高数卷子2005级11期中答案_第1页
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文档简介

主考教师：高数B 学号

f(x)xsinxecosx(x)是 （A）有界函 （C）周期函 12.设f(x1e1x0是fx的B12e3.f(xx4xxf(n Ay

f(x)有f

1,则当Δx0xx 的微分dy是（ （A）与Δx等价的无穷 （B）与Δx同阶的无穷（C）比Δx低阶的无穷 （D）比Δx高阶的无穷3x过点M0(1,2),试作曲线y2 3x （B）方程为x1y

y2

(x3

f

sinbx

xx0

0连续，则常数a与

a

.2lim( 2

axb)2，则常数a ，b

xx

12t 若f(t)

x

t1 x x

，则

(t)

(2t f1x 设f(x)在x0f1xx

2则f(0) 设x

f(t)

其中f可导,且f(0)0,则 y

f(e3t

dxt1、

x x

x x 1(1cosx)(1x2)1cos

e2

ln(1x xylntanxe2xx2

x答案：ycscx x

x设

xyy

(a0)，求y 答案：y

a2 (xy)2x1t dyd2yy(x)由参数方程y

dx,dx2

dysin

d2ysinttcost

x

五、讨论函数f(x)

x0（10

x

x0六、设f(x在[a,b上具有二阶导数，且f(a

f(b)0，f(a)

f(b0证明存在ξ(a,b和η(a,b，使f(ξ0及f(η)0（10证明：因为f(af(b0，即f(a),f(b f(a)

f(ax)f(a)0

f(ax)0f(b)

f(bxf(b)0f(bx0因此一定能取到一个h0，f(x在[a+hbh上具有二阶导数，且两端点值异号f(a+h)f(bh)0ξ(a,b得f(ξ)0。1(a,，使得f(10，至少存在一点2(,bf(20由已知条件可知f(x)在[

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