离散系统的稳定性

离散系统的稳定性第一页，共二十页，编辑于2023年，星期日（2）由时域响应计算动态性能最大超调点进入5%的误差带第二页，共二十页，编辑于2023年，星期日（1）极点位置位于实轴脉冲响应3.6.2极点位置与动态响应的关系(定性分析）①pi>1②pi=1③0<pi<1④-1<pi<0⑤pi=-1⑥pi<-1第三页，共二十页，编辑于2023年，星期日脉冲响应:（2）极点为复数①pi>1②pi=1③0<pi<1第四页，共二十页，编辑于2023年，星期日例9：在z平面上有4对共扼复数，试分析他们的脉冲响应。第五页，共二十页，编辑于2023年，星期日极点位置与动态响应的关系（稳定状态）

极点位于单位园内正实轴上单调衰减极点离原点越近衰减越快极点位于原点衰减最快

复数极点位于单位园内振荡衰减极点与正实轴的角度越大振荡频率越高极点位于负实轴上振荡频率最高第六页，共二十页，编辑于2023年，星期日3.7离散系统根轨迹法和频域法根轨迹的画法（与连续系统相同）%画根轨迹程序S4z=tf('z',-1);g=(z+0.5)/((z-0.7)*(z-0.9));axis('square');rlocus(g),grid3.7.1根轨迹法第七页，共二十页，编辑于2023年，星期日注意1：闭环零点位置与动态响应的关系假设：复数极点位于=0.5的等阻尼线上，与正实轴夹角=18第八页，共二十页，编辑于2023年，星期日

闭环零点使超调量增加。闭环零点越靠近＋1，超调量越大。

闭环极点角度越大，受零点影响越大。第九页，共二十页，编辑于2023年，星期日注意2：非主导极点与动态响应的关系如何确定主导极点和非主导极点？距离原点最远的极点——主导极点；模≤(主导极点的模)5——非主导极点可忽略；非主导极点位于实轴——超调减小串联第十页，共二十页，编辑于2023年，星期日非主导极点为复数极点主导极点考虑非主导极点考虑非主导极点第十一页，共二十页，编辑于2023年，星期日（1）离散系统频率特性定义连续系统频率特性离散系统频率特性3.7.2离散系统频率特性第十二页，共二十页，编辑于2023年，星期日离散系统频率特性：（1）Z沿单位圆变化；（2）重复性；σjωS平面Z平面ReIm主频区第十三页，共二十页，编辑于2023年，星期日（2）幅相特性（Nyquist)曲线Nyquist稳定性判据：Z=P+NZ——闭环不稳定的极点数；P——开环不稳定的极点数：N——Nyquist顺时针包围-1的圈数；Z平面ReImReIm-1第十四页，共二十页，编辑于2023年，星期日例：系统开环脉冲传递函数如下

试绘制开环幅相特性曲线解：频率特性用MATLAB画Nyquist曲线Nyqusit曲线程序S5w=[pi/6:0.01:pi];z=[-.722];p=[1,0.368];k=0.368;sys=zpk(z,p,k,1)；Nyquist(sys,w);第十五页，共二十页，编辑于2023年，星期日（3）幅频特性、相频特性解：频率特性例5：画幅频曲线和相频曲线。第十六页，共二十页，编辑于2023年，星期日用MATLAB画bode图画bode图程序S6nz1=[0,0.369];dz1=[1,-0.606];ts=0.5;w=[0:0.01:6*pi];dbode(nz1,dz1,ts,w);周期重复，只画主频带-22第十七页，共二十页，编辑于2023年，星期日用MATLAB画bode图画bode图程序S6nz1=[0,0.369];dz1=[1,-0.606];ts=0.5;w=[0:0.01:6*pi];dbode(nz1,dz1,ts,w);[mz1,gz1]=dbode(nz1,dz1,ts,w);subplot(2,1,1);plot(w,mz1);subplot(2,1,2);plot(w,gz1);第十八页，共二十页，编辑于2023年，星期日例1：连续控制系统超前校正分析采样周期与系统的性能。例2：伺服控制系统。PID控制器，参数为：K=5,Ti=0.003,Td=0.0