中考数学(人教版)第二轮突破：一次函数的应用

九年级中考数学(人教版)第二轮突破：一次函数的应用一、选择题（本大题共10道小题）1.(2020•汇川区三模)在平面直角坐标系上有一动点P(x,y),已知点P到x轴、y轴的距离之和等于5,则点P所在的直线解析式为()A.y＝﹣x+5 B.y＝±x+5 C.y＝±x﹣5 D.y＝±x±52.(2020秋•荥阳市)在同一直角坐标系中,一次函数y＝kx+b(k≠0)与y＝﹣bx+k(b≠0)的大致图象可以是()3.(2020•海东市三模)若实数a,b,c满足a+b+c＝0,且a＞b＞c,则关于x的一次函数y＝﹣cx﹣a的图象可能是()4.(2020•丰台区模拟)弹簧原长(不挂重物)15cm,弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示:当重物质量为5kg(在弹性限度内)时,弹簧总长L(cm)是()A.22.5 B.25 C.27.5 D.305.(2022·陕西榆林·二模)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上,AO＝4,直线l:y＝3x+2经过点C,将直线l向下平移m个单位,设直线可将矩形OABC的面积平分,则m的值为()A.7 B.6 C.4 D.86.(2020·贵州遵义·中考真题)新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是()A.B.C.D.7.(2021·重庆市)甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是() A.5s时,两架无人机都上升了40m B.10s时,两架无人机的高度差为20m C.乙无人机上升的速度为8m/s D.10s时,甲无人机距离地面的高度是60m8.(2022北京朝阳)已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.如图的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x表示时间,y表示张强离家的距离.则下列说法错误的是(

)A.体育场离张强家2.5千米 B.体育场离文具店1千米C.张强在文具店逗留了15分钟 D.张强从文具店回家的平均速度是千米/分9.(2022·福建·莆田擢英中学一模)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河集,所挖河架的长度(m)与挖掘时同(h)之间的关系如图所示,根据图像所提供的信息,下列说法正确的是(

)A.甲队的挖掘速度大于乙队的挖掘速度B.开挖2h时,甲、乙两队所挖的河渠的长度相差8mC.乙队在0≤x≤6的时段,y与x之间的关系式为y=5x+20D.开挖4h时,甲、乙两队所挖的河渠的长度相等10.(2022北京中国人民大学附属中学分校)为了缅怀先烈.继承遗志,某中学初二年级同学于4月初进行“清明雁栖湖,忆先烈功垂不朽”的定向越野活动.每个小组需要在点A出发,跑步到点B打卡(每小组打卡时间为1分钟),然后跑步到C点,……,最后到达终点(假设点A,点B,点C在一条直线上,且在行进过程中,每个小组跑步速度是不变的),“函数组”最先出发.过了一段时间后,“方程组”开始出发,两个小组恰好同时到达点C.若“方程组”出发的时间为x(单位:分钟),在点A与点C之间的行进过程中,“函数组”和“方程组”之间的距离为y(单位:米),它们的函数图像如图所示,则下面判断不正确的有(

)个.(1)当时,“函数组”恰好到达B点;(2)“函数组”的速度为150米/分钟,“方程组”的速度为200米/分钟;(3)两个小组从A点出发的时间间隔为1分钟;(4)图中M点表示“方程组”在B点打卡结束,开始向C点出发;(5)出发点A到打卡点B的距离是600米,打卡点B到点C的距离是800米;A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共8道小题）11.(2020秋•新都区)y＝(m﹣1)x|m|+3是关于x的一次函数,则m＝.12.(2020秋•金安区)若函数y＝(m﹣3)x+2的图象不经过第三象限,则m的取值范围为.13.(2020春•孟津县)汽车开始行驶时,邮箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则邮箱内剩余油量Qt(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为.14.(2022·湖南·株洲市景弘中学一模)如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90o,BC=10.点A、B的坐标分别为(1,0),(7,0),将Rt△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-10时,线段BC扫过的面积为________.15.(2020·上海中考真题)小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出发去学校步行15分钟时,到学校还需步行____米.16.(2021•德州)小亮从学校步行回家,图中的折线反映了小亮离家的距离S(米)与时间t(分钟),根据图象提供的信息,给出以下结论:①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟;③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等;④他在第33分钟离家的距离是720米.其中正确的序号为.17.(2021八下·重庆开学考)新冠疫情爆发以来,某工厂响应号召,积极向疫情比较严重的甲地区捐赠口罩、消毒液等医疗物资,在工厂装运完物资准备前往甲地的A车与在甲地卸完货准备返回工厂的B车同时出发,分别以各自的速度匀速驶向目的地,出发6小时时A车接到工厂的电话,需要掉头到乙处带上部分检验文件(工厂、甲地、乙在同一直线上且乙在工厂与甲地之间),于是,A车掉头以原速前往乙处,拿到文件后,A车加快速度迅速往甲地驶去,此时,A车速度比B车快32千米/小时,A车掉头和拿文件的时间忽略不计,如图是两车之间的距离y(千米)与B车出发的时间x(小时)之间的函数图象,则当A车到达甲地时,B车离工厂还有千米.18.(2022北京石景山)如图,某建筑公司有A(1,3),B(3,3),C(5,3)三个建筑工地,三个工地的水泥日用量分别为a吨,b吨,c吨.有M(1,5),N(3,1)两个原料库供应水泥.使用一辆载重量大于(a+b+c)吨的运输车可沿图中虚线所示的道路运送水泥.为节约运输成本,公司要进行运输路线规划,使总的“吨千米数”(吨数×运输路程千米数)最小.若公司安排一辆装有(a+c)吨的运输车向A和C工地运送当日所需的水泥,且a>c,为使总的“吨千米数”最小,则应从______原料库(填“M”或“N”)装运;若公司计划从N原料库安排一辆装有(a+b+c)吨的运输车向A,B,C三个工地运送当日所需的水泥,且a:b:c=3:2:1,为使总的“吨千米数”最小,写出向三个工地运送水泥的顺序______(按运送的先后顺序依次排列即可).三、解答题（本大题共6道小题）19.(2020春•荔湾区)已知直线a过点M(﹣1,﹣4.5),N(1,﹣1.5).(1)求此直线的函数解析式;(2)求出此函数图象与x轴、y轴的交点A,B的坐标;(3)若直线a与b相交于点P(4,n),a,b与x轴围成的△PAC的面积为6,求出点C的坐标.20.(2021•荆州)小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花,在“母亲节”祝福妈妈.已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元,3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元.(1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元?(2)小美准备买康乃馨和百合共11支,且百合不少于2支.设买这束鲜花所需费用为w元,康乃馨有x支,并设计一种使费用最少的买花方案,写出最少费用.21.(2021•聊城)为迎接建党一百周年,我市计划用两种花卉对某广场进行美化.已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等,且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元.(1)A,B两种花卉每盆各多少元?(2)计划购买A,B两种花卉共6000盆,其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的,购买这批花卉总费用最低,最低费用是多少元?22.(2021•黔西南州)甲、乙两家水果商店,平时以同样的价格出售品质相同的樱桃.春节期间,甲、乙两家商店都让利酬宾;乙商店的樱桃价格为65元/kg.若一次购买2kg以上,超过2kg部分的樱桃价格打8折.(1)设购买樱桃xkg,y甲,y乙(单位:元)分别表示顾客到甲、乙两家商店购买樱桃的付款金额,求y甲,y乙关于x的函数解析式;(2)春节期间,如何选择甲、乙两家商店购买樱桃更省钱?23.(2021·贵州安顺)某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园,甲种树苗每株25元,乙种树苗每株30元,通过调查了解,甲,乙两种树苗成活率分别是90%和95%.(1)若购买这种树苗共用去28000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株？(2)要使这批树苗的总成活率不低于92%,则甲种树苗最多购买多少株？(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低？并求出最低费用.24.(2021•齐齐哈尔)在一条笔直的公路上依次有A、C、B