《三角形内角和》数学教案（5篇）

《三角形内角和》数学教案（5篇）【教学目标】

1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探究并发觉“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经受学问产生、进展和变化的过程，通过沟通、比拟，培育策略意识和初步的空间思维力量。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探究兴趣。

【教学重点】探究发觉和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的敏捷应用。

【教具预备】课件、表格、学生预备不同类型的三角形各一个，量角器。

【教学过程】

一、激趣引入。

1、猜谜语

师：同学们喜爱猜谜语吗？

生：喜爱。

师：那么，下面教师给大家出个谜语。请听谜面：

外形似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简洁。（打一图形）大家一起说是什么？

生：三角形

2、介绍三角形按角的分类

师：真聪慧！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里

师：大家会不会画三角形啊？

生：会

师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

生：试着画

师：画出来没有？

生：没有

师：画不出来了，是吗？

生：是

师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的神秘！这节课我们就来学习有关三角形角的学问“三角形内角和”（板书课题）

二、探究新知。

1、熟悉三角形的内角

看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊？

生：3个。

师：那么为了讨论的时候比拟便利，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）

师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

生：三角形里面的角加起来的度数。

2、讨论特别三角形的内角和

师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

师：180°也是我们学习过的什么角？

生：平角

师：从刚刚两个三角形的内角和的计算中，你发觉了什么？

3、讨论一般三角形的内角和

师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

生：

4、操作、验证

师：同学们猜的结果各不一样，那怎么办呀？你能想个方法验证一下吗？

要求：

（1）每4人为一个小组。

（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先争论一下，怎样才能较快的完成任务？

（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

师：好，开头活动！

师：巡察指导

师：好！请一组汇报测量结果。

生：通过测量我们发觉每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：其实三角形的内角和就是180度，只是由于我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不精确。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

师：好！特别好！

师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁情愿到前面来展现一下？生：展现锐角三角形（撕拼）

生：展现折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

师：教师也做了一个试验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展现）

现在教师问同学们，三角形的内角和是多少？

生：180度。

师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用骄傲的、确定的语气读出我们的发觉：“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问

师：好！请同学们回忆一下，刚刚课前教师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

生：没有

师：那你能用这节课的学问解释一下为什么画不出来吗？

生：两个直角是180度，没有第三个角了。

师：假如想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

师：学会了学问，我们就要懂得去运用。

四、稳固提高。

1、填空。

（1）三角形的内角和是（）度。

（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

2、求下面各角的度数。

（1）∠1=27°∠2=53°∠3=（）这是一个（）三角形。

（2）∠1=70°∠2=50°∠3=（）这是一个（）三角形。

3、推断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

（1）80°95°5°（）

（2）60°70°90°（）

（3）30°40°50°（）

4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）

对学生进展思品教育。

5、思索延长。

依据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

6、嬉戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、总结。

角形内角和教学设计篇二

【教学内容】

《人教版九年义务教育教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》

【教学目标】

1、使学生知道三角形的内角和是180，并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。

2、让学生经受量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观看、推断、沟通和推理探究用多种方法证明三角形的内角和是180。

3、培育学生自主学习、互动沟通、合作探究的力量和习惯，培育学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。

【教学重点】

使学生知道三角形的内角和是180，并能运用它解决生活中常见的问题。

【教学难点】

通过多种方法验证三角形的内角和是180。

【教学预备】

课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

【教学过程】

一、激趣导入，提炼学习方法

1、课程开头，教师耳朵上别着一根铅笔，肩背大帆布兜子，里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板，手拿一张不规章的白纸，以一位老木匠的身份消失在学生面前。激发学生的奇怪心。然后自述：“你们好，我是一个有三十多年工作阅历的老木匠了。我收了三个徒弟，他们已经从师学艺三年了，今日我想让他们下山挣钱，可又不放心，想出几道题考验考验他们，又不知我的题合不适宜，大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢？”

2、连续以老木匠的身份说：前几天我造了一架柁，徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

3、选择工具，总结方法。

让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书：量一量、拼一拼、折一折。

师：你们真是爱动脑筋的好徒弟，那么请听好师傅的其次个问题。

4、导入新课。

图中有许多三角形，不管什么样的三角形都有三个角，这三个角就叫做三角形的内角，徒弟们能不能用学过的方法或者你喜爱的方法求一求三角形三个内角的和是多少？（板书课题：三角形的内角和）

二、动手操作，探究沟通新知

1、分组活动，探究新知

依据学生的选择把学生分成三组，分别采纳量一量、折一折和拼一拼的方法探究新知。

量一量组同学发给以下几种学具：

折一折组同学发给上面的三角形一组。

拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

在学生探究的过程中教师要走近学生，与他们共同沟通探讨，在学生有困难的时候要适当赐予引导。

2、多方互动，沟通新知

师：请我的大徒弟（量一量组）的同学先来汇报你们的讨论成果。

（1）首先要求学生说一说你们小组是怎样进展探究的。

（2）说出你们组的探究结果怎样。（在此过程中教师不能急于订正学生不正确的结论，由于这是学问的形成过程。）

（3）请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

师：大徒弟就是大徒弟，汇报的真不错。二徒弟（折一折组）你们有没有更好的方法呢？

引导这一组从探究的过程和结论与同学、教师沟通。

师：别看小徒弟（拼一拼组）这么小，方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。

同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、教师沟通。

3、思想碰撞，夯实新知

师：三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗？

学生都会说自己的方法最好，再让其他同学发表自己的意见，此时生生之间，师生之间沟通。（教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够精确，所以结果可能比180大一些，或小一些。而其他两种方法没有转变角的大小，所以他们的是正确的。）

师：不管你量的怎样仔细都会有不精确的地方，这就叫误差。而其他两组同学的方法更精确。三角形的内角和就是180。（板书：三角形的内角和是180）

四、走进生活，提升运用力量

1、出示课前那架柁标出它的顶角是120，求它的一个底角是多少度？

2、给你三根木条，能做出一个有两个直角的三角形吗？

五、总结

师：徒弟们你们经过三年的苦学，最终学有所成了。今日，能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗？

六、拓展新知，课外延长

师：俗话说“活到老，学到老。”你们下山后还要连续探究，所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去讨论。

大屏幕出示：

能用你今日学过的学问和方法探究一下四边形的内角和是多少度吗？

《三角形内角和》教学设计篇三

教学目标：

1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动，探究和发觉三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3、经受三角形内角和的讨论方法，感受数学讨论方法。

教学重点：

1、探究和发觉三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

教学难点：把握探究方法（猜测－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

教学用具：表格、课件。

学具预备：各种三角形、剪刀、量角器。

一、创设情境提醒课题。

1、一天两个三角形发生了争吵，他们请你们来评评理。大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和肯定比你大。”小三角形很不甘心地说：“我有一个钝角，我的内角和肯定比你大。”。谁说得有道理呢？今日让我们来做一回裁判吧。

生1：大三角形大（个子大）

生2：小三角形大（有钝角）

（教师不做推断，让学生带着问题进入新课）

2、什么是三角形的内角和？（板书：内角和）

讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每*一秘.1*个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

二、自主探究，合作沟通。

（一）提出问题：

1、你认为谁说得对？你是怎么想的？

2、你有什么方法可以比拟一下这两个三角形的内角和呢？

生1：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比拟。

生2：用拼一拼的方法把三个角拼到一起看它们能不能组成平角。

生3：用折一折的方法把三个角折到一起看它们能不能组成平角

（二）探究与发觉

活动一：量一量

（1）①了解活动要求：（屏幕显示）

A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要仔细，力求精确）

B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。

C、争论：从刚刚的测量和计算结果中，你发觉了什么？

（引导生回忆活动要求）

②小组合作。

③汇报沟通。

你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发觉了什么？

（引导学生发觉每个三角形的三个内角和都在180°，左右。）

（2）提出猜测

刚刚我们通过测量和计算发觉了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜想一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜想）

活动二：拼一拼，验证猜测

这个猜测是否成立呢？我们要想方法来验证一下。（板书验证）

引导：180°，跟我们学过的什么角有关？我们课前预备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想方法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？

（1）小组合作，争论验证方法。（把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180°）。

（2）争论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出一样的结论呢？

（3）分组汇报，争论质疑

（4）课件演示，验证结果

活动三：折一折

师生一起活动，教师先让学生看课件演示，然后拿出预备好的三角形纸艮教师一起折一折。

（把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点相互重合，也证明白三角形内角和等于180°，）。

争论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到一样的结论？

提问：还有没有其它的方法？

3、回忆两种方法，归纳总结，得出结论。

（1）引导学生得出结论。

孩子们，三角形内角和究竟等于多少度呢？”

学生答：“180°！”

（2）总结方法，齐读结论

我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，胜利的得到了这个结论，让我们为自己的胜利鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）

（3）解释测量误差

为什么我们刚刚通过测量，计算出来的三角形内角和不是180°，呢？

那是由于我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的缘由，使我们的测量结果存在肯定的误差。实际上，三角形内角和就等于180°

（三）回忆问题：

现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）

为什么？请大家一起，自信确定的告知我。

生：由于三角形内角和等于1800180°。（齐读）

三、稳固深化，加深理解。

1、试一试：数学书28页第3题

∠A=180°-90°-30°

2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决）

∠A=180°-75°-28°

3、小法官：数学书29页其次题

四、回忆课堂，渗透数学方法。

1、总结：猜测—验证—归纳—应用的数学方法。

2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜测，如哥德巴赫猜测、霍启猜测、庞加莱猜测等。

3、课堂延长活动：探究——多边形内角和

板书设计：

探究与发觉（一）

三角形内角和等于180°

《三角形内角和》教学设计篇四

教学内容：

北师版小学数学四年级下册《探究与发觉（一）—三角形内角和》

教材分析：

《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册其次单元第三节的内容，是在学生熟悉了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的根底上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。教材在呈现教学内容时，不但重视学问的形成过程，而且留意留给学生充分进展自主探究和沟通的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是供应了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探究、试验、争论、沟通而获得，从而让学生在动手操作，积极探究的活动过程中把握学问，积存数学阅历，同时进展空间观念和推理力量，不断提高自己的思维水平。

学情分析：

本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等学问的根底上进展教学的，学生已经具备肯定的关于三角形的熟悉的直接阅历，也已具备了一些相应的三角形学问，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的根底。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步把握了一些学习数学的根本方法，具备了肯定的动手操作、观看比拟和合作沟通的力量。能在小组长带着下，围绕数学问题开展初步的争论活动，能比拟清晰的表达自己的意见，仔细倾听他人的发言，具备了初步的数学沟通力量。

教学目标：

1、让学生经受“猜测、验证、归纳、应用”等学问形成的全过程，探究并发觉“三角形内角和等于1800，”，并能应用规律解决一些实际问题。

2、在探究过程中培育学生的动手实践力量、协作力量及创新意识和探究精神，进展学生的空间思维力量，同时使学生养成独立思索的习惯。

3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热忱。

教学重点：

让学生经受“猜测、验证、归纳、应用”等学问形成的全过程，探究并发觉三角形内角和等于1800，，并能应用规律解决一些实际问题。

教学难点：

把握探究方法（猜测－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

教学用具：

表格、课件。

学具预备：

各种三角形、剪刀、量角器。

一、创设情境提醒课题。

1、复习

提问：前面我们已经学习了三角形的一些学问，谁能介绍一下呢？

生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。

2、引入

三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今日家族内部却发生了鼓励的争辩。

播放课件，提问：它们在争辩什么？

什么是三角形的内角和？（板书：内角和）

讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

二、自主探究，合作沟通。

（一）提出问题：

1、你认为谁说得对？你是怎么想的？

2、你有什么方法可以比拟一下这两个三角形的内角和呢？

学生可能会说：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比拟。

（二）探究与发觉

1、初步探究，提出猜测。

（1）量一量

①了解活动要求：（屏幕显示）

A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要仔细，力求精确）

B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。

C、争论：从刚刚的测量和计算结果中，你发觉了什么？

（引导生回忆活动要求）

②、小组合作。

③、汇报沟通。

你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发觉了什么？

（引导学生发觉每个三角形的三个内角和都在1800，左右。）

（2）提出猜测

刚刚我们通过测量和计算发觉了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜想一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜想）

2、动手操作，验证猜测

这个猜测是否成立呢？我们要想方法来验证一下。（板书验证）

引导：1800，跟我们学过的什么角有关？我们课前预备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想方法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？

（1）、小组合作，争论验证方法。

（2）分组汇报，争论质疑

学生可能会消失的方法：

A、撕拼的方法

把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是1800，。

争论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出一样的结论呢？

B、折一折的方法

把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点相互重合，也证明白三角形内角和等于1800。

争论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到一样的结论？

C提问：还有没有其它的方法？

3、回忆两种方法，归纳总结，得出结论。

（1）课件演示：两种方法的展现。

（2）引导学生得出结论。

孩子们，三角形内角和究竟等于多少度呢？”

学生肯定会快乐地喊：“1800！

（3）总结方法，齐读结论

我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，胜利的得到了这个结论，让我们为自己的胜利鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）

（4）解释测量误差

为什么我们刚刚通过测量，计算出来的三角形内角和不是1800，呢？

那是由于我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的缘由，使我们的测量结果存在肯定的误差。实际上，三角形内角和就等于1800

（三）、回忆问题：

现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）

为什么？请大家一起，自信确定的告知我。

生：由于三角形内角和等于1800，。（齐读）

三、稳固深化，加深理解。

1、试一试：数学书28页第3题

∠A=180°—90°—30°

2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决）

∠A=180°—75°—28°

3、小法官：数学书29页其次题

4、拓展创新

ADG

BCEFHR

ABC的内角和是（）

DEF的内角和是（）

GHR的内角和呢？

小结：三角形的外形和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。

四、回忆课堂，渗透数学方法。

1、总结：猜测—验证—归纳—应用的数学方法。

2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜测，如哥德巴赫猜测、霍启猜测、庞加莱猜测等。

3、课堂延长活动：探究——多边形内角和

板书设计：

探究与发觉（一）

三角形内角和等于1800。

猜测验证得出结论应用

角形内角和教学设计篇五

教学内容：

本节课的教学内容是义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。

教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的根底。

教学对象分析：作为四年级的学生已有肯定的生活阅历，在平常的生活中已经接触到三角形，在敬重学生已有的学问的根底上和利用他们已把握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出学问性、趣味性和生活性，使学生能在轻松开心的气氛中学习。

教学目标：

1、学问目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧学问之间的联系，主动把握三角形内角和是180°，并运用所学学问解决简洁的实际问题。

2、力量目标：培育学生的观看、归纳、概括力量和初步的空间想象力。

3、情感目标：培育学生的创新意识、探究精神和实践力量，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

教学重点：理解并把握三角形的内角和是180°。

教学难点：验证全部三角形的内角之和都是180°。

教具预备：多媒体课件、各种三角形等。

学具预备：三角形、剪刀、量角器等。

教学过程：

一、出示课题，复习旧知