七年级数学 二元一次方程组整理

二元一次方程组篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部16场比赛中得到28分，那么这个队胜负场数应分别是多少？(学生回答)

解法一：设胜X场，负(16-X)场，则

2X+(16-X)=28问题导入：那我们能不能同时设两个未知数呢?试试看!解：设该队胜了X场，负了y场等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解法二：设胜X场，负Y场,则

X+Y=16①

2X+Y=28②x+y=162x+y=28观察上面两个方程,有什么共同特点?

含有两个未知数未知数的项的次数都是1方程中并且像这样的方程叫做二元一次方程.,,①②判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数最高次数是几次？判断点：3、等式两边都是2个1次整式判断点：1、二元

2、一次

3、整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程请帮下列各等式找到自己的家。

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场,根据题意可得方程：思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?x+y=162x+y=28

像这样,有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程的方程组叫做二元一次方程组.x+y=162x+y=28下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=0(4)z=x+1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)

1.共有两个未知数2.有两个一次方程016213645798121013151415161102136457912101314118探究:1.方程x+y=16中,符合实际意义的x,y

的值有哪些?把它们填入表格中.xyxy202822262402136457981210131411028461014161812

2.再找出方程2x+y=28的符合实际意义的解,并用表格罗列.124412

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.x+y=162x+y=28

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.注意：二元一次方程的解有无数个。

1.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?｛｛｛｛x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2（2）、（4）练习(4)(1)(3)(2)如何判断？

把x、y值代入方程，看方程左右两边是否相等即可。2.已知下列三对数值

________是方程x+y=7的解;

________是方程2x+y=9的解，

_______是方程组的解．X+y=72x+y=9x=2y=5x=2y=5x=1y=7,,x=2y=5x=1y=6x=2y=5x=1y=7x=1y=61、在方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0中，若此方程为二元一次方程，则a的值为＿＿＿。2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有＿个。思考2GO4＿大胆择题勇于闯关132过关斩将，及时反馈4希望这道题能给你带来好运！

◆

如果xa－3＋3y＝10是二元一次方程,求a的值。◆二元一次方程组｛x+2y=10y=2x(1)｛(3)｛(4)｛(2)｛x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2的解是（3）希望这道题能给你带来好运！希望这道题能给你带来好运！X=-2y=3◆若

是x-ky=1的解,则k=

.｛希望这道题能给你带来好运！

◆已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，则x=

。1、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

1x+y当堂检测B2、下列方程组：（x、y为未知数）

x+y=32x+y=1x=3x=a⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

C3、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解

D、无穷多个解D4、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0c5、若方程2x2m+3+3y3n-7=0

是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=_____；6、已知2x+3y=4，当x=y时，x、y的值为_____，当x+y=0,x=_____，y=______；7、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；x=-3y=-2回头看一看，我想说......能说出你这节课的收获和体验，让大家与你分享吗？学而不思则罔小结

我们学到了哪些知识？你有哪些收获？二元一次方程

:含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程叫二元一次方程二元一次方程组:如果由两个一次方程组成，共有两个未知数；那么它们组成了二元一次方程组。

二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值。二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解。1.习题8.1第1、3、4题2.选做题：习题8.1第5题作业布置一元一次方程二元一次方程定义解的定义解的情况如何判断知识归纳：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值1个无穷多个代入使方程成立代入使方程成立希望这道题能给你带来好运！

◆

如果xa－3＋3y＝10是二元一次方程,求a的值。◆二元一次方程组｛x+2y=10y=2x(1)｛(3)｛(4)｛(2)｛x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2的解是（3）希望这道题能给你带来好运！希望这道题能给你带来好运！X=-2y=3◆若

是x-ky=1的解,则k=

.｛希望这道题能给你带来好运！

◆已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，则x=

。1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、选择题Dc4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的个数是（）

A、1B、2C、3D、45、下列方程组：（x、y为未知数）

x+y=32x+y=1x=3x=a