七年级数学 A设计

第四章三角形第三节探索三角形全等的条件(一)北师大版七年级数学下册榆中县金崖中学牛翠玲B'C'耐心想一想1.点A与点重合；5.全等三角形有那些特征？ABCA'2.BC与重合；3.C与重合；A'B'C'C'4.△ABC

△A'B'C'≌一个三角形纸片撕成如图一或图二所示的形状思考：1．每一块碎纸片保留了原三角形的那些元素？2.能否从每种情况中只选择一块碎纸片，配一个与原来大小一样的三角形纸片？动脑想一想

要画一个三角形与原三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？

如果只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画的三角形一定全等吗?动脑想一想

1.一个条件?有一条边对应相等的三角形(不一定全等)动手试一试有一个角对应相等的三角形结论:

一个条件,并不能保证三角形全等.(不一定全等)

1.一个条件?动手试一试

按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比!(1)三角形的一个角为30°,一条边为6cm

;(2)三角形的两条边分别是4cm

和6cm;(3)三角形的两个角分别是30°和60°.

2.两个条件?动手试一试(不一定全等)(1)三角形的一个角为30°,一条边为6cm.

2.两个条件?动手试一试30o6cm(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.(不一定全等)4cm6cm

2.两个条件?动手试一试(3)三角形的两个角分别是：30°，60°.结论：

有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.(不一定全等)

2.两个条件?动手试一试30060o60o60o动脑想一想3.三个条件?(1)三个角;(2)三条边;(3)两角一边;(4)两边一角.（1）已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°.90o90o90o

60o30060o60o结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。

3.三个条件?动手试一试

3.三个条件?动手试一试画一画剪一剪比一比（2）已知三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm。(一定全等)三角形全等的条件:一般地,有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成

“边边边”或“SSS”S——边AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC数学表达式：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'所以（SSS）ABCD例:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB，则∠A=∠C.请说明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=CB（已知）BD=DB（公共边）

所以ABD≌CDB所以∠A=∠C

(全等三角形的对应角相等)例题ABCDSSS1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

2.如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件

AE

B

D

F

C

解：△ABC≌△DCB在△ABC和△DCB中AB=CDAC=DB=所以△ABC≌

（）

BCCB△DCBBF=CD或BD=CF动手做一做取出课前自制长度适当的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。你发现什么？

三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。三角形的稳定性：当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫三角形的稳定性。动手试一试三角形的稳定性在生活中的应用：随堂练习准备几根硬纸条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？（3）上面的现象说明了什么？请同学们谈谈本节