2023学年完整公开课版《角》 省赛获奖

4.3.1角（第1课时）本节课学习角的定义，角的表示方法，用运动的方式描述角，周角、平角等概念．

本节课的许多知识学生在前一学段有初步的了解，但比较分散，现在要比较系统地学习，进一步加深认识．学生对进一步学习图形与几何知识的方法还不能很快适应，特别是对于对象的文字和符号描述，必须紧密联系图形，这一认识需要一个逐渐熟悉的过程，这对今后的学习很重要．学习目标：1.

理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角等概念，掌握角的表示方法．2.

通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．3.

通过角的动态定义的学习，初步会用运动、变化的观点看待几何图形．

4.

通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力.学习重点：角的概念及其表示方法.图形表示方法端点个数延伸方向线段射线直线1.填表：线段AB或线段a射线AB或射线a直线AB或直线a两个一个0个不向任何一方延伸向一方无限延伸向两方无限延伸复习回顾2.下图中共有几条线段？我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形．在小学我们已经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究．房顶的角剪刀的角圆规的角楼梯的折角时针和分针的夹角棱锥上的角三角尺上的角角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.——角的静态定义.顶点射线射线边边

通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？如图，如何表示这个角？（1）用三个大写字母：∠AOB或∠BOA；AOB注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.或用一个大写字母：∠O．角用符号“∠”来表示.角的表示C能把∠BOC记作∠O吗？为什么？角的表示（2）用一个数字加弧线表示：1α（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：∠1∠α注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角.AOBC1能把∠AOB记作∠1吗？为什么？角的表示方法（1）用三个大写字母表示：如∠AOB或∠BOA；或用一个大写字母表示：如∠O；（2）用数字表示：如∠1、∠2；（3）用小写希腊字母表示：如∠α，∠β.1.判断下面各角的表示方法是否正确.ABCABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB∠A（）（）（）（）（）×

×

×

√

√

2.下面表示∠DEF的图是(

)

EDEF（1）EDF（2）DEF（3）DEF（4）（3）你会了吗？3.

完成已下各题（1）写出图中能用一个字母表示的角；（2）写出图中以B为顶点的角；

（3）图中共有几个角.

ABEC你会了吗？4.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.你会了吗？5.（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？AOB你会了吗？

（2）以点O为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？AOBC你会了吗？

（3）以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？CAOBD你会了吗？（4）以点O为端点引5条射线时，共有多少个角？怎样表示？

OABCDE你会了吗？（5）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？AOB···你会了吗？

通过刚才的演示，你能否再给角一个定义呢？

角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形——角的动态定义.看下面的演示想一想，议一议

3时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？4时呢？3时30分呢？

角有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而成的图形用三个大写字母或一个大写字表示.用一个数字表示用一个希腊字母表示课堂小结角的定义角的表示方法课后作业1.完成以下各题(1)写出图中能用一个字母表示的角；

(2)写出图中以A为顶点的角；(3)图中共有几个角？2.课本第134页练习1.ABCDE3.（选做题）

(1)过25min，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？（2）5时30分，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢？下节课我们继续学习！再见4.3.1角（第2课时）

人教版数学七年级上册本节课主要学习：角的度量；角的度量单位（度、分、秒）及换算、运算；用量角器画一个角等于已知角.

角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度量单位和工具．通过本节课的学习为后面继续探究角的知识：角的和差、角平分线等做好准备．学习目标：1.了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌握角的度分秒及其换算.2.通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角.3.通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类比的方法，提高解决问题的能力，培养认真细致的学习态度.4.通过分组讨论解决问题，培养合作交流的意识.学习重点：角的度量单位及其换算.本课件以PPT的形式呈现，直观地展示了量角器的使用方法，使学生印象深刻.1．如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？

复习引入9个2.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少各需要多长时间？6小时，12小时平角和周角各是多少度？你知道1度的角是怎么来的吗？复习引入把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″你知道吗？角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.1.1小时=

分，1分=

秒.2.3.3小时=

小时

分，2小时30分=

小时.3.1°=

′，1′=

″.4.0.75°=

′=

″，34.37°=

°

′

″.5.1800″=

°，39°36′=

°.你知道吗？60603182.56060453422120.539.627006.25º12′和25.12º相等吗？

如果不相等，哪个大？7.试试解决下面的问题：

（1）23º31′25″＋42º27′56″

（2）42º31′56″－23º37′25″

（3）23º31′25″×3牛刀小试你知道角的度量工具吗？如图，已知∠AOB，用量角器量出它的度数.AOB再显身手1.对中——角的顶点对量角器的中心；3.读数——读出角的另一边所对的度数.2.重合——角的一边与