七年级数学 分配问题

一元一次方程的应用分配问题教学目标知识与技能：使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤.过程与方法：通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系.情感态度与价值观：培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力,使学生初步养成正确思考问题的良好习惯.教学重难点教学重点：分析各类问题中的数量关系，会列出有关分配问题的一元一次方程；并熟练掌握有关一元一次方程应用题的解法和步骤.教学难点：从实际问题中抽象出数学模型，并能够在数学模型中找出等量关系.教学过程一.预习交流。1.一个三角形的三边长度的比是3:4:5,最短的边比最长边短4，则三边各是多少？解：设最短边为3x，则最长边为，由题意得方程.2.甲队有32人，乙队有40人，现在从甲队抽调x人到乙队，使得甲队的人数是乙队人数的1/2，依题意得方程。教学过程二.分配问题例1.甲、乙两个班，原来甲班比乙班多20人．现在学校从甲班抽调14人去乙班，则甲班人数正好是乙班人数的7/8，求甲、乙两个班的原有人数．教学过程解：设原来乙班有x人,则甲班有x+20人.根据题意可列方程：

x+20-14=7/8(x+14)解得：x=50则x+20=70经检验，符合题意.则甲班现有人数为70-14=56.乙班现有人数为50+14=64答：甲班有56人，乙班有64人.教学过程例

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某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

分析：

（1）如果设x名工人生产螺钉，则42-x名工人生产螺母；

（2）为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的2倍.

教学过程解：设x名工人生产螺钉，则有42-x名工人生产螺母.根据题意可列方程：2000x=2000(42-x)解得：x=21则42-x=21经检验，符合题意.答：有21名工人生产螺钉，21名工人生产螺母.教学过程变式一：某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，一个螺钉要配一个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

1000x=2000(42-x)教学过程变式二：某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，一个螺钉要配三个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

3000x=2000(42-x)教学过程三.当堂检测题1.某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配加工上衣和加工裤子的人数，才能是每天加工的上衣和裤子配套？2.某车间有工人66人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知3个大齿轮和5个小齿轮配成一套，问：应如何安排工人才能使产品刚好配套？3.在甲处劳动者有31人，在乙处劳动者有21人，现另调23人去支援甲、乙两处，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍．问应往甲、乙两处各调多少人？课堂小结1.相遇问题2.追击问题3.分配问题作业布置1.将分配问题