北师大版八年级数学下册11等腰三角形(等腰三角形性质)同步测试

北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形(等腰三角形性质)同步测试北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形(等腰三角形性质)同步测试/北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形(等腰三角形性质)同步测试1.1等腰三角形的性质同步测试一、选择题如图，等边△ABC的边长为5个单位长度，△ABC≌△A′B′C′，BC′=9，则线段B′C的长为（）A．1B．3C．6D．5已知实数x，y满足x4y80，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD等于( )A．36°B．54°C．18°D．64°4..如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获得一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为( )A．44°B．66°C．88°D．92°6.．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°以下说法：①等腰三角形的高、中线、角均分线相互重合；②等腰三角形的两腰上的中线长相等；③等腰三角形的腰必定大于其腰上的高；④等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．此中不正确的（）A．①③B．①④C．①③④D．①②③④如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的均分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为( )A．5B．6C．8D．108.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°在△ABC中，∠ABC＝30°，∠BAC＝70°.在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC切割成两个三角形，使此中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )A．7条B．8条C．9条D．10条10.在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．11C．7或11D．7或10二、填空11.如，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，∠A=________°．12.如，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，BD=_________．13.如，4的等△AOB在平面直角坐系中的地点如所示，点A的坐_______________.如，已知直l1∥l2，将等三角形如搁置，若∠α＝40°，∠β等于____．如架中，上等的13根条来加固架．若AP1＝P1P2＝P2P3＝⋯＝P13P14＝P14A，∠A的度数是____．三、综合题如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：（1）△ABD≌△ACD；（2）BE=CE．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE订交于点F．1）求证：△ABE≌△CAD；2）求∠BFD的度数．18.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB.AE＝CE，求证：(1)△AEF≌△CEB；(2)AF＝2CD.如图，在△ABC中，D、E分别是AC和AB上的点，BD与CE订交于点O，给出以下四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．（1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判断AB=AC？（用序号写出全部的情况）（2）选择（1）小题中的一种情况，说明AB=AC．1.1等腰三角形的性质同步答案一、选择题1.D2.B3.B4.C5.D6.D7.C8.C9.B10.C二、填空题4012.313.(-2,23)14..20°12°三、综合题证明：（1）∵D是BC的中点，∴BD=CD，BDCD在△ABD和△ACD中，ABACADAD∴△ABD≌△ACD（SSS）；2）由（1）知△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，ABAC在△ABE和△ACE中，BAECAEAEAE∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE（全等三角形的对应边相等）．证明：（1）∵△ABC为等边三角形∴∠BCA=∠BAE=60°，AB=AC，在△ABE与△CAD中，ABAC∠BCA=∠BAEAECD∴△ABE≌△CAD（SAS）；解（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BFD=∠BAD+∠ABE，∴∠BFD=∠BAD+∠CAD，∴=∠BAC．60°证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF与△CEB中，∴△AEF≌△CEB（AAS）；2）∵AB=AC，AD⊥BC，BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，AF=BC，AF=2CD．（1）答：有①③、①④、②③、②④共4种情况．2）解：选择①④，证明以下：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，又∵∠EBO=∠DCO，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OC