2022-2023学年天津市河西区七年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年天津市河西区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.36的平方根是(

)A.6 B.18 C.±18 D.2.在平面直角坐标系中，点(−4,1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.32+2在什么范围A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间4.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CDA.∠1=∠2 B.∠3=5.已知正方形ABCD的边长为2，点A在原点，点B在x轴正半轴上，点D在y轴负半轴上，则点C的坐标是A.(2,2) B.(−26.下列数中，3.14159，−38，0.121121112…，−π，25，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.下列命题：

①相等的角是对顶角；

②互补的角就是邻补角；

⑧两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤邻补角的平分线互相垂直．

其中真命题的个数(

)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.如果点P(m+3,2m+A.(0,−2) B.(39.如果6≈2.45，60≈7.75A.3000 B.30 C.24.5 D.77.510.如图，如果AB//EF，EA.∠1+∠2−∠3=90二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.−64的立方根是______．12.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：______．13.比较大小：5−12______14.第三象限内的点P(x,y)，满足|x|=515.如图，∠1=∠2，∠A=60

16.如图，在平面直角坐标系中，点A(−1,0)，点A第1次向上跳动1个单位至点A1(−1,1)，紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1,1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

求下列各式中x的值：

(1)(x−218.(本小题6.0分)

(1)计算：64−3125；

19.(本小题8.0分)

在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC位置如图．

(1)请写出A、B、C三点的坐标；

(2)将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△20.(本小题8.0分)

已知4a+1的平方根是±3，b−1的算术平方根为2．

(1)求a与b21.(本小题4.0分)

已知，如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE//CF．

证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)22.(本小题4.0分)

已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2.求证：AB//CD．

证明：∵∠2=∠3(______)，

23.(本小题8.0分)

如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM24.(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(0,2)，B(4,2)，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC、BD、AB．

(1)点C的坐标为______，D的坐标为______，四边形ABDC的面积为______；

(2)在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形AB答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵(±6)2=36，

∴36的平方根是±6．

故选：D．2.【答案】B

【解析】解：点(−4,1)在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，

故选：B．

根据点的坐标特征：第一象限(+,+)；第二象限3.【答案】C

【解析】解：∵25<32<36，即5<32<6，

∴74.【答案】A

【解析】【分析】

根据平行线的判定分别进行分析可得答案．

此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．

【解答】

解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB//CD，故此选项正确；

B、根据内错角相等，两直线平行可得BD//AC，故此选项错误；

C、根据内错角相等，两直线平行可得BD5.【答案】D

【解析】解：∵点A在原点，点B在x轴正半轴上，点D在y轴负半轴上，

∴点C在第四象限，

∵正方形ABCD的边长为2，

∴点C(2,−2)，6.【答案】B

【解析】解：−38=−2，25=5，

所以3.14159，−38，0.121121112…，−π，25，−17，

无理数有0.121121112…，−π，共7.【答案】C

【解析】解：①相等的角不一定是对顶角，故本小题说法是假命题；

②互补的角不一定是邻补角，故本小题说法是假命题；

⑧两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故本小题说法是假命题；

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；

⑤邻补角的平分线互相垂直，是真命题；

故选：C．

根据对顶角、邻补角的概念、平行线的性质、垂直的定义判断即可．

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

8.【答案】C

【解析】解：∵点P(m+3,2m+4)在x轴上，

∴2m+4=0，

解得m=−2，

∴m+3=−2+39.【答案】D

【解析】解：6000=60×100

≈7.75×10

=10.【答案】D

【解析】解：∵AB//EF，

∴∠2+∠BOE=180°，

∴∠BOE=180°−∠2，同理可得∠COF=180°−∠3，

∵O在EF上，

∴11.【答案】−4【解析】【分析】

此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．

根据立方根的定义求解即可．

【解答】

解：∵(−4)3=−64，

∴12.【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等

【解析】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，

∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”．

故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．

先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式．

本题考查了命题的条件和结论的叙述，注意确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式．

13.【答案】>

【解析】解：∵0.5=12，2<5<3，

∴5−1>1，

∴514.【答案】(−【解析】解：∵|x|=5，|y|=3，

∴x=±5，y=±3，

∵点P在第三象限，

∴x=−5，y=−3，

15.【答案】120

【解析】【分析】

本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．由已知一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DC平行，再利用两直线平行同旁内角互补，由∠A的度数即可求出∠ADC的度数．

【解答】

解：∵∠1=∠2，

∴AB/16.【答案】(506【解析】解：设第n次跳动至点An，

观察，发现：A(−1,0)，A1(−1,1)，A2(1,1)，A3(1,2)，A4(−2,2)，A5(−2,3)，A6(2,3)，A7(2,4)，A8(−3,4)，A9(−3,5)，17.【答案】解：(1)(x−2)2=64，

x−2=±8，

x−2=8或x−2=−【解析】(1)根据平方根的定义求解即可；

(2)18.【答案】解：(1)原式=8−5

=3；

(2)原式=【解析】(1)直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简，进而得出答案；

(2)19.【答案】解：(1)由图可得，A(−2,6)，B(−4,1)，C【解析】(1)由图可直接得出答案．

(2)根据平移的性质作图即可．

(3)20.【答案】解：(1)∵4a+1的平方根是±3，

∴4a+1=9，

解得a=2；

∵b−1的算术平方根为2，

∴b−1=4【解析】(1)首先根据4a+1的平方根是±3，可得：4a+1=9，据此求出a的值是多少；然后根据b−1的算术平方根为2，可得：b−1=421.【答案】垂直的定义

等式的性质

∠3

内错角相等，两直线平行【解析】证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)

∴∠ABC=∠BCD=90°(垂直的定义)，

∵∠122.【答案】对顶角相等

∠3

等量代换

同位用相等，两直线平行【解析】证明：∵∠2=∠3(对顶角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠3(等量代换)，

∴AB23.【答案】证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴BD//EF，

∴∠2=∠C【解析】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．

由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD/24.【答案】