六年级数学 正比例的意义

授课人：张宾正比例的意义复习引入说出下面的数量关系：速度、路程、时间单价、总价、数量1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。边长/cm周长/cm

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41642012141086423123481216周长/cm边长/cm1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。边长/cm面积/cm

1

1164201214108642312344916面积/cm边长/cm1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。边长/cm周长/cm

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8

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4

16边长/cm面积/cm

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1

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16说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？仔细观察上面表格，说一说：正方形的周长与边长的变化规律。正方形的面积与边长的变化规律。

虽然正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。但在变化过程中，正方形的周长总是边长的4倍，也就是周长与边长的比值一定，正方形的面积是边长乘边长，面积与边长的比值是边长，而边长不确定。所以，与正方形的周长与边长的变化规律不同。…...时间（时）路程（千米）1234567890180270…...一列汽车行驶的时间和所行的路程如下表。例2观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）路程是怎样随着时间变化的？（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？…...3、一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。质量/千克109876543应付的钱数/元302724（1）表中有哪两种量？

（2）题中购买苹果质量和应付钱数是怎样变化的？

（3）从表中你发现了什么规律？2、一辆汽车行驶的速度为千米时，汽车行驶的时间和路程如下。时间/时12345678路程/千米90180270360450540630720质量/千克109876543应付的钱数/元3027242118151293、一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。观察这两张表，它们有什么共同点？（１）都有两种相关联的量（2）一种量扩大（缩小）,另一种量也随着扩大（缩小）。（变化方向相同）（3）相对应的两个数的比值（也就是商）一定

像这样两种相关联的量，一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小），并且它们的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。我来总结如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?

可以用

=k

(一定)来表示。

y

x练习1每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？为什么？因为总重量袋数=每袋面粉的重量（一定）所以面粉的总重量和袋数成正比例。2、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。边长x/cm周长y/cm

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4

2

8

3

12

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16边长x/cm面积y/cm

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1

2

4

3

9

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16说一说：正方形的周长与边长成正比例吗？

正方形的面积与边长成正比例吗？35

2、巩固练习（1）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233父子的年龄成正比例吗？为什么？3436373、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）圆柱的高一定，体积和底面积。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。（4）一个人的年龄和他的体重.4、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据