空气动力系数及导数

空气动力系数及导数2023/6/31第一页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6空气动力系数及导数6.1升力系数6.2升力系数导数6.3大攻角下的升力系数6.4侧向力系数6.5阻力系数6.6弹身零攻角下的阻力系数6.7升力面零攻角零舵偏角下的阻力系数6.8诱导阻力系数2023/6/32第二页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.1升力系数计算导弹的空气动力系数时，常用的坐标系有两个：弹体坐标系与速度坐标系。在速度坐标系中的升力系数与弹体坐标系中的轴向力系数和法向力系数之间有如下关系式：在攻角和舵偏角不大时，可近似表示为：2023/6/33第三页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.1升力系数对攻角取偏导数，得到：在小攻角和时，可设，上式简化为如果把攻角和所有其他角度都以度来计量，上式变为2023/6/34第四页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.1升力系数飞行器按其部件组成可将法向力表示为弹身、前升力面和后升力面三项之和：用法向力系数表示，则为弹身中部横截面积前、后升力面的两个外露翼片各自组合在一起时的面积确定气动力系数时所选取的特征面积远前方来流动压2023/6/35第五页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.1升力系数对上式除以，对取导数，得到在点有前、后升力区域的气流阻滞系数飞行器部件的相对面积2023/6/36第六页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.1升力系数为单独弹身的法向力，不涉及升力面对它的影响为前升力面的法向力导数，一部分由外露面（两片翼组合在一起）产生，一部分由外露翼面影响区内的弹身产生。合成后表示为单独翼面的法向力导数与干扰系数的乘积其中和应按马赫数计算2023/6/37第七页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.1升力系数与等号右边第二项类似，唯一区别是后升力面的攻角应考虑由前升力面对后升力面产生的平均下洗角，因而式中所有量应按马赫数计算在小攻角下，关系式近似为线性，这时有而导数可表示为2023/6/38第八页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.1升力系数因此，为了寻求飞行器升力（或法向力）系数对攻角的导数，必须确定以下的量：弹身升力系数对攻角的导数弹翼升力系数对攻角的导数干扰系数前升力面对后升力面产生的平均下洗角对攻角的导数前后升力面区域的气流阻滞系数2023/6/39第九页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.1单独弹身法向力系数对攻角的导数弹身在小攻角下的空气绕流产生与攻角成正比的法向力。按照细长体理论，只在弹身横截面变化的区段产生法向力，而且法向力的指向取决于导数的正负号。在弹身头部，，产生正的法向力；在收缩尾，，产生负的法向力；在圆柱部则不产生法向力。2023/6/310第十页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.1单独弹身法向力系数对攻角的导数实验和更严格的理论计算表明：超声速下，圆柱部在与头部毗邻的区段也产生与攻角成正比的一份法向力。另一方面，在尾部由于附面层增厚和气流分离，负法向力比理论值小得多。因此可以说，小攻角下弹身的几乎全部法向力集中在它的前部。2023/6/311第十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.1单独弹身法向力系数对攻角的导数导数取决于弹身的形状，首先是头部的形状。2023/6/312第十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.2单独升力面法向力系数对攻角的导数升力面几何关系式通过弹身的升力面面积翼展根弦稍弦2023/6/313第十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.2单独升力面法向力系数对攻角的导数升力面几何关系式外露（悬臂）升力面面积翼展根弦稍弦2023/6/314第十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.2单独升力面法向力系数对攻角的导数升力面法向力导数在亚声速下计算法向力导数采用升力面理论，在超声速下采用三维翼的线性理论。单独外露升力面法向力导数理论公式可表示为如下形式其影响因素有展弦比、马赫数、后掠角、根稍比。2023/6/315第十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰由于弹身和升力面之间存在气动干扰，使组合体的法向力大于单独部件法向力之和。这时有其中干扰系数2023/6/316第十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰根据细长体理论，干扰系数安装升力面的弹身区段的直径通过弹身的升力面的翼展径展比2023/6/317第十七页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰干扰系数式中径展比1.外露根稍比的影响外露根稍比2023/6/318第十八页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰附面层厚度沿弹身长度方向逐步增大，使弹身外绕流的流线挤向外侧。这时应取附面层位移厚度，并将实际弹径由改为。这样，一方面使外露翼的有效面积减小，损失了一部分法向力；另一面由于弹身的有效径展比增大，又增大了干扰法向力。2.弹身附面层的影响2023/6/319第十九页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰可引入一个修正系数2.弹身附面层的影响2023/6/320第二十页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰可引入一个修正系数2.弹身附面层的影响其值始终小于1附面层的相对位移厚度应按外露翼根弦的中点处的截面计算，到弹身顶点的距离是2023/6/321第二十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰2.弹身附面层的影响升力面距离弹身顶点越远，参数径展比、升力面的根梢比和马赫数越大，附面层的影响越显著。2023/6/322第二十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰3.马赫数的影响引进了一个与马赫数有关的修正系数2023/6/323第二十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰4.弹身前部长度的影响有些飞行器（例如“鸭”式气动布局）的前升力面安置在靠近弹头部的位置，绕流图形不同于无限长圆柱的情况，干扰系数应有变化。实验表明，弹身前部长度越小，干扰系数越小。为考虑这种情况，引进一个与弹身前部长度有关的修正系数，用经验公式表为2023/6/324第二十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.1升力系数对攻角的导数6.2.1.4气流阻滞系数2023/6/325第二十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.2升力系数对舵偏角的导数升力系数对舵偏角的偏导数为在小攻角和小舵偏角下，此式改写为当空气动力系数统一按计算时，上式改写为2023/6/326第二十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.2升力系数对舵偏角的导数其中第一项代表前升力面的法向力，一部分作用在外露翼上，以部分作用在外露翼影响区内的弹身上。可表示为单独翼法向力导数、干扰系数和操纵机构相对效率的乘积升力系数对舵偏角偏导数关系式中，第二项是气流下洗在后升力面上产生的法向力，在确定这个力时应考虑到流向后升力面的气流的攻角为2023/6/327第二十七页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.2升力系数对舵偏角的导数同理，可得到导弹升力系数对角的偏导数因此，为了计算确定飞行器升力（或者法向力）系数对和的导数，必须确定一下各量：干扰系数操纵机构相对效率前升力面在后升力面处产生的下洗角对舵偏角的导数2023/6/328第二十八页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.2升力系数对舵偏角的导数6.2.2.1弹身与操纵面的气动干扰设弹身攻角为零，而外露翼相对于弹身轴线转动角，称为情况。计算与实验都表明，在这种情况下计及弹身干扰的外露翼的法向力近似等于单独翼的法向力。这时干扰系数定义为确定这些系数可用类似攻角的导数的计算方法2023/6/329第二十九页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.2升力系数对舵偏角的导数6.2.2.2操纵机构的相对效率舵偏角1度产生的法向力与升力面相对于弹身的安装角1度产生的法向力之比。由此可知，舵偏角相当于外露翼相对于弹身的安装角变化量为。2023/6/330第三十页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.2升力系数对舵偏角的导数6.2.2.2操纵机构的相对效率为了保证飞行器在宽广马赫数范围内具有良好的操纵性，可把整个翼作为舵面来使用，而不作为稳定面。这时舵旋转轴一般与弹轴线垂直，但在某些情况下，它可有后掠角，这时舵偏角在与旋转轴垂直的平面内计量。1.旋转翼（全动舵）2023/6/331第三十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.2升力系数对舵偏角的导数6.2.2.2操纵机构的相对效率根据舵面相对效率的定义有1.旋转翼（全动舵）2023/6/332第三十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.2升力系数对舵偏角的导数6.2.2.2操纵机构的相对效率连接在固定的称为翼座的中翼面上。单独翼情况下2.翼梢舵2023/6/333第三十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.2升力系数导数6.2.2升力系数对舵偏角的导数6.2.2.2操纵机构的相对效率以亚声速和不大的超声速飞行的导弹最常采用后缘舵，其显著特点是在由亚声速向超声速过渡时，相对效率有剧烈变化。3.后缘舵2023/6/334第三十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.3大攻角下的升力系数实验表明，升力与的关系只在这些角的量值小时保持线性特性。随着角度增大的程度，都与线性显著偏离。非线性程度与马赫数和飞行器的几何形状有关。当弹身相对直径增大和升力面展弦比减少时，非线性更加显著，而这恰恰是现代无人驾驶飞行器具有的特征。此外，当飞行速度增大到超声速时，非线性也增大。所有这些将导致，从攻角和舵偏角数值达到10度开始，升力的计算必须考虑非线性分量。2023/6/335第三十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.3大攻角下的升力系数6.3.1弹身的升力系数6.3.2前升力面的升力系数2023/6/336第三十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.4侧向力系数侧向力是总空气动力在速度坐标系轴上的投影。除侧向力外，还常研究横向力Z，它是总空气动力在弹体坐标系oz轴上的投影。侧向力系数与横向力系数的关系是式中为侧滑角。2023/6/337第三十七页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.5阻力系数导弹的阻力系数通常给成两项之和的形式：式中时的阻力系数；诱导阻力系数，与有关。无人驾驶导弹一般采用最简单的弹身形状，当时，到导弹部件之间的干扰不显著，主要应考虑翼区气流阻滞的影响。2023/6/338第三十八页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.6弹身零攻角下的阻力系数单独弹身在零攻角下的阻力系数按其物理来源可分解为摩擦阻力和压差阻力。摩擦阻力是作用在弹身所有表面的粘性摩擦力的合力；压差阻力是作用在头部和尾部以及底部分离的压力与远前方来流压力之差的合力。全弹身的摩擦阻力系数弹头部压差阻力系数弹尾部压差阻力系数弹底部压差阻力系数2023/6/339第三十九页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.6弹身零攻角下的阻力系数6.6.1摩擦阻力系数1.一般公式2023/6/340第四十页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.6弹身零攻角下的阻力系数6.6.1摩擦阻力系数2.表面温度的影响在外流与物体之间没有热交换的情况下，物体表面的绝对温度等于恢复温度外界介质的绝对温度；温度恢复系数，层流0.845，湍流0.88；空气绝热指数。2023/6/341第四十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.6弹身零攻角下的阻力系数6.6.1摩擦阻力系数临界雷诺数压力梯度的影响壁面冷却的影响弹身转捩点的确定圆锥形弹身的摩阻2023/6/342第四十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.6弹身零攻角下的阻力系数6.6.2头部阻力系数简单外形在旋成体超声速绕流情况下，在物体头部形成了超压。在攻角为零时压力增量的合力即头部压差阻力，简称头部阻力。与此相反，在亚声速头部绕流情况下，物体的某些区段发生降压，由此可出现与来流方向相反的吸力（这种现象仅发生于具有外凸形的头部），获得的头部阻力为负值。2023/6/343第四十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.6弹身零攻角下的阻力系数6.6.2头部阻力系数附面层的影响在大马赫数下附面层对弹头部阻力有明显影响。这可解释为外流向外移动的距离等于附面层位移厚度，使得绕流物体的形状发生了变化。2023/6/344第四十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期日6.