六年级数学 人教版六年级下册反比例的意义

正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。

判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?比值一定判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。（3）正方形的边长和它的面积。

王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。时间/时1040801231.5……速度/千米自行车公共汽车小汽车速度扩大，所需时间缩小。速度缩小，所需时间扩大。

速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。80×1.5＝120

王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。时间/时1040801231.5……速度/千米自行车公共汽车小汽车10×12＝12040×3＝120（一定）速度×时间＝路程反比例把相同体积的果汁倒入表面积不同的杯子。

高度/厘米302015105…底面积/平方厘米1015203060…体积/立方厘米从表中你发现了什么？这个表同正比例的表相比，有什么不同？（1）表中的两种量是果汁的高度和底面积。

（2）底面积增加，果汁的高度反而降低。

底面积减少，果汁的高度反而升高。（3）两个量相对应的两个数的乘积都是600。300300300300300

果汁的高度和底面积是两种相关联的量，它们与果汁的体积有下面的关系：底面积×果汁的高度=果汁的体积（一定）

已知果汁的体积一定，就是果汁的高度和底面积的乘积是一定的，所以果汁的体积和底面积成反比例。高度/厘米302015105…底面积/平方厘米1015203060…体积/立方厘米300300300300300

两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。（一定）速度×时间＝路程底面积×果汁高度=果汁体积（一定）

如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?

yx=k(一定）

x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例的关系

。判断方法：

判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345它们是相关联的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（积相等）做一做

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。因为：所以：每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例。

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。∵每天烧煤量越多,烧的天数越少。每天烧煤量×烧的天数（一定）∴每天烧煤量和烧的天数成反比例。每天烧煤量和够烧的天数成反比例。=煤的总量

张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。∵骑车的速度越快,所需的时间越少。骑车速度×所需时间（一定）=家到县城的路程骑车的速度和所需时间成反比例。∴骑车的速度和所需时间成反比例。3.判断各题中的两种量是否成反比例。（1）长方形的面积一定，它的长和宽。（2）圆的直径和它的周长。（3）长方体体积一定，底面积和高。（4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。（5）三角形的面积一定，它的底和高。（6）单价一定，总价和数量。2.

用36个边长为1cm的正方形拼一个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格长（cm）宽（cm）在上表中长和宽成反比例吗？说明理由。一、判断题：

1、圆的面积和圆的半径成正比例。（

）

2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（

）

3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（

）

4、正方形的面积和边长成正比例。（

）

5、正方形的周长和边长成正比例。（

）

6、长方形的面积一定时，长和宽成反比（

）

7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（

）

8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（

）

9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（

）

10、圆的周长和圆的半径成正比例。（

四．判断对错

（1）路程一定，速度和时间成正比例。（

）

（2）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。（

）

（3）花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。（

）

（4）平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。（

）

二、选择题

(1)长方形的_________________，它的长和面积成正比例。

A.周长一定

B.宽一定

C.面积一定

(2)圆柱体体积一定，________________和高成反比例。

A.底面半径

B.底面积

C.表面积

3、a÷b=c，当c一定时a和b（）；当a一定时b和c（）；当b一定时a和c（）。A.成正比例

B.成反比例

1.判断下面每题中的三个量成什么比例？h

（1）速度、路程和时间

（2）工作总量、工作效率和工作时间

（3）单价、总价和数量

（4）平行四边形的面积、底和高

（三、应用题

（1）工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？（用比例方法解答）

(2)一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）2.下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。

（1）买相同的电脑,购买的电脑台数与总价＝单价（一定

（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数＝每捆练习本的本数（一定），

（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程

（4）分数值一定，分数的分子与分母＝比值（一定），

（5）长方形的长一定，它的面积和宽（6）长方体的体积一定，底面积和高（7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数

（8）圆的周长和直径

（9）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价

（10）图上距离一定，实际距离与比例尺

（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量

（12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数

三、用正反比例解决问题。

1、光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？2、化肥厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。如果这批煤要用60天，每天只能用多少吨？

3、修路队3