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二次函数应用（一）求最值2012年12月6日教师：王万军复习提问：1、二次函数三种形式？2、四种类型？3、二次函数顶点坐标公式？根据二次函数解析式，如何求函数最值？回顾应用：

情景回顾：问题1要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？BCDAxx20-2xABCDEF

用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。当窗框的长、宽各为多少时，它的透光面积最大？最大面积是多少？问题2问题3

某商店将每商品进价为8元的商品按每10元出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？

温馨提示：注意自变量取值范围何时橙子总产量最大4、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子，试分析当增种多少棵橙子树时，总产量最大？

某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?课堂练习1解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则

y=(x+30-20)(40-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴当x=5时，y最大

=4500答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板

某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？课堂练习2解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则

y=〔800-10(30-x)〕·x=-10x2+1100x

=-10(x-55)2+30250∴当x=55时，y最大=30250答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元课堂小结：二次

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