《物理原理及现象分析》4300字

“筷子夹物”物理原理及现象分析报告目录TOC\o"1-2"\h\u18410“筷子夹物”物理原理及现象分析报告 129614摘要 1104571.引言 1116832.筷子夹直尺和玻璃杯 123922.1筷子夹起直尺的原理 1294812.2筷子夹直尺的摩擦力 3197972.3筷子夹小玻璃杯 432412.4筷子夹大玻璃杯夹不住的问题 7263882.5筷子同时夹2个玻璃杯的受力分析 818633总结 12摘要筷子是我们日常生活中使用很频繁的物品之一，我们在吃饭时需要用筷子来夹食物。其实筷子在夹食物时会运用到一些简单的物理知识，例如杠杆原理、压力和摩擦力等。本文主要研究的课题是“筷子夹物”时涉及的物理原理以及现象分析，这里我们以筷子夹尺子和玻璃杯为例，分析筷子在夹物体的过程中的受力情况以及为什么有些时候筷子夹不起来物体等问题，为了便于理解本文采用人们日常生活中最常用的筷子为示范，阐述一些基本的物理知识。1.引言筷子在日常使用中往往会运用到许多物理原理，在力学研究中以筷子为实验对象的例子也有许多，比如“多根筷子为何不易折断”的受力分析实验和“筷子提米”等实验，通过这些经典的实验来分析筷子夹物时所涉及的物理学知识，让人们对一些基础物理知识有一定的了解，让这些基础物理知识更好的灵活运用到人们的日常生活中，而不是让他们死板的停留在人们的大脑中不知道如何去灵活运用。2.筷子夹直尺和玻璃杯2.1筷子夹起直尺的原理1，我们在使用筷子夹直尺的时候，地球会给直尺一个向下的作用力就是重力G。2，用筷子夹住直尺使其不掉落是因为筷子在直尺表面产生了一个竖直向上的静摩擦力，筷子作用在直尺上的静摩擦力使其保持不掉落的状态。除了重力和静摩擦力以外，直尺还会受到两个正压力F,它是由人力提供的，是筷子对直尺两侧产生的压力。在使用筷子夹直尺时，直尺是静止状态的，这说明直尺所受到的合力为零。在直尺的垂直方向由于静摩擦力和重力的大小相等且方向相反，所以两种作用力会互相抵消。在水平方向上直尺会受到方向相反且大小相等的正压力，所以这两种正压力也会相互抵消，图2-1所示的为上述两种受力分析情况。若直尺被夹的过程中处于加上向下滑动的状态，就说明直尺所受到的重力大于滑动摩擦力。在水平方向直尺会受到方向相反且大小相同的正压力，两者相互抵消，详细受力分析参见图2-2.图2-1尺子受力分析1图2-2尺子受力分析2如果筷子能夹起直尺并保持静止状态，这说明直尺受到的最大静摩擦力和受到的重力相同，即G直尺=2fmax，这也是一处临界值。如果让fmax⁡(静)=μ静FN≈(1)在直尺处于静止状态时：水平方向上所受的压力F垂直方向上所受到的压力即为F(2)在直尺处于向下滑动的状态时：直尺在水平方向上的受力即为F水平(i)=FN+−FN=0，直尺在垂直方向上的受力即为F竖直(i)=G+−2f滑>0，即G>2f2.2筷子夹直尺的摩擦力筷子和直尺在互相接触的过程中会伴随着相对运动或相对运动的趋势，那么就会在两者接触的表面产生一种阻碍进行相对运动或其趋势的力。在外力的作用下，静摩擦力只会在两种物体接触的时候产生相对运动的趋势，并不会造成相对运动。静摩擦力的大小和物体所受的外力大小是相对应的。当物体从静止开始运动时其所受的静摩擦力就到了一个最大的临界值。通常在物体间进行相对运动时会产生一种力，这种力就是滑动摩擦力，其一般小于最大静摩擦力。在微观层面上研究摩擦力来说，当前已经产生了许多不同的学说，其中最简单的是由15世纪到18世纪产生的凹凸齿合说，该学说认为物体之间之所以会产生摩擦力是物体表面粗糙导致的，物体在相互积压接触时其凹凸部分就是相互齿合。物体在沿接触面滑动过程中，物体凸起的部分就会相互碰撞，甚至会产生磨损和断裂对物体运动造成一定的阻碍，这种阻碍物体运动的力就称之为摩擦力。2.3筷子夹小玻璃杯当玻璃杯处于静止状态，那么它受到的作用力仅为垂直向下的重力和垂直向上的静摩擦力。若筷子没有和玻璃杯产生接触，筷子就无法对玻璃杯施加压力，筷子和玻璃杯接触的位置就是筷子对杯子施加压力的施力点。从实际操作可以看出，两者的接触点有且仅有一个。若存在两处接触点就需要筷子穿过玻璃杯才能产生两个接触点，但这显然是不可能实现的，所以两者的接触点只可能是一个。参考筷子夹直尺的受力分析图，筷子对直尺施加的压力与筷子呈垂直状态，所以筷子对玻璃杯施加的压力也应是与筷子呈垂直状态。筷子在夹玻璃杯时，玻璃杯会受到垂直向下的重力和垂直向上的静摩擦力，筷子会在水平方向对玻璃杯施加正压力，筷子与玻璃杯接触时还会产生一个静摩擦力。我们建立一个三维立体坐标系来研究玻璃杯的受力，如图2-3所示，其坐标原点为O，玻璃杯在垂直向下的受力为重力G,垂直向上受到的静摩擦力为（2f竖直），两根筷子与玻璃杯的接触点用M、N两点来表示，在两个接触点对玻璃杯产生的压力分别表示为（FMO、FNO，FMO=FNO）。筷子夹玻璃杯的俯视图如图2-4所示，在三维平面上对玻璃杯所受到的压力和筷子受到的静摩擦力进行分析。若筷子对玻璃杯施加的压力正好能夹起玻璃杯并且使其不再Y轴正方向上滑动，因为两根筷子在夹起杯子时对杯子施加的作用力具有一定的对称性，那么其一边受力定量分析同样也适用于另一边的定量分析。两根筷子接触的交点用P点来表示，PO过MN时的交点用Q点来表示。假定Y轴与一根筷子之间的夹角为0，那么其正压力值可用图中的三角形关系计算二来，筷子与X轴之间的夹角也是0。图2-3三维立体做标系图2-4夹小玻璃杯俯视图如果玻璃杯在水平方向和垂直方向上都是静止的状态，那么则说明其各方向受到的作用力合力是0。在图2-4中玻璃杯在z轴上由于其受到的重力和静摩擦力大小相同且方向相反，两种力可以互相抵消，所以玻璃杯呈静止状态。而在图2-4中玻璃杯受到的正压力在x轴上的分力大小相同且方向相反，两种力可以相互抵消，而且筷子的最大静摩擦力在x轴上的分力同样是大小相等方向相反的，所以玻璃杯才能在z轴上能处于静止状态。当玻璃杯受到的正压力在y轴上的分力与最大静摩擦力在y轴上的分力相等时，这两种分力也是可以互相抵消的，因此玻璃杯在y轴上也是处于静止状态。如图2-3所示，若使FMO=FNO=FN当玻璃杯在水平方向和垂直方向都处于静止状态可以得出F当玻璃杯在z轴上处于静止状态时，即可表示为Fzi=2f竖直+G=0，当其在玻璃杯在三维立体平面xoy内所受到的压力和最大静摩擦力，两种力在y轴上的分力表示为：以图2-4为例，我们假定L为筷子的长度、R为玻璃杯半径，参照图中受力分析和三角函数关系，因y轴和筷子之间的夹角度数非常小，所以用筷子长度和玻璃杯半径来代替函数值进行推算，推算过程具体如下：如上图2-4所示，在三维立体坐标系xoy中，最大静摩擦力和正压力在y轴上的分力推算过程如下：在三角形OMQ中，FNy=FNsinθ即得：FNy=FNsinθ=即为:f在实际试验过程中计算压力在y轴上的分力和最大静摩擦力在y轴上的分力时，为了方便计算可使用工具测量所需的物理量直接代入方程式中进行计算。2.4筷子夹大玻璃杯夹不住的问题夹桌子上的小玻璃杯一般都能轻松实现，但夹大玻璃杯时期会向前运动，很难夹住，出现这种情况的原因是，最大静摩擦力小于正压力在y轴上的分力。由于正压力在y轴上的分力过大才会导致其向前滑动。不论大玻璃杯是否在垂直方向保持静止状态，其在水平方向上无法保持静止时就会产生滑动。若筷子对大玻璃杯施加的正压力大于玻璃杯垂直方向所需的最小正压力，若使FNF此时正压力可保证大玻璃杯在垂直方向保持静止状态，在水平方向依然会向前滑动，即为F2.5筷子同时夹2个玻璃杯的受力分析2.5.1筷子同时夹2个大玻璃杯图2-5同时夹2个大玻璃杯如果平行的2根筷子同时夹起2个大玻璃杯，并让2个杯子在竖直和水平方向上都静止，若两个大玻璃杯同时被两根筷子平行夹起，并且保持两个杯子在水平和垂直两个方向都处于静止状态，则需要：F（1）Fxi(2)由于大玻璃杯在y轴上并不受力，所以可得F（3）。Fzi=22.5.2筷子同时夹1大1小2个玻璃杯若使用筷子同时夹起一大一小两个玻璃板，假设x轴与正压力之间的夹角为γ，即：图2-6同时夹一大一小两个杯子在三维立体坐标系xoy中Fxi=FNsinγ即为正压力在在直角三角形OO'S中，tanγ=O'Sfmaxy=μFN综上可得，y轴上的合力Fyi=FF测量大玻璃杯的半径为3.6cm，玻璃杯与筷子之间的动摩擦因数为0.11将以上熟知代入进行得出L=R大杯至于为什么筷子夹不起大玻璃球只能夹起小玻璃球，从理论计算结果来推算，要想使用筷子夹起玻璃球，就必须先保障玻璃球在水平方向是静止状态，水平方向上筷子的最大静摩擦力在y轴上的分力要大于等于正压力在y轴上的分力。对大玻璃球而言如果无法保证其在水平上处于静止状态，那么就无法用筷子夹起来它。使用筷子夹玻璃球的方法有很多中，我们假定两根筷子都是处于水平状态，若把玻璃球比作地区，那么筷子夹玻璃球的方法可以表述为筷子夹“南北两极”处、筷子夹“赤道处”和筷子夹在“赤道”与“南北两极”之间三种夹法。由于筷子夹赤道与两极之间的夹法存在很多复杂的因素，所以这里我们就不考虑这种夹法，仅研究讨论赤道夹法和两极夹法。图2-7筷子夹在赤道处如图2-7a所示，当筷子夹在玻璃球赤道时，其在垂直方向和水平方向的受力是均衡的，所以可以保持静止不掉落。图2-7a所示的情况是两根筷子处于水平状态。若两根筷子成一定的角度，上面的环节已经研究过就不再过多论述。当筷子夹在玻