在两点间设若干转点，分段测量高差，取各分段高差的总和。hAB=h1+h2++hn

=(a1-b1)+(a2-b2)++(an-bn)=a(后视）-b（前视）

在转点上先有前视读数后有后视读数。第六页，共五十九页，编辑于2023年，星期一（一）水准尺用优质木材或合金制成，要求尺长稳定，刻划准确。

l

最常用的有双面尺和塔尺两种。※

双面尺多用于三、四等及以下精度的水准测量。

(黑、红)水准尺，黑面尺的尺底为零，红面尺尺底常数4.687m和4.787m。※

塔尺用两节或三节套接在一起，能伸缩，携带方便。一、水准尺和尺垫

§1-2水准测量的仪器及其使用

第七页，共五十九页，编辑于2023年，星期一l

尺垫是在转点上放置水准尺用的，尺垫可使转点稳固，防止下沉。

l

用钢板或铸铁制成，一般为三角形，中央有一突出的半球体，下方有三个尖脚（见图2-6）。

l

用时把三个尖脚踩入土中，把水准尺立在突出的圆顶上。（二）尺垫第八页，共五十九页，编辑于2023年，星期一

二、水准仪的种类1按构造分：l光学水准仪

l

微倾式水准仪

：用水准管来获得水平视线；

l

自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。l

电子水准仪

2按仪器精度：DS05、DS1、DS3、DS10

四个等级。

DS05

和DS1

用于精密水准测量，DS3

用于一般水准测量，DS10

则用于简易水准测量。工程常用DS3

水准仪，（用于三四等水准及以下的水准测量）。第九页，共五十九页，编辑于2023年，星期一第十页，共五十九页，编辑于2023年，星期一（一）DS3微倾式水准仪的构造

三、DS3微倾式水准仪的构造及使用132765498101412131115161.微倾螺旋；2.分划板护罩；3.目镜；4.物镜调焦螺旋；5.制动螺旋；6.微动螺旋；7.底板；8.三角压板；9.脚螺旋；10.弹簧帽；11.望远镜；12.物镜；13.管水准器；14.圆水准器；15.连接小螺钉；16.轴座

望远镜、水准器、基座第十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期一目镜微倾螺旋物镜调焦螺旋物镜左右微动螺旋水平制动螺旋脚螺旋准星第十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期一

1）物镜：使目标的成像落在十字丝板前后。

2）目镜：放大十字丝和目标的成像。

3）调焦透镜：使目标的成像与十字丝重合。

4）十字丝分划板：竖丝是为了瞄准目标，中丝（单丝或。1．望远镜中丝（横丝）竖丝视距丝

l

作用：它可以提供视线，瞄准目标，放大目标，提高瞄准和读数精度。l

构造：物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板。第十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期一l

气泡居中：当气泡的中心点与零点重合时，称气泡居中，视线水平。DS3

型水准管分划值一般为20″/2mm。定义

：水准管2mm的弧长所对圆心角τ，

即气泡每移动一

格时，水准管轴所倾斜的角值。

0点2mm2．水准器（管水准器和圆水准器）（1）管水准器反映视线是否水平，用于精平。l

水准管的零点：管面上刻有间隔为2mm的分划线，分划线的对称中心O称～。第十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期一l

符合水准器

为了提高调整气泡居中的精度和速度，在水准管的上方安有符合棱镜系统。通过符合棱镜的折光作用，将气泡各半个影像反映在望远镜的观察窗中，精度约可提高一倍。微倾螺旋符合气泡符合尚未符合第十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期一l

圆水准器：一个封闭的圆形玻璃容器，顶面内壁是球面，球面中央有一圆圈。l

水准器零点:圆圈圆心称为~。

l当圆水准器气泡居中时，圆水准器轴竖直，仪器竖轴竖直。l

圆水准器的分划值:气泡中心偏离零点2mm的弧长所对圆心角的大小。DS3圆水准器分划值为8～10/2mm。由于它的精度较低，故只用于仪器的粗略整平。（2）圆水准器：反映竖轴是否竖直，用于粗平

2mm第十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期一3．基座l

用于置平仪器，它支撑仪器的上部使其在水平方向上转动，并通过连接螺旋与三脚架连接。l

基座主要由轴座、脚螺旋、三角压板和底板构成。

调节三个脚螺旋可使圆水准器的气泡居中，使仪器粗略整平。

水准器望远镜基座三脚架VV第十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期一（二）DS3微倾式水准仪的使用

微倾式水准仪的使用包括安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精平与读数等操作步骤。1．安置仪器

l

在测站上安置三脚架，架头大致水平。

l用连接螺旋将仪器牢固地连接在三脚架头上。

2．粗略整平（粗平）

l

粗平概念：用脚螺旋使圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅直，从而使视准轴粗略水平。

l

气泡的移动方向

与左手大拇指（右手的食指）运动的方向一致

第十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期一操作：（气泡的移动方向与左手大拇指（右手的食指）运动的方向一致

）气泡未居中而位于a处，则先按图上箭头所指的方向用两手相对转动脚螺旋①和②，使气泡移到b的位置（如图b）。然后单独转动脚螺旋③使气泡居中。如有偏差可重复进行。第十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期一3．瞄准水准尺

l

目镜对光：旋转目镜调焦螺旋，使十字丝成像清晰。

l

粗略瞄准：缺口、准星、目标（尺）三点一线，制动望远镜。

l

物镜调焦（对光）：转动物镜调焦螺旋，使目标成像清晰。

l

精确照准：转动水平微动螺旋使目标的对称中心与竖丝重合（或在竖丝附近）注意：瞄准水准尺时必须消除视差。第二十页，共五十九页，编辑于2023年，星期一消除视差的步骤：

目镜调焦，使十字丝最清晰；物镜调焦，使目标像最清晰，且无视差。视差：则当观测员的眼睛上下左右移动时，会感到目标象与十字丝之间有相对错动。这种现象称为视差。视差影响瞄准的精度。原因：目标象没有落在十字丝面上，第二十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期一l

精平：转动微倾螺旋使符合水准管气泡居中。

l

读数：用十字丝横丝切尺上的刻划直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数，保证每个读数均为四位数，即使某位数是零也不可省略。（精平才能读数）读数方法：

由小到大的读（倒像仪器从上到下）。图的读数为:

1.258m。4．精平与读数第二十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期一

bc水准测量的瞄准与读数

a0.7256.2511.534第二十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期一一、水准点及其等级l

水准点（BenchMark），通过水准测量建立的高程控制点，工程上常用BM来标记。l

水准点的等级及埋设w

国家水准点分为一、二、三、四等四个等级，按规范要求埋设永久性标石标记。三、四等水准点一般用混凝土标石制成，深埋到地面冻结线以下。w

墙上水准点§1-3水准测量的方法外业：用水准路线测量方法在新建水准点和已知水准点之间进行高程测量；内业：评定测量精度，进行新建水准点的高程计算第二十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期一w

施工测量使用的水准点临时性标志，例如:木桩或大铁钉打入地面，也可在地面上突出的坚硬岩石或房屋四周水泥面、台阶等处用红油漆标记。第二十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期一3.支水准路线BM.ATBM1TBM2TBM1BM.ATBM2TBM3TBM41.闭合水准路线2.附合水准路线BM.ABM.BTBM1TBM2TBM3二、水准路线-----进行水准测量的路线，有已知水准点和新建水准点组成。第二十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期一三、水准测量的施测方法水准点A为已知点，高程为51.903m；B为待定高程的点；施测过程（见表1-1）第二十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期一点号水准尺读数高差高程备注后视前视+－BMA

已知高程点TP1

TP2

TP3

TP4

BMB

∑6.7855.7911.1620.168

计算检核∑a—∑b=+0.994∑h=+0.994HB—HA=+0.994表1-1水准测量记录手簿（记录、计算）0.2310.5350.3960.0630.10551.90352.897

1.3391.4021.4181.5191.1871.2420.9841.2671.3470.871第二十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期一四、水准测量的检核

为了保证水准测量成果的正确可靠，必须进行检核。检核的方法主要有以下几种：1.测站检核2.计算检核3.路线检核第二十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期一1.测站检核-----对每一站高差进行检核，避免错误

通常采用以下两种方法：

（1）变动仪器高法：在一个测站上变动仪高（>0.1m）所得高差之差不超过±5mm，则认为符合要求，并取其平均值作为最后结果，否则，必须重测。

（2）双面尺法：利用同一水准尺红面与黑面两次测得高差之差在容许值范围内（±5,mm）则取其平均值作为该测站观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。第三十页，共五十九页，编辑于2023年，星期一2.计算检核

在每一测段结束后或手簿上每一页之末，必须进行计算检核。表1-1中:

（1）ab=h=0.994

说明高差的计算是正确的。

（2）HBHA=h

说明高程的计算也是正确的。 如不相等，则计算中必有错误，应进行检查。第三十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期一3.路线检核（成果检核）----计算路线闭合差，检验整条路线测量精度l

方法：是按水准路线的布设形式求出高差闭合差并与限差比较：高差闭合差=实测高差－理论高差<限差第三十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期一l

其大小在一定程度上反映了测量成果的质量（1）附合水准路线

l此种布设形式可以使成果得到可靠的检核。

l高差闭合差（2）闭合水准路线

l

此种布设形式亦可对成果进行可靠的检核。l

高差闭合差※高差闭合差第三十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期一※高差闭合差容许值——限差

l

高差闭合差的容许值，一般用

fh容表示。如普通水准测量：

表示观测成果满足精度要求。反之，应检查外业资料，甚至重测。式中：L——水准路线长度，以Km为单位n—为测站总数第三十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期一§1-4水准测量的成果计算

1）计算闭合差2）判断闭合差是否超限3）计算各测段高差的改正数5）计算各测段的改正后的高差6）计算各点的高程值4）检查闭合差是否分配完第三十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期一一、附合水准测量路线的成果计算按普通水准测量的方法测得各测段的观测高差和水准路线的长度BMA、BMB为已知高程的水准点;BM1、BM2、BM3为待定高程的水准点。第三十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期一12342.31.22.42.1+0.748-0.423+0.298-1.47646.21645.331-0.8538.0BMABM1BM2BM3BMB测段点号路线长度（km）测站数实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）

∑

辅助计算第三十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期一1.高差闭合差和限差的计算：（见表1-3的辅助计算）

2.高差闭合差的调整l

分配的原则：将闭合差反号按测站数或水准路线长度成正比分配到各测段的高差上。1）计算各测段高差改正数:(表1-3中第6列）

或

式中:vi————第i测段高差的改正数；

Li，ni————第i测段路线的长度和测站数；

∑L，∑n————水准路线的总长度和总测站数。

第三十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期一检核：各段改正数的总和应与高差闭合差的大小相等且符号相反，即∑vi=-fh

。2）计算改正后高差（见表1-3中第7列）

3、计算待定点高程（见表13中第8列）

第三十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期一表1-3附合水准路线成果计算测段点号路线长度（km）测站数实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）

1BMA2.3

+0.74846.216BM121.2

-0.423BM232.4

+0.298BM342.1

-1.476BMB45.331∑8.0

-0.853

辅助计算-9-5-10-8+0.739-0.428+0.288-1.484-0.885-3246.95546.52746.815第四十页，共五十九页，编辑于2023年，星期一二、闭合水准测量路线的成果计算闭合水准路线是附合水准路线的特例闭合水准路线成果计算与附合水准路线相同闭合高差闭合差：附合高差闭合差：第四十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期一闭合水准路线1297111453+0.141-0.056+1.243-1.454+0.12662.31862.45962.40363.64662.192062.318第四十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期一三、支水准测量路线的成果计算

l支水准路线（往返或两组并测）是闭合水准路线特例（两点）l支水准路线，应将闭合差反号平均分配在往测和返测的实测高差上当高差闭合差小于限差时，亦可

hi=（hi往―hi返）2第四十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期一【例题】

在A、B间进行往返水准测量,已知HA=53.218m,

∑h往=+0.165m,∑h返=－0.183m,AB间路线长L=2km,求改正后B点的高程(按图根水准测量精度要求计算)。

【解】

高差闭合差：容许高差闭合差：改正后往测高差：改正后返测高差：

B点高程：第四十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期一检校的时间：购进仪器之后长途运输之后项目开工之后出现问题之后检校目的：使仪器各种轴系关系处于正常状态。

§1-5水准仪的检验和校正

CCLLVVL'L'第四十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期一水准仪的主要轴、线：视准轴CC水准管轴LL仪器竖轴VV圆水准器轴LL十字丝横丝（中丝）轴线之间应满足的几何条件LL∥VV横丝⊥VVLL∥CC（最重要）图2-24第四十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期一（一）圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验和校正

目的使LL∥VV

，圆水准器气泡居中时，竖轴位于铅垂位置。检验（1）旋转脚螺旋使圆水准器气泡居中（2）将望远镜水平方向绕竖轴旋转180°，若气泡仍居中，则LL∥VV

，若气泡偏离，则需进行校正。第四十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期一校正

先用脚螺旋使气泡向中央方向移动偏离量的一半；稍松中间的固定螺丝（有的仪器无此螺丝）；再用校正针拨动圆水准器的三个校正螺丝使气泡居中。重复上述的检验和校正，使仪器上部旋转到任何位置气泡都能居中为止。最后应注意旋紧固定螺丝。第四十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期一（二）十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验和校正目的

使横丝⊥VV

，当仪器粗略整平后，横丝基本水平，用横丝上任意位置所得读数均相同。

检验水准仪整平后，先用十字丝横丝的一端切准一个点状目标P

，若P点始终在横丝上移动，说明横丝已与竖轴垂直；若P点移动的轨迹离开了横丝，则说明横丝与竖轴不垂直，需要校正。第四十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期一校正

打开十字丝分划板的护罩，可见到三个或四个分划板的固定螺丝松开这些固定螺丝用手转动十字丝分划板座，使横丝的另一端与目标相切。反复试验使横丝的两端都能与目标相切，则校正完成。最后旋紧所有固定螺丝。第五十页，共五十九页，编辑于2023年，星期一检验方法：l

在平坦之地选相距60～80m的A、B两点，在两点

打入木桩；l

水准仪置于

I点（A、B两点的中点），l用双仪高法测得A

B两点的高差h1=a1-b1l

把将仪器搬至

II点（距B点略大于2米），测得A、B两点高差h2=a2-b2（三）水准管轴平行于视准轴的检查与校正

检验目的

当水准管气泡符合时，视准轴就处于水平位置，使读数正确。

a2

a2´

a1第五十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期一l

如果h2=h1，说明水准管轴与视准轴平行，即i=0。如果h2≠h1则说明存在i角误差：式中Δ=h2-h1=a2-a2´两点所测高差之差；

DAB——A、B两点间的距离；

ρ″——206265″。当Δ或i角为正时，视线向上倾斜，反之向下倾斜。对于DS3水准仪，要求i角不大于20，否则应进行校正。

a2

a2´

a1第五十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期一仪器在II处，用微倾螺旋使远点A的读数从a2改变到a2′=b2+h1

。此时视准轴处于水平位置，但水准管也因随之变动而气泡不再符合。用校正针拨动水准管一端的校正螺丝使气泡符合，

则水准管轴也处于水平位置，从而使水准管轴平行于视准轴。水准管的校正螺丝，校正时先松动左右两校正螺丝，然后拨上下两校正螺丝使气泡符合。拨动上下校正螺丝时，应先松一个再紧另一个逐渐改正，当最后校正完毕时，所有校正螺丝都应适度旋紧。以上检验校正要反复进行，直到i角小于20″为止。校正方法第五十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期一§1-6水准测量的误差分析

为了保证测量成果的精度，需要分析研究产生误差的原因，并采取措施消除或减小误差的影响。主要的误差来源：仪器观测者外界条件第五十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期一一、仪器误差

l

仪器校正后的残余误差（i角误差

）此项误差与仪器至立尺点的距离成正比。l在测量中，保持前视和后视的距离相等，可消除该误差。l因某种原因某一测站的前视（或后视）距离较大，那么就在下一测站上使后视（或前视）距离较大，可使误差得到补偿。

l