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文档简介

9.1.2不等式的性质1、复习引入问题1：等式有哪些性质？你能用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc。如果a=b（c0），那么2、探究新知

问题2研究等式性质的基本思路是什么？6>46+2____4+26－2____4－26+0____4+0

(2)–1<3-1+2____3+2-1－3____3－3-1+0____3+0

发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________不变

问题3为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始。用“<”或“>”填空，你能发现其中的规律吗？>>><<<2、探究新知问题4类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗？

问题5研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质，下面我们研究：观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律。(1)6＞26×5__2×56÷

2__2÷

2(2)–2<3(-2)×6__3×6(-2)÷2__3÷2

发现:当不等式的两边乘（或除以）同一个正数时,不等号的方向______。不变观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律。(3)6＞26x(-

2)__2x(-

2)6÷(-2)__2÷(-2)(4)–2<4(-2)x(-

2)__4x(-2)

(-2)÷(-2)__4÷(-2)发现:当不等式的两边乘（或除以）同一个负数时,不等号的方向______。改变＞＞＞＞<<<<问题6等式性质和不等式性质的主要区别是什么？

等式性质

不等式性质文字语言符号语言文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c性质1不等式两边加上（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc。如果a=b（c=0），那么性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变如果a>b，c>0那么ac>bc，(或)性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变如果a>b，c<0那么ac<bc，(或)3、运用新知例1

设a>b，用“<”或“>”填空，并说明依据不等式的哪些性质（1）3a__3b（2）a-8__b-8（3）-2a__-2b（4）-3.5b__-3.5a（5）__

例2若a>b，则下列不等式中，成立的是（）（A）a-6<b-6（B）-3a>-3b（C）（D）-a-1>-b-1>>>><<c设m＞n,用“＞”或“＜”填空。

(1)m-5____n-5

(2)m+4____n+4(3)6m____6n(4)-3m____

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