六年级数学 《比例尺》

比例尺

在绘制地图和其他平面图的时候，要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离:实际距离=比例尺或例如，一幅施工平面图的比例尺是1:5000，这是数值比例尺，有时也写成。又如，一幅沪宁高速公路地图的比例尺是这样表示的，这是线段比例尺，表示图上1cm距离相当于地面上50km的距离。

图上距离：实际距离=1cm

:50km=1cm:5000000cm=1:5000000050km单位要相同你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗？想一想，比例尺1

:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。

在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅图纸的比例尺是2:1，你知道它表示什么吗？比例尺2:1表示图上距离是实际距离的2倍；也表示实际距离是图上距离的1/2。例1：北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4厘米。这幅地图的比例尺是多少？

图上距离:实际距离=比例尺

18

dm=180

cm

3:180=1:60

答：这幅地图的比例尺是

1:60。在一幅地图上，用3厘米的线段表示18分米的实际距离，这幅地图的比例尺是多少？做一做

图上距离:实际距离=比例尺

18

dm=180

cm

3:180=1:60

答：这幅地图的比例尺是

1:60。一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？想：根据“=比例尺”

。实际距离图上距离

2cm=20mm。=4:1520 答：这幅图纸的比例尺是4:1。（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（）千米。A24B240C2400选择题：（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（）。

A1∶900000B1∶90000C1∶900BC（3）一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（）。A70∶3.5B20∶1B例2：下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？苹果园四惠东

解：设从苹果园站到四惠东站的实际长度是cm。x=7.8×400000x=31200003120000cm=()km答：从苹果园站到四惠东站的实际长度大约是（）km比例尺1:400000

先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中北院与南院之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。做一做2右图中的线段比例尺也可以写成1:5000图中河西村与汽车站之间的距离是2厘米。解：设从苹果园站到四惠东站的实际长度是cm。x=2×5000x=1000010000cm=(100)m答：两地的实际距离是（100）m做一做一个半径长是4毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是25:1的图纸上，它的图上半径是多少厘米？解：设该圆形零件的长是xmm。x=4

×25x=100100mm=10cm答：该圆形零件的图上半径是10厘米。

在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一个精密仪器零件长4毫米，用20:1的比例尺把它画在纸上，应画多长？解：设该零件图长cm。x=4

×20x=80答：用20:1的比例尺把它画在纸上，应画80毫米。一列客车从甲地开往乙地，小王在列车上查看比例尺为1：9000000的地图，量的甲地道乙地的铁路是8厘米。若火车时速是80千米/时，则小王乘坐列车从甲地到达乙地需用多长时间？做一做解：设甲地到乙地的实际长度是xcm。x=8×9000000x=7200000072000000cm=(720)km720÷80=9（小时）答：小王乘坐列车从甲地到达乙地需用9小时。做一做在比例尺是1:5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？解：设学校的长是x

cm，宽是ycm。

x=6

×5000x=3000030000cm=300m同样可求出y=2000020000cm=200m答：这所学校实际占地面积是60000平方米。例3：小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1：10000）。想：根据“=比例尺”

，推出“图上距离=实际距离×比例尺”。实际距离图上距离

200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm。学校小明家到学校的图上距离：小亮家到学校的图上距离：小红家到学校的图上距离：10000120000×=2（cm）（40000-20000）×=2（cm）10000110000125000×=2.5（cm）北(100）m

小明小亮小红学校要建一个长80m、60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图（1:2000