天津市九年级上学期数学期中考试试卷

天津市九年级上学期数学期中考试试卷第第页天津市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共14题；共28分)1.（2分）方程2x2=3(x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为

（）A.2、3、-6

B.2、-3、18

C.2、-3、6

D.2、3、6

2.（2分）(2018九上·宜昌期中)一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别为（）A.3，-1

B.3，-4

C.3，4

D.，

3.（2分）(2020九上·台州月考)已知x=1是一元二次方程的一个根，则m的值为（）A.-1或2

B.-1

C.2

D.0

4.（2分）(2020九上·合肥月考)下列函数是二次函数的是（）A.y=2x2-3

B.y=ax2

C.y=2（x+3）2-2x2

D.

5.（2分）(2020八上·新都期末)在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（）A.（﹣4，﹣3）

B.（﹣4，3）

C.（3，﹣4）

D.（﹣3，4）

天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第1页。6.（2分）(2020九上·高新期中)对于抛物线，下列说法正确的是（）．天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第1页。A.开口向下，顶点坐标

B.开口向上，顶点坐标

C.开口向下，顶点坐标

D.开口向上，顶点坐标

7.（2分）设a、b为常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6为下列图形之一，则a的值为（）A.6或﹣1

B.﹣6或1

C.6

D.﹣1

8.（2分）(2019九上·绍兴月考)将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是（）A.y=(x+1)2-4

B.y=-(x+1)2-4

C.y=(x+3)2-4

D.y=-(x+3)2-4

9.（2分）(2019八下·河池期中)如图，一只蚂蚁沿棱长为的正方体表面从顶点爬到顶点，则它走过的最短路程为（）.A.

B.

C.

D.

天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第2页。10.（2分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（）天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第2页。A.

B.4

C.

D.2

11.（2分）(2019·湖南模拟)如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形．若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（）A.140°

B.130°

C.120°

D.110°

12.（2分）若方程x2-c=0的一个根为-3，则方程的另一个根为（）A.3

B.-3

C.9

D.-

13.（2分）(2019八上·梅列期中)的平方根是（）A.

B.

C.2

天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第3页。D.±2

天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第3页。14.（2分）(2018九上·成都期中)函数y=mx+n与，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(共5题；共6分)15.（1分）(2019九上·万州期末)抛物线y＝﹣x2+2x﹣3顶点坐标是________；对称轴是________.16.（2分）(2020·杭州模拟)如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为________.天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第4页。17.（1分）(2018九上·瑞安月考)廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为y＝－x2＋10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是________米．天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第4页。18.（1分）(2020·龙湖模拟)如图，两个直角三角板ABC与CDE按如图所示的方式摆放，其中∠B=∠D=30°，∠ACB=∠ECD=30°，，且、、共线，将沿DC方向平移得到，若点落在上，则平移的距离为________．19.（1分）(2019九上·临沧期末)如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为________cm．三、解答题(共7题；共65分)20.（10分）(2019九上·城固期中)解方程：3(x-5)2=2(5-x)21.（5分）如图所示，二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.(1)求m的值；(2)求点B的坐标；22.（10分）(2018·江津期中)已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+2k=0（1）若方程有实数根，求k的取值范围．天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第5页。（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x2﹣4x+2k=0的根是一元二次方程x2﹣2mx+3m﹣1=0的一个根，求m的值及这个方程的另一个根．天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第5页。23.（10分）某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线．已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y（千袋）与销售单价x（元）之间的函数关系为：y＝（月获利＝月销售收入﹣生产成本﹣投资成本）．（1）当销售单价定位25元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋；（2）求该加工厂的月获利M（千元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）求销售单价范围在30＜x≤35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少．24.（10分）(2019九上·路北期中)某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高0.8m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示．根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y＝﹣x2+2x+．（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？25.（10分）(2018·铜仁模拟)如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AB=12，∠A=2∠B．（1）∠A=________°，∠B=________°；（2）求BC的长（结果用根号表示）；（3）连接OC并延长到点P，使CP=OC，连接PA，画出图形，求证：PA是⊙O的切线．天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第6页。26.（10分）(2019九上·南岸期末)如图，抛物线y=与x轴交于A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC、BC.过点A作AD∥BC交抛物线于点D（8，10），点P为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P作PE∥y轴交线段AD于点E.天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第6页。（1）如图1.当PE+AE最大时，分别取线段AE，AC上动点G，H，使GH=5，若点M为GH的中点，点N为线段CB上一动点，连接EN、MN，求EN+MN的最小值；天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第7页。（2）如图2，点F在线段AD上，且AF：DF=7：3，连接CF，点Q，R分别是PE与线段CF，BC的交点，以RQ为边，在RQ的右侧作矩形RQTS，其中RS=2，作∠ACB的角平分线CK交AD于点K，将△ACK绕点C顺时针旋转75°得到△A′CK′，当矩形RQTS与△A′CK′重叠部分（面积不为0）为轴对称图形时，请直接写出点P横坐标的取值范围.天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第7页。参考答案一、单选题(共14题；共28分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第8页。考点：天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第8页。解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第9页。考点：天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第9页。解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第10页。解析：天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第10页。答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第11页。解析：天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第11页。答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第12页。解析：天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第12页。二、填空题(共5题；共6分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第13页。解析：天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第13页。答案：17-1、考点：天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第14页。解析：天津市九年级上学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第14页。答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析