vps4b第一章三角函数基础编

（正弦和/或余弦函数）或者散傅里叶换。最初里叶分析为热过程的解分析的工被。他的法语原名是JosephFourier（约瑟夫·傅里叶。傅里叶对热传递很感，他在1807年向法国呈交一篇 当时这篇 的人中有两位是历史上著名的数学家：拉格朗日(Lagrange,1736-1813)和拉斯(Lace,1749-1827)。当拉斯和其他者投票通过并同意这篇 拉格朗日，他坚持认为傅里叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现的线来非常近地表示它，近到两种表示方法不存在能量差别，在这点上，傅里叶是对的。傅里叶在1811年又提交了经修改的，该获得了大奖，却未正式。傅里叶在（即三角级数、傅里叶分析等理论均由此创始。1822年，傅里叶终于了专著《热的解第一关 Level★★★☆☆☆你能够分别用角度制和弧度制表示终边相同的角并求解相关角的 过关指南面积进行值

360

k360

Z ；；xy；；y；终边落在y轴上,角的集合 0在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角大小为， ，其中l为扇形的弧长，r为扇形的半径A (kZ (kZ若角

360是第三象限角，则

角的终边 ；22 )B．1

，1 根据弧度的定义，180一定等于把-885°化成2k(02,kZ)的形式应是

6p+134p+11

6p+114p+13Mx|xkkZ,Nx|xkkZ,M,N 系 r的扇形，它的周长等于弧所在的圆的半周长，求这个扇形的圆心角和B已知扇形的周长为20cm，当扇形的中心角为 AExercise已知下列各角①787，②957，③289，④1711，其中在第一象限的角是( Exercise Exercise在00~3600范围内，与5100角终边相同的角是 Exercise若

180，则180－与的终边 A．关于x轴对 B．关于y轴对 Exercise-2弧度的角所在的象限 Exercise在0到2范围内，与角60终边相同的角是

D． Exercise 设集合M={α|α=kπ±,k∈Z},N={α|α=kπ+(－1)k,k∈Z}那么下列结论中正确的是 D．MN且NExercise某扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的弧度数为 A． BExercise中心角为60的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为 3 3

D．2 Level★★★★☆☆你能够知道何时使用三角函数定义和同角并能用它进行化简★★★★☆☆你能够知道何时使用诱 并能用它进行化简和变 ★★★★☆☆初级运过关指南学习重点：识别并使用同角进行化简和求x2设是一个任意角，P(x,yx2的正弦记为sin，且sinyr的余弦记为cos，且cosxr的正切记为tan，且tanyx在平面直角坐标系中，我们称以原点O为圆心、单位长度为半径的圆为单位圆．设αP，那么：MP；余弦线：有向线段OM

0)正切线 一全正， ， 的03246sin2xcos2xtanxsincosxsin注意“同角”的概念与角的表达形式无关，如：sin23α+cos23α=1， 2=tanαcos 2Acos ,sin ,tan

34若角的终边经过点P(m,3)，且cos ，则m的值 45若为第二象限角，则sincostan3的符号 sin(1395)cos1110

cos12902

，那么tan 11111111msinθ1a，cosθ3a1，若θa的值1 1已知sinxcosx1，且0x5求sinxcosxtanx求sin2xcos2x已知tan1，则sin3cos ；sin2sincos2 tan

sincos2θ－sin2θ111若2

2，化简

111AExercise已知角yx上，表示出角的集合，并试求角Exercise若角(2k2k，kZ)的终边与单位圆交点的横坐标为mm0)tan 11m

111111mExercise

sin7 .其9 Exercise55

Exercise若tan=-3，且32，则sin 22

2

2

2Exercise12sin+5cos=0，sin，cosExercise已知sincos1，且05求sincossincos求sincostanExercise若tan3，则

的值 Exercise若 ∈（4，2，则1－2sinθcosθ等于 A.cosθ－sin B.sinθ＋cosC.sinθ－cos D.－cosθ－sinBExercise已知是第三象限角，且sin4cos45，则sincos 9A． D． 关卡2-2：诱导★★★★☆☆初级运过关指南学习重点：识别并使用诱导进行化简和变的简和变 使用场kk的三角函数用2sin2k ；cos2k ；tan2k k-ααsin ；tan 三:π+ααsin ；cos ；tan 四:π-ααsin ；cos ；tan α2sin

；cos

α2sin ；cos Asin120cos )112

11+11+3 sin(sin(

)

) cos(75)1，且为第三象限角，则sin(105) 3

π

＝ )3 D.3在△ABCsin(2A)

2sin(B)，3cosA

2cos(B已知角A的坐标为(31,

sin(2)tan()sin()

Bsinα6x2－5x+1＝0

AExercisetan300cot405的值

5

α是第四象限角，则 )

D.Exercise已知sin200a，则tan160等于 )1a21a2a1a21a2a

1a21a21a2