《整式的加减》基础训练

第页《整式的加减》基础训练一、单选题26．下列各式中，正确的是（）A．B．(正确答案)C．D．答案解析：【分析】根据合并同类项的法则进行逐一计算求解即可．解：A、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B、计算正确，故此选项符合题意；C、计算错误，故此选项不符合题意；D、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的法则．27．与的值不相等的是（）A．a-(b-c)(正确答案)B．a-(b+c)C．(a-b)+(-c)D．(-b)+(a-c)答案解析：解：A．．故本选项正确；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查去括号的方法，解题的关键是掌握去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘．28．下列运算，结果正确的是（）A．(正确答案)B．C．D．答案解析：A．，故A正确，符合题意；B．，故B错误，不符合题意；C．，故C错误，不符合题意；D．，故D错误，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．29．下列去括号中正确的（）A．-(x-y)=x-yB．2(x-y)=2x-yC．-(x-y-z)=-y+z-xD．-(x+y-z)=-x-y+z(正确答案)答案解析：解：A、；选项错误，不符合题意；B、；选项错误，不符合题意；C、；选项错误，不符合题意；D、；选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了整式加减中的去括号；熟练掌握去括号法则是解题的关键．30．如果是有理数，代数式的最小值是（）A．1(正确答案)B．2C．3D．4答案解析：【分析】根据任何数的最小绝对值是0求出a的值，然后代入代数式求值即可．解：依题意得，，求最小值，则，解得此时求得该代数式的最小值为．故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值是非负性，掌握绝对值的最小值为零是解答本题的关键．31．已知的值为8，则的值为（）A．2B．-17C．-7(正确答案)D．7答案解析：【分析】根据题意得出，代入代数式求值即可求解．解：多项式的值为，，，故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．32．下列各式中运算正确的是（）A．B．C．D．(正确答案)答案解析：【分析】根据整式的加减法则计算即可．A项，，故原计算错误，本项不符合题意；B项，，故原计算错误，本项不符合题意；C项，和不是同类项，故原计算错误，本项不符合题意；D项，，故原计算正确，本项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解答本题的关键．33．若与是同类项，则m，n的值分别为（）A．m=-1,n=3B．m=1,n=3C．m=-3,n=1D．m=3,n=1(正确答案)答案解析：【分析】根据同类项的定义进行解答即可．解：∵与是同类项，∴，，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，含有字母相同，相同字母的指数也相同．34．下列合并同类项的结果正确的是（）A．B．C．D．(正确答案)答案解析：【分析】根据合并同类项法则和同类项定义排除即可．D.，故D选项正确；故选D．【点睛】本题考查同类项的合并，识别同类项并能合并同类项是解题的关键．35．若，则的值为（）A．1B．-1(正确答案)C．3D．-3答案解析：【分析】根据绝对值和平方的非负性列简单方程求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可求解．解：∵，∴，，解得：，；∴．故选B．【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负性，求解代数式的值，熟练掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解决本题的关键．36．若和互为相反数，则的值为（）A．3(正确答案)B．-3C．1D．-1答案解析：【点睛】本题考查的是绝对值的非负性，求解代数式的值，理解非负性的含义是解本题的关键．故选A．37．若，则代数式的值是（）A．-16B．16C．-4D．4(正确答案)答案解析：【分析】根据题意求出，再将原式变形计算即可．解：，，，故选：D．【点睛】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握代数式求值的方法．38．下列去括号中，正确的是（）A．3(x+2)=3x+2B．-3(x+2)=-3x+6C．2-(x+y)=2-x+yD．5-(x+5y)=5-x-5y(正确答案)答案解析：【分析】根据去括号法则，逐项判断即可求解解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则——如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键．39．如果a﹣4b＝0，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（）A．﹣1(正确答案)B．﹣2C．1D．2答案解析：【分析】利用整式的加减计算法则和去括号法则化简，由此求解即可．解：∵，故选A．【点睛】本题主要考查了整式的加减--化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键．40．若，，则整式的值为（）A．B．C．D．(正确答案)答案解析：【分析】已知两等式相减求出c−b的值，进而确定出b−c的值，代入原式计算即得到结果．故选：D．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．41．若，则（）A．10B．2019C．2020D．2021(正确答案)答案解析：【分析】将变形为，将变形为，然后把代入求解即可.故选D.【点睛】本题考查了整式的化简求值，学会对已知式子进行变形是解题的关键.42．若，则的值是（）A．10(正确答案)B．20C．-10D．-20答案解析：【分析】将变形为,代入所求代数式即可解题.故选A.【点睛】本题考查了代数式的求值,属于简单题,整体代入是解题关键.43．若关于x，y的多项式不含二次项，则的值为（）A．0B．-2(正确答案)C．2D．-1答案解析：【分析】首先对多项式进行化简，再根据此多项式不含二次项，可得方程组，解方程组可得a、b的值，最后代入式子中进行计算，即可解答．故选：B．【点睛】本题考查了多项式的加减运算，利用不含某项求参数，理解题意求得a、b的值是解决本题的关键．44．若关于、的多项式中没有二次项，则（）A．B．C．(正确答案)D．答案解析：【分析】先进行合并，再根据没有二次项分析可知二次项的系数为0，据此可解．解：∵=，而关于、的多项式中没有二次项，∴2+4a=0，解得：a=．故选：C．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与系数确定方法是解题关键．45．已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：正确的有（）A．1个B．2个C．3个(正确答案)D．4个答案解析：【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可得出a＞0、c＜b＜0，|b|＜a＜|c|，对各选项一一判断即可．故选择C．【点睛】本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形结合思想的利用，关键从数轴确定a、b、c的大小与绝对值的大小．46．已知x－2y＝－1，则代数式1＋4y－2x的值是（）A．－3B．－1C．2D．3(正确答案)答案解析：【分析】先由已知得到2y-x=1，利用添括号法则将后两项括到括号里，然后再整体代入即可．解：∵x-2y=-1，∴2y-x=1∴1+4y-2x=1+2（2y-x）=1+2×1=3，故选：D．【点睛】本题考查了代数式的求值问题，掌握整体代入的思想是关键．47．已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c－a|－|b－c|＝（）A．－3a(正确答案)B．2c－aC．2a－2bD．b答案解析：【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b－c＜0，则原式=﹣a﹣a﹣b+c﹣a+b﹣c=﹣3a．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．48．一个多项式减去等于，则这个多项式是（）A．B．(正确答案)C．D．答案解析：【分析】根据：被减式＝减式+差，列式计算即可得出答案．解：这个多项式为：，故选B．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．49．一个多项式与的和是3x﹣1，则这个多项式为（）A．B．C．(正确答案)D．答案解析：根据和与差的互逆性，可知这个多项式为故选C.点睛：此题主要考查了整式的加减，解题关键是根据和差的互逆性，把求和问题转化为求差，利用整式的加减求解即可.