2022届江苏省连云港市高考二模数学试题 WORD

连云港市2022届高三第二次调研考试数学注意事项：1.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|-2<x<1},B={x|0≤x≤3},则A∪B=A.{x|0≤x<1}B.{x|-2<x≤3}C.{x|1<x≤3}D.{x|0<x<1}2.已知（1+i)z==2i,则复数z的共轭复数是A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-i3.若不等式|x-1|<a的一个充分条件为0<x<1,则实数a的取值范围是A.a>0B.a≥0C.a>1D.a≥14.2022年北京冬奥会参加冰壶混双比赛的队伍共有10支，冬奥会冰壶比赛的赛程安排如下，先进行循环赛，循环赛规则规定每支队伍都要和其余9支队伍轮流交手一次，循环赛结束后按照比赛规则决出前4名进行半决赛，胜者决冠军，负者争铜牌，则整个冰壶混双比赛的场数是A.48B.49C.93D.945.已知函数f(x)=x(1+)是偶函数，则m的值是A.-2B.-1C.1D.26.右图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是1和2,则该圆台的体积是A.B.C.D.7.一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn(n∈N*),其中xk(k=1,2,…,n)称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1,或者由1变为0).已知某种二元码x1x2···x7的码元满足如下校验方程组：,其中运算④定义为：00=0,01=1,10=1,11=0.已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1100001,那么利用上述校验方程组可判定k等于A.4B.5C.6D.78.直线l:y=-x+1与抛物线C:y2＝4x交于A,B两点，圆M过两点A,B且与抛物线C的准线相切，则圆M的半径是A.4B.10C.4或10D.4或12二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9.一组数据x1,x2,..,x10是公差为－1的等差数列，若去掉首末两项x1,x10后，则A.平均数变大B.中位数没变C.方差变小D.极差没变10.ΔABC是边长为2的等边三角形，已知向量a,b满足=2a,=2a+b,则A.|b|=2B.a·b=-2C.(4a+b)⊥D.|a-b|=111.已知函数f(x)=cos2-sincos,则A.函数f(x)的最小正周期为4πB.点（－,)是函数f(x)图象的一个对称中心C.将函数f(x)图象向左平移个单位长度，所得到的函数图象关于y轴对称D.函数f(x)在区间（－,0)上单调递减12.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，||=3||,=λ,=μ,其中0<λ<1,0<u<1,则A.存在实数λ,u,使得点A1在平面CEF内B.不存在实数λ,u,使得直线EF与该正四棱柱的12条棱所在直线所成的角都相等C.存在实数λ,u,使得平面CEF截该正四棱柱所得到的截面是五边形D.不存在实数λ,u,使得平面CEF截该正四棱柱所得到的截面是六边形三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)=9x+31-2x的最小值是．14.若双曲线经过点（1,),其渐近线方程为y=±2x,则双曲线的方程是．15.某公司2021年实现利润100万元，计划在以后5年中每年比上一年利润增长8%,则2026年的利润是万元．（结果精确到1万元）16.曲线f(x)=xi(i≥2,i∈N)在x=2处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为Si,则Si=,．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分）若数列{an}满足：a1=1,a2=5,对于任意的n∈N*,都有an+2=6an+1-9an·（1)证明：数列｛an+1-3an}是等比数列；（2)求数列{an}的通项公式．18.(12分）为研究某种疫苗的效果，对200名志愿者进行了试验，得到如下数据．未感染病毒感染病毒合计接种8020100未接种6040100合计14060200（1)根据200名志愿者的数据，问：能否有99%的把握认为疫苗有效？（2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人，再从这15人中随机抽取3人，求至少有1人感染的概率。参考公式：其中n=a+b+c+d.参考数据：19.(12分）在平面四边形ABCD中，∠CAD=∠BAC=60°,∠DCB=150°,BD=,BC=2.（1)求ΔDCB的面积；（2)求AC的长．20.(12分）如图，在三棱锥A-BCD中，ΔABC是正三角形，平面ABC⊥平面BCD,BD⊥CD,点E,F分别是BC,DC的中点。（1)证明：平面ACD⊥平面AEF;（2)若∠BCD=60°,点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面AEG与平面ACD所成的锐二面角最小。21.(12分）已知函数f(x)=x--21nx.（1)判断函数f(x)的单调性；（2)设g(x)=f(x2)-8bf(x),当x>1时，g(x)>0,求实数b的取值范围．22.(12分）已知圆M与圆F1:(x+2)2+y2=1外切，同