电场强度的叠加

电场强度的叠加第一页，共十四页，编辑于2023年，星期日一、两个场强公式的比较注意:q是试探电荷的电量,Q是场电荷的电量,E与q无关,E与Q成正比.

与

的区别联系任意电场电场强度的定义式(度量式).真空中点电荷场强的决定式(函数式).是根据针对点电荷的情况推导出来的.第二页，共十四页，编辑于2023年，星期日例1．在真空中有两点A、B相距30cm，在A点放入一个点电荷Q，在B点放入一个负的检验电荷q1=－1.5×10－12C，受到的电场力F=3×10－9N，并沿AB方向。求：⑵取走q1，在B点再放一个q2=3.0×10－12C的正电荷，B点的场强是多大？⑶Q的电量多大？⑷Q加倍，B点的场强如何变化？⑴B点的场强多大？2×10－8C2×103N/C2×103N/C4×103N/C任意电场电场强度的定义式(度量式).真空中点电荷场强的决定式(函数式).第三页，共十四页，编辑于2023年，星期日例2．如图所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止.小球用绝缘丝线悬挂于O点，试求小球所在处的电场强度。θAQrmqO方向水平向右错解:真理是相对的.电场强度是矢量,不仅要求出大小,还要明确方向.mgTFθ第四页，共十四页，编辑于2023年，星期日例3．下列说法中，正确的是：（）A.公式E=F/q只适用于真空中点电荷产生的电场B.由公式E=F/q可知,电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点受到的电场力F成正比，与放入试探电荷的电量q成反比C.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向D.由公式E=kQ/r2可知,在离电荷非常近的地方(r趋近于0),电场强度可达无穷大E.在库仑定律的表达式E=kQ1Q2/r2中，kQ2/r2

是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1所在处的场强大小；而kQ1/r2是电荷Q1产生的电场在点电荷Q2所在处的场强大小E

注意与的适用条件和物理意义.第五页，共十四页，编辑于2023年，星期日二、电场强度矢量的叠加问题

电场强度是矢量,矢量的合成应遵循平行四边形定则,如果几个点电荷单独存在时在某点产生的电场强度共线,可以根据符号规则把矢量运算转化为代数运算求该点电场强度;如果几个点电荷单独存在时在某点产生的电场强度不共线,必须根据平行四边形定则把矢量运算转化为一个解三角形的数学问题,其中主要是解直角三角形,而解直角三角形的方法不外乎三角函数和勾股定理.从而求出该点的电场强度.第六页，共十四页，编辑于2023年，星期日例1．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，且Q1＝2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上：（）A.E1＝E2之点只有一处；该点合场强为0B.E1＝E2之点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为2E2C.E1＝E2之点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2D.El＝E2之点共有三处，其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2B

解析：根据点电荷场强公式,所求点应该离带电量较小的Q2近.在Q1、Q2之间,可有E1与E2大小相等、方向相同的一点.合场强为2E2；在Q1、Q2延长线上Q2的另一侧,可有E1和E2大小相等、方向相反的一点,合场强为0.若E1和E2表示场强呢?第七页，共十四页，编辑于2023年，星期日例2.图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧？（）N右M左P···abA.Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2B.Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|<Q2D.Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|ACD不在同一条直线上矢量的合成.场强的合成遵循平行四边形定则.认真画出场强合成的示意图.从两个点电荷的电量Q1=Q2入手分析.第八页，共十四页，编辑于2023年，星期日例3．直角三角形中AB＝4cm，BC＝3cm，在A、B处分别放有点电荷QA、QB，测得C处场强为EC＝10N／C，方向平行于AB向上.可判断QA与QB______(填“同号”或“异号”)。今撤去QA，则EC′的大小为________N／C.ABCEC7.5异号解析：由场强的叠加可知,Q1和Q2为异号电荷.撤去QA,EC′为QB在该处产生的场强.由平行四边形定则可求出EC′=7.5N/C.矢量的合成和分解都遵循平行四边形定则.本题利用矢量三角形和几何三角形相似解题比较简便.第九页，共十四页，编辑于2023年，星期日三、运用对称性思想方法求电场强度

只有点电荷的场强才能用公式计算,故有时需根据对称性思想需将非点电荷模型问题转化为点电荷模型.第十页，共十四页，编辑于2023年，星期日例1．如图所示，用长为L的金属丝弯成半径为r的圆环，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且d《r。将电量为Q的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。

dABr·填补对称叠加等效替换方向由圆心指向间隙中心第十一页，共十四页，编辑于2023年，星期日例2．如图所示，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为_______，方向________

。ab+qddd水平向左kq/d2解析：因为Ea=0,故薄板与+q产生的场强在该处大小相等、方向相反,即E板=Eq=kq/d2,同时可知,薄板也带正电,根据薄板形成电场的对称性,薄板在b点的场强也为kq/d2,方向水平向左.对称叠加等效替换第十二页，共十四页，编辑于2023年，星期日例3．ab是长为L的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是（）A.两处的电场方向相同，E1＞E2

B.两处的电场方向相反，E1＞E2C.两处的电场方向相同，E1＜E2

D.两处的电场方向相反，E1＜E2··aP1P2b同一条直线上矢量的合成.对称等效叠加