小学数学第十册表格式教学设计

全册教材分析

教材简析：

本册教材共编排了七个单元的教学内容。在“数与代数”领域教学因数与倍

数、分数的意义、和性质，分数的加法和减法。在“空间与图形”领域教学图形

的变换、长方体和正方体。在“统计与概率”领域教学众数和复式折线统计图。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两

个单元来教学，还安排了“数学光角”的教学内容，体会解决问题策略的多样性

及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。联系上述三个领域的教

学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材还编排了一些

“你知道吗”，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。设

置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等。

教学目标及要求：

(1)基础知识：

①理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数

或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数

的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

③理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计

算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

④知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关

体积和容积单位的实际意义。

⑤结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，

探索某些实物体积的测量方法。

⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;

欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

⑦通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的

实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

⑧认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

（2）基本技能：

①经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日

常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

②体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有

效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及

推理的能力。

（3）情感态度和价值观：

①使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活

中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。

②形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作

能力和人际交往能力。

③引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活

动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强

化学生良好的学习态度。

④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在

身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。

教学重难点：

重点：

1、探索图形旋转的特性和性质。

2、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系

和区别

3、长方体和正方体体积和表面积计算公式的推导和运用

4、理解分数的意义，明确分数与除法的关系，学会比较分数的大小，理解和

掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分。

5、分数加、减混合运算的计算方法；带有小括号的分数加、减混合运算。

难点：

1、能在方格纸上把简单图形旋转90度。

2、数与数之间因数与倍数关系的表述，质数合数奇数偶数概念之间的联系

和区别

3、能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的

几分之几的应用题。

4、能根据分数基本性质解决有关问题。

5、理解同分母分数加、减法的算理和计算方法

教学措施：

（1）创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。

（2）提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

（3）课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。

（4）加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。

（5）学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有

哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。

（6）教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体

验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。

（7）利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互

相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

（8）培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。

（9）体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。

（10）教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教

学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过

程。

教学课时安排：

第…单元图形的变换.......................................4课时

第二单元因数和倍数.........................................4课时

第三单元长方体和正方体.....................................7课时

粉刷墙壁...........................................1课时

期中复习.....................................................4课时

第四单元分数的意义和性质....................................18课时

第五单元分数的加法和减法...................................8课时

第六单元统计...............................................4课时

打电话..............................................1课时

第七单元数学广角逻辑推理...................................2课时

总复习.....................................................5课时

第一单元：《图形的变换》单元分析

教学目标：

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方

格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图

形旋转90°。

3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间

观念。

4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和

旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

编排特点：

重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。

在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，

并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成

轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图

形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出

一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在

已有的知识基础上探索新知识。

2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。

本单元联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识

这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转

的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°o

3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。

本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要

学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。

例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图

案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪

法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和

思维能力得到充分的锻炼。

教学重难点：

1.重点：

(1)探索图形成轴对称的性质和特征。

(2)探索图形旋转的特性和性质。

2.难点：

(1)能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

(2)能在方格纸上把简单图形旋转90度。

年月日第周星期第节累计节

课题：轴对称

教学内容：

教材第3〜4页例1和例2o

教学目标：

知识与技能:通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生

正确认识轴对称图形的意义及特征；

过程与方法：掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

情感态度与价值：培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

教学重点：会利用轴对称的知识画对称图形。

教学难点：会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备：幻灯片、课件。

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一、复习引入：

(1)欣赏下面的图形，并找出各个找出各个图形的对称轴

图形的对称轴。

*

(049

IHtt}

唐代化斗纹锦

(2)学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形?

(3)轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对

折，两侧的图形能够完全重合，这个

图形就是轴对称图形。相互交流

（4）通过例题探究轴对称图形的性

质：

例题1：得出轴对称图形的概念

同学们用尺子，量一量，数-数

题中每个轴对称图形左右两侧相对

的点到对称轴的距离，你能发现什么

规律。

学生交流

教师：”在轴对称图形中，对称轴两

侧相对的点到对称轴两侧的距离相

等”我们可以用这个性质来判断一个用尺子，量一量，数一

图形是否是对称图形。或者作对称图数题中每个轴对称图形

形。

二、课内练习。学生交流

发现规律

判断下面各图是否是轴对称图形，如

果是，请指出它们的对称轴。

三、教学画对称图形。

例题2：

(1)引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什

么？判断并指出它们的对称

B、每条线段都应该画多长？轴

(2)在研究的基础上，让学生用铅

笔试画。

(3)通过课件演示画的全过程，帮

助学生纠正不足。

四、练习：思考

1、课内练习--------第1、2题。A、怎样画？先画什么？

2、课外作业：再画什么？

B、每条线段都应该

画多长？

学生用铅笔试画

板书设计

轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧

的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称

图形。

教学后记:

年月日第周星期第节累计节

课题：旋转

教学内容：教材第5〜5页例3和例题4。

教学目标：

知识与技能:通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并

正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现

象。

过程与方法：通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平

方向、竖直方向平移后的图形。

情感态度与价值：初步渗透变换的数学思想方法。

教学重点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图

形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图

形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学准备：幻灯片、课件。

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一、导入

课件出现游乐场情景：摩天轮、

穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推

车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变

化相同吗？

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友

推车、小火车的直行、速滑这些

物体都是沿着直线移动这样的现根据他们不同的运动变

象叫做平移（板书：平移）。化分类

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，

这些物体都绕着一个点或一个轴

移动这样的现象，我们把他叫做

旋转（板书：旋转）。

今天我们就一起来学习“旋转”。

板书课题。

二、学习新课

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位

置变化。平移就是物体沿着直线

移动。

在生活中你见过哪些平移现象？

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，

它的上升、下降，都是沿着一条先说给你同组的小朋友

直线移动就是平移。听听！再回答。

你们想亲身体验一下平移吗？

全体起立，我们一起来，向左平

移2步，向右平移2步。我们生

活中的平移现象可多了，能用你

桌上的物体做平移运动吗？亲身体验

2、生活中的旋转：

你们真是聪明的孩子，不仅认识向左平移2步，向右平

了平移的现象还学会了平移的方移2步

法。刚才我们还见到了另一种现用桌上的物体做平移运

象，是什么呀？动

旋转就是物体绕着某一个点或轴

运动。

“你见过哪些旋转现象？”

像钟面的指针，指南针它们都绕

着一个点移动，这些都是旋转现（旋转）

象。

同学们的思维真开阔，下面我们

一起来体验一下旋转的现象吧！

起立，一起来左转2圈，右转2先说给同桌听听，然后

圈。旋转可真有意思，你能用你汇报。

周围的物体体验一下旋转吗？现

在就让我们一起来轻松轻松，去

看看生活中的平移和旋转吧！

3.学习例题3：

（1）与学生共同完成其中的一道

题，余下的由学生独立完成。左转2圈，右转2圈

（2）对于有错误的学生，在全班

进行讲评。

4.学习例题4：

（1）引导学生数时要找准物体

的一个点，再看这个点通过旋转

后到什么位置，再来数一数经过

多少格。与教师共同完成其中的

(2)先让学生说一说画图的步•道题，余下的由学生

骤，再来画图。独立完成。

(3)让学生学会先选择几个点，

把位置定下来，再来画图。

(4)课件演示画图过程，并帮助学生说一说画图的步

学生订正。骤，再来画图

5.课内练习：

第6页2题。选择几个点，把位置定

第9页4题、下来，再来画图。

课后作业：完成第6页2题和第9

页4题

板书设计:

欣赏和设计

图案1图案2

图案3图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用

教学后记:

年月日第周星期第节累计节

课题：欣赏设计

教学内容：教材第7〜11页

教学目标：

知识与技能:通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、

旋转等现象。

过程与方法：欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

情感态度与价值：学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美

意识。

教学重点：

1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学难点：

1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：幻灯片、课件。

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一、情境导入

利用课件显示课本第7页四

幅美丽的图案，配音乐。学生欣赏

二、学习新课

（一）图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣

赏了这四幅美丽的图案，你

有什么感受？尽情发表自己的感受

2、让学生尽情发表自己的感

受。

（二）说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪

个图形平移或旋转得到的？先让学生边观察讨论，

2.上面哪幅图是对称的？再进行交流。

三、巩固练习

（-）反馈练习：

完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样完成第8页3题

画？

2、仔细观察这几个图案是由

哪个图形经过什么变换得到观察、汇报

的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋

转创作一个图案。分别利用对称、平移和

2、交流并欣赏。说一说好旋转创作一个图案

在哪里？交流并欣赏。说说好

四、全课总结在哪里。

对称、平移和旋转知识广泛

地应用于平面、立体的建筑

艺术和几何图像上，而且还总结

涉及到其它领域，希望同学

们平时注意观察，都成为杰

出的设计师。

五、布置作业：

教材第9页第5题。

完成作业

板书设计:

欣赏和设计

图案1图案2

图案3图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

教学后计:

年月日第周星期第节累计节

课题：欣赏与设计练习课

教学内容：教材第8〜11页。

教学目标：

知识与技能:通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图

案提供借鉴。

过程与方法：通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

情感态度与价值：自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步

培养学生的审美情趣。

教学重点：

1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学难点：

1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：

课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。

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一、展览导入

思考一：这些图案是怎样设计课前让学生收集图案，以

的，它有什么特点？小组为单位进行交流。

指名介绍本组中最美的图

案，并结合思考说一说它的特

点。

二、学习新课让学生做第8页第1、2

（一）尝试创造：。题

1、鼓励学生用学过的图形设计

图案，对不同的学生提出不同的

要求。

2、交流时，教师对有创意、绘

图美观的同学给予表扬和激励。做第10页“实践活动”7

（二）设计图案：题。

1、提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平

移和旋转的方法；

（3）动手绘制图案。分别利用对称、平移和旋

2、分别利用对称、平移和旋转转创作一个图案后，全班

创作一个图案后，全班交流。交流。

二、巩固练习

（一）反馈练习：

1、制作“雪花”：制作“雪花”

取一张正方形纸，按书上所

示的方法对折和剪裁。可以

经过多次练习，直到会剪一

朵美丽的“雪花”。

2.作品展示。独立观察并尝试做第9页

3、独立观察并尝试做第9第5题

页第5题。

四、全课总结交流各自的作品

全班交流各自的作品，选出

好的作品互相评价，全班展

览。

板书设计:

教学后计:

第二单元：《因数和倍数》单元分析

教材分析

本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单

元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数

都属于初等数论的基本内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关

整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。

在以往的数学教材中，也一直把“数的整除”概念编排在这一单元的起始位

置，再把因数（以往的教材中称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（以往

的教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，合数，分解质因数，最大公

因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合

为…个单元。因此，与以往教材相比，本套实验教材在编写时一，对这部分内容进

行了以下几方面的调整。

1.我们在本单元研究的都是整除现象，因此，可以说整除概念是贯穿这部

分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的

知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对

学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定

义，而是借助整除的模式皿=1）直接引出因数和倍数的概念。

2.在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数时，采用的方法是唯

一的、固定的，也就是用短除法分解质因数的方法。因此，作为求最大公因数、

最小公倍数的必要基础，”分解质因数”一直作为必学内容编排。而在本册教材

中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失

去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把

它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介

绍。

3.公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数

的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）、

通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，在整个知识链中起着承

上启下的作用。这两个内容可以集中编排在本单元，也可以分散编排在约分、通

分的前面。考虑到本单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这两部分内容分散

编排在第四单元，也更加突出了它们的应用性。

教学目标

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区

别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象能力。

重点难点疑点分析

重点：使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和

区别是本单元的学习重点。

难点：数与数之间因数与倍数关系的表述，质数合数奇数偶数概念之间的联系和

区别

疑点：本单元所讲因数与以前乘法算式中的因数的联系和区别。

易错易漏点：

1、关于因数和倍数在表述时不完整，如3是因数6是倍数

2、质数合数奇数偶数概念容易混淆。

3、找一个数的因数学生容易漏掉1和这个数本身，找一个数的倍数漏掉这个数

本身。

课程资源拓展分析：

分解质因数的主要作用虽然是为了求两个数的最大公约数和最小公倍数，但它也

有很多另外的作用，如研究一个数可能是有哪几个数相乘得来的，在训练学生思

维和解答某些应用题中还是有极其重要的作用。我认为应该把分解质因数的方法

教给学生。并搜集一些应用分解质因数的习题进行练习，使学生体会分解质因数

的妙用。另外可让学生了解数论的知识在数学领域中的地位，补充一些有关的数

论知识趣题，让学生感受数学知识的魅力，让特长生的数学思维进一步拓展。

有效的教学措施和兴趣的激发

1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2、加强学生自主学习、合作学习习惯和能力的培养，使学生真正对所学知识能

心领神会。

3、本单元知识较抽象教学中根据所学内容精心设计游戏性趣味性练习题，激发

学生的学习兴趣，感受数学知识的魅力。

4.要注意培养学生的抽象思维能力，加强训练和引导。

年月日第周星期第节累计节

课题：因数和倍数

教学内容：教材第〜页

教学目标：

知识与技能:学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

过程与方法：学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地

找一个数的因数和倍数；

情感态度与价值：培养学生的观察能力。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学准备：课件

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一、引入新课。

1、出示主题图。学生各列一道乘法算式

2、师：看你能不能读懂下面

的算式？

出示：因为2X6=12

所以2是12的因数，6也是看懂左边的算式

12的因数；

12是2的倍数，12也是6的

倍数。

3、师：你能不能用同样的方指名生说一说

法说说另一道算式？

师：你有没有明白因数和倍

数的关系了？

那你还能找出12的其他找出12的其他因数

因数吗？

4、你能不能写一个算式来考

考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全

班同学？

5、师：今天我们就来学习因

数和倍数。（出示课题：因

数倍数）齐读P12的注意。

二、新授：

（-）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪

几个？

从12的因数可以看得出，-

个数的因数还不止一-个，那

我们一起找找看18的因数有学生尝试完成：汇报

哪些？（18的因数有：1,2,

3,6,9,18）

师：说说看你是怎么找的？

（生：用整除的方法，

18+1=18,184-2=9,

184-3=6,184-4=-；

用乘法一•对一对找，如1

X18=18,2X9=18…)

师：18的因数中，最小的是

几？最大的是几？我们在写

的时候一般都是从小到大排

列的。

2、用这样的方法，请你再找

一找36的因数有那些?汇报36的因数有：1,

2,3,4,6,9,12,18,

36

师：你是怎么找的？

举错例（1,2,3,4,6,6,

9,12,18,36）

师：这样写可以吗？为什

么？（不可以，因为重复的

因数只要写一个就可以

了，所以不需要写两个

6）

仔细看看，36的因数中，最

小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，

最小的一定是（），而最

大的一定是（）o

3、你还想找哪个数的因数？

（18、5、42....）选择其中的一个在自练

本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了

这样写以外，还可以用集合

表示：如8的因数

小结：我们找了这么多数的

因数，你觉得怎样找才不容从最小的自然数1找起，

易漏掉？也就是从最小的因数找

起，一直找到它的本身，

找的过程中一对一对

找，写的时候从小到大

写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因

数，那2的倍数你能找出来

吗？汇报：2、4、6、8、10、

16、……

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数

的？只要用2去乘1、乘2、

乘3、乘4、…

那么2的倍数最小是几?最大

的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2

小题：找3和5的倍汇报3的倍数有：3,

数。6,9,12

师：这样写可以吗？为什

么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3,6,

9,12,……

你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,

3,……倍）

5的倍数有：5,10,

15,20,...

师：表示…个数的倍数情况，

除了用这种文字叙述的方法

外，还可以用集合来表示

2的倍数

3的倍数

5的倍数

师：我们知道一个数的因数得出一个数的倍数的个

的个数是有限的，那么一个数是无限的，最小的倍

数的倍数个数是怎么样的数是它本身，没有最大

呢？的倍数

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节

课我们重点研究了一个什么自由说

问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二1〜4题完成作业

板书设计:

因数和倍数

18的因数有：1,2,3,6,9,18

3的倍数有：3,6,9,12,……

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍

数是它本身，没行最大的倍数

教学后计:

年月日第周星期第节累计节

课题：2、5的倍数的特征

教学内容：教材第〜页

教学目标：

知识与技能:掌握2、5倍数的特征

过程与方法：理解并掌握奇数和偶数的概念，能运用这些特征进行判断。

情感态度与价值：培养学生的概括能力。

教学重点：

1、是2、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学难点：

1、是2、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学准备：小黑板等

教师活动学生活动个性平台

一、复习准备

1、提问。

①说出20的全部因数。说出20的全部因数

②说出5个8的倍数。说出5个8的倍数

③26的最小因数是几？最26的最小因数是1,最

大因数是几？最小的倍数是大因数是26,最小的倍

几？数是26。

2、按要求在集合圈里填上

数。

二、学习新课：

（-）2的倍数的特征。

1、教师：（练习2）右边集

合圈里的数与左边圈里的数

是什么关系？个位上是0,2,4,6,

教师：请观察右边圈里的数，8o

它们的个位数有什么特点？

教师：请再举出几个2的倍学生随口举例。

数，看看符不符合这个特

点？

教师：谁能说一说是2的倍学生口答：

数的数的特征？个位上是0,2,4,6,

学生口答后老师板书：个位8的数，都是2的倍数。

上是0,2,4,6,8的数，

都是2的倍数。

2、口答练习：（投影片）请把

下面的数按要求填在圈内

（是2的倍数，不是2的倍学生口答

数）

1,3,4,11,14,20,23,

24,28,31,401,826,740,

1000,643lo

学生口答完后，老师介绍：学生讨论

奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补

写出“偶数”，“奇数

教师：上面两个集合圈里该

不该打省略号？为什么？

学生讨论后老师说明：

在本题所列的有限个

数里，奇数、偶数都是有限

的，但是自然数是无限的，单数、双数

奇数、偶数也是无限的，所

以集合圈里要写上省略号。

教师：奇数、偶数在我们日

常生活中你遇到过吗？习惯先分小组小说，再全班

上称它们为什么数？统一回答。

①说出5个2的倍数。

3、练习：（要求：两位数。）

①说出5个2的倍数。（要②说出3个不是2的倍

求：两位数。）数的三位数。

②说出3个不是2的倍数的③说出15〜35以

三位数。内的偶数。

③说出15〜35以内的④50以内的偶数有多

偶数。少个？奇数有多少个？

④50以内的偶数有多少

个？奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个学生自己动手填数、观

集合圈，然后提出要求：你察、讨论。

们能不能用与研究2的倍数

的特征的相同方法，找出5

的倍数的特征？

老师巡视过程中选一位同

学板书填空。

教师：说一说5的倍数的特

征？

教师：请举几个多位数验证。

教师：再说一说什么样的数

是5的倍数。按从小到大的顺序，说

板书：个位上是0或者5的出50以内5的倍数

数，都是5的倍数。

2、练习：

①按从小到大的顺序，说出

50以内5的倍数。

②（投影片）下面哪些数是5完成左边的练习

的倍数？

240,345,431,490,545,

543,709,725,815,922,

986,990o

③（投影片）从下面的数中挑

出既是2的倍数，又是5的学生口答

倍数的数。这些数有什么特

点？

12,25,40,80,275,320,

694,720,886,3100,3125,

3004o

教师板书：个位数字是

0O说明判断的依据

④教师随口说出数，请立即

说出这个数是2的倍数还是

5的倍数，或者同时是2和5

的倍数，并说明判断的依据。

三、巩固反馈：

1＞在1〜100的自然数中，

2的倍数有（）个，5的完成左边的练习

倍数数有（）个。

2、比75小，比50大的奇

数有（）o

3、个位是（）的数同时

是2和5的倍数。

4、用0,7,4,5,总结

9五个数字组成2的倍数;5

的倍数；同时是2和5的

倍数的数。

四、全课总结：这节课你学

会了什么？有什么收获？

板书设计：

2、5的倍数的特征

2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8

5的倍数的特征：个位上是。或者5

教学后计：

年月日第周星期第节累计节

课题：3的倍数的特征

教学内容：教材第〜页

教学目标：

知识与技能:经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，

过程与方法：在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总

结特征。

情感态度与价值：在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数

学的价值。

教学重点：

是3的倍数的数的特征

教学难点：

是3的倍数的数的特征

教学准备：小黑板等

教师活动学生活动个性平台

一、提出课题，寻找3的特

征。生1：个位上是3、6、9

师：同学们，我们已经的数是3的倍数。

知道了2、5的倍数的特征，生2：不对，个位上是3、

那么3的倍数会有什么特征6、9的数不定是3的倍

呢?谁能猜测一下？数，如13、16、19都

不是3的倍数。

生3：另外，像60、12、

24、27>18等数个位上

不是3、6、

9,但这些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确

定是不是3的倍数，那么3

的倍数到底有什么特征呢？

今天我们共同来研究。（揭示

课题）

师：先请在下表中找出3的找出3的倍数，并做上

倍数，并做上记号。（教师出记号

示百以内数表，学生人手一

张。在学生的活动后，教师学生进行交流

组织学生进行交流，并呈现

学生已圈出3的倍数的百以

内的数表。）（如下图）

二、自主探索，总结3的特

征：

先请在下表中找出3的倍数，

并做上记号。（教师出示百以

内数表，学生利用P18的表。

在学生的活动后，教师组织

学生进行交流，并呈现学生

已圈出3的倍数的百以内的

数表。）（如下图）

师：请观察这个表格，你发学生同桌交流后，再全

现3的倍数什么特征呢？把班交流。

你的发现与同桌交流一下。生1：我发现10以内的

数只有3、6、9是3的

倍数。

生2：我发现不管横的看

或竖的看，3的倍数都是

隔两个数出现一次。

生3：我全部看了一下，

刚才前面这位同学的猜

想是不对的，3的倍数个

位上0〜9这十个数字都

有可能。

师：个位上的数字没有什么

规律，那么十位上的数有规

律吗？生：也没有规律，1〜9

这些数字都出现了。

师：其他同学还有什么发现

吗？生：我发现3的倍数按

一条一条斜线排列很有

师：你观察的角度与其他同规律。

学不同，那么每条斜线上的

数有规律吗？生：从上往下观察，连

续两数都是十位数增加

师：十位数加1、个位数减11,而个位数减少1。

组成的数与原来的数有什么

相同的地方？生：我发现“3”的那条

斜线，另外两个数12和

21的十位和个位上的数

字加起来都等于3。

师：这是一个重大发现，其

他斜线呢？生1：我发现“6”的那

条斜线上的数，两个数

字加起来的和都等于6。

生2：“9”的那条斜线上

的数，两个数字加起来

的和都等于9。

生3：我发现另外几列，

除了边上的30、60、90

两个数字的和是3、6、9,

另外的数两个数字的和

是12、15、180

师：现在谁能归纳一下3的

倍数有什么特征呢？生：一个数各个数位上

数字之和等于3、6、9、

12、15、18等，这个数

就一定是3的倍数。

师：实际上3、6、9、12、15、

18等数都是3的倍数，所以生：一个数各个数位上

这句还可以怎么说呢？数字之和是3的倍数，

这个数就一定是3的倍

师：刚才是从100以内数中数。

发现了规律，得出了3的倍

数的特征，如果是三位数甚

至更大的数，3的倍数的特征

是否也相同呢？请大家再找学生先自己写数并验

几个数来验证一下。全班齐证，然后小组交流，得

读书上的结论。出了同样的结论。

三、巩固练习：

完成pl9做一做完成pl9做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获自由说

板书设计：

3的倍数的特征

一个数各个数位上数字之和是3的倍数,

这个数就一定是3的倍数。

教学后计:

年月日第周星期第节累计节

课题：质数和合数

教学内容：教材第〜页

教学目标：

知识与技能:理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把

自然数按约数的个数进行分类。

过程与方法：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

情感态度与价值：培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的

魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数

教学准备：小黑板等

教师活动学生活动个性平台

一、探究发现，总结概念：

1、师：（出示三个同样的小

正方形）每个正方形的边长学生独立思考，然后全

为1,用这样的三个正方形拼班交流。

成一个长方形，你能拼出几

个不同的长方形？

2、师：这样的四个小正方形

能拼出几个不同的长方形？学生各自独立思考，想

3、师：同学们再想一下，如像后举手回答。

果有12个这样的小正方形，

你能拼出几个不同的长方

形？

师：我看到许多同学不用画说一说

就已经知道了。

4、师：同学们，如果给出的

正方形的个数越多，那拼出

的不同的长方形的个数一

一,你觉得会怎么样？

学生几乎是异口同声地

说：会越多。

师：确定吗？

5、师:同学们,用小正方形学生展开讨论。

拼长方形，有时只能拼出一

种，有时拼出的长方形不止

一种。你觉得当小正方形的

个数是什么数的时候，只能

拼一种？什么情况下拼得的

长方形不止一种？并举例说

明。

师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些学生小组讨论，然后全

数（板书的3、13、7、5、11班交流

等数），在数学上我们把它们

叫做质数，下面的这些数（4、

6、8、9、10、12、14、15

等数）我们把它们叫做合数。

那究竟什么样的数叫质数，

什么样的数叫合数呢？

引导学生总结质数和合数的

概念，结合学生回答，教师学生独立思考后，在小

板书：（略）组内进行交流，然后再

6、让学生举例说说哪些数是全班交流。

质数，哪些数是合数，并说

出理由。学生举例说说哪些数是

7、师：那你们认为“1”是质数，哪些数是合数，

什么数？并说出理由。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让学生思考让学生独立思考，后展

着它是不是质数。开讨论。

师：要想马上知道73是什么

数还真不容易。如果有质数学生思考

表可查就方便了。

师：这表从哪来呢？

（教师出示百以内数表）这

上面是1至U100这100个数，

它不是质数表，你们能不能

想办法找出100以内的质数，

制成质数表？谁来说说自己

的想法？

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。让学生充分发表自己的

三、练习巩固：想法。

完成练习四第1、2题。动手制作质数表

四、课题小结：集体交流方法

这节课你在激烈的讨论中有

什么收获？完成练习四第1、2题

自由说

板书设计:

质数和合数

一个数如果只有一和它本身两个因数，这个数就叫质数（又

叫素数）。

一个数如果除一和它本身两个因数还有别的因数，这个数就

叫合数。

教学后计:

年月日第周星期第节累计节

单元测试

年月日第周星期第节累计节

针对性练习设计

第三单元：《长方体和正方体》单元分析

教材分析

1.本单元的内容及地位和作用。

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方

体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。

长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对

自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几

何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、

掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

本单元分三小节编排：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，

长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积-节中，还介绍了容积的概念。

同时，按照《标准》的要求，新增加了探索某些实物体积的测量方法。

2.本单元教材的编排特点。

（1）注意联系生活实际。

本单元非常重视与实际生活的联系，主要体现在以下几方面。（1）图形和

概念的认识，结合学生所熟悉的事物进行。如长方体、正方体特征的认识，安排

了让学生说出纸巾盒、数学课本、粉笔盒等的形状、长、宽、高等练习。（2）

注意用所学的知识解决实际问题。本单元在各部分知识的学习中，都注意学以致

用。如在长方体、正方体认识时，安排了计算俱乐部四周要安多长的彩灯线等练

习；在学习表面积时，安排了大量的根据具体情况计算物体表面积的内容。（3）

选取具有鲜明时代特征的素材。如计算拼插奥运墙所用积木的体积，为“神舟五

号”载人航天飞船返回舱的容积选取合适的容积单位等。即巩固了所学数学知识，

又激发了学生的民族自豪感。

（2）更加重视对概念的理解。

体积对学生来说是一个新概念，物体占有一定的空间对学生来说理解有一定

的困难。为此，教材先通过学生熟悉的“乌鸦喝水”的故事，以形象、生动的方

式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实

验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。

在学习容积时一，计算不规则物体的体积，让学