高三上学期第一次月考数学（文）试题Word版含答案2

2021—2022学年第一学期高三年级第一次月考文科数学试题〔考试时间：120分钟试卷总分值：150分〕第一卷〔共60分〕一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕1.设集合，集合，那么等于〔〕A. B.C. D.2.集合，且中至多有一个偶数，那么这样的集合共有〔〕A.3个B.4个C.5个D.6个3.“〞是“〞的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.，是两个命题，假设是假命题，那么〔〕A.是真命题且是假命题B.真命题且是真命题C.是假命题且是真命题D.是假命题且是假命题5.函数，那么等于〔〕A.1 B.2 C.3 D.46.，，，那么〔〕A. B. C. D.7.假设函数在上单调递增，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.8.函数的图象大致为〔〕A.B.C.D.9.是定义在上的奇函数，且满足，当时，，那么等于〔〕A.1 B.-1 C.0 D.10.函数，且，那么实数的取值范围是〔〕A. B.C. D.11.，当时，，那么实数的取值范围为〔〕A. B. C. D.12.函数，假设关于的方程有三个不同的实数根，那么的取值范围为〔〕A. B.C. D.第二卷〔共90分〕二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13.集合，.假设，那么实数的取值范围为__________.14.假设函数是幂函数，且其图象过点，那么函数的单调递增区间为__________.15.是上的减函数，那么的取值范围是__________.16.在以下命题中，正确命题的序号为___________.〔写出所有正确命题的序号〕①函数的最小值为；②定义在上周期为4的函数满足，那么一定为偶函数；③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，那么；④函数，假设，那么.三、解答题〔本大题共6小题，共70分〕17.集合，集合为整数集，令.〔1〕求集合；〔2〕假设集合，，求实数的值.18.函数的定义域为集合，函数的值域为集合.〔1〕求集合，；〔2〕命题：，命题：，假设是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.函数是定义在上的奇函数，且当时，.〔1〕求函数在上的解析式；〔2〕解关于的不等式.20.设二次函数，并且，.〔1〕求实数的值；〔2〕假设函数在上的最大值是1，求实数的值.21.某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲〔其覆盖面积为〕，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积〔单位：〕与月份〔单位：月〕的关系有两个函数模型与可供选择.〔1〕试判断哪个函数模型更适合并求出该模型的解析式；〔2〕求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.〔参考数据：，〕.22.假设函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，那么称该函数为“依赖函数〞.〔1〕判断函数是否为“依赖函数〞，并说明理由；〔2〕假设函数在定义域〔且〕上为“依赖函数〞，求的值；〔3〕函数在定义域上为“依赖函数〞.假设存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围.文科数学答案1.D2.D3.C4.A5.B6.C7.A8.A9.A10.B11.B12.A13.14.15.16.②③④17.解〔1〕∵，，∴.〔2〕∵，，，∴.18.解〔1〕，.〔2〕∵是的充分不必要条件，∴是的充分不必要条件，∴，∴或，∴或，即的取值范围是.19.解〔1〕由题意，得当时，，那么，由是定义在上的奇函数，得，且，综上，.〔2〕①当时，，解得，所以；②当时，显然成立，所以成立﹔③当时，，解得.综上，不等式的解集为.20.解〔1〕因为，，所以的对称轴为，那么，所以.〔2〕令，当时，.由〔1〕知在上单调递减，即在上单调递减，所以的最大值为，即，解得.21.解〔1〕函数与在上都是增函数，随着的增加，函数的值增加的越来越快，而函数的值增加的越来越慢，由于凤明莲在湖中的蔓延速度越来越快，因此选择模型符合要求.根据题意可知当时，；当时，，所以，解得.故该函数模型的解析式为，，.〔2〕当时，，元旦放入凤眼莲的覆盖面积是，由，得，∴，∵，∴，即凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份是六月份.22.解〔1〕对于函数的定义域内任意的，取，那么，且由是上的严格增函数，可知的取值唯一，故是“依赖函数〞.〔2〕因为，在上是严格增函数