高三物理一轮复习《电磁感应的综合应用》

电磁感应的综合应用----单杆+导轨模型高三物理一轮复习徐闻中学喻建华2018年12月29日于顺德一中小调查

有同学说《电磁感应》一章就像一台综合晚会，你觉得下面哪个称呼比较合适？高中物理中的“顺德一中迎新晚会”高中物理中的“广东卫视春节晚会”高中物理中的“中央电视台春节晚会”物理规律出场的物理大咖法拉第电磁感应定律能量守恒定律楞次定律安培定则欧姆定律牛顿运动定律动量守恒定律物理界最佳组合物理界的大腕云集电学元件三大天王电源电阻单根金属杆在匀强磁场中的无限长导轨电容器表演舞台主演

第一类模型单杆置于光滑水平导轨上，可以与电源、电阻、电容器等组成回路．杆运动时仅受安培力(合外力)作用．模型1单杆仅受安培力作用时的运动类型接电源接电阻接电容器结构图初始条件水平导轨光滑且足够长，导轨间距为l、金属杆ab质量为m、电阻为R，处于静止状态水平导轨光滑且足够长，金属杆ab(m、R′)初速度为v0水平导轨光滑且足够长，电容器C原来不带电，金属杆ab(m、R)初速度为v0类型接电阻过程分析第一类模型设棒速度为v时，ab做减速运动：v↓→F↓→a↓，

当v＝0时，F＝0，a＝0，ab保持静止aRv0BbNmgvFvv0t0第一类模型NmgvF

收尾状态运动形式静止力学特征a＝0v＝0电学特征I＝0aRv0Bbvv0t0第一类模型类型接电源接电阻接电容器结构图收尾状态运动形式运动形式静止运动形式力学特征力学特征a＝0v＝0力学特征电学特征电学特征I＝0电学特征图象分析分析第一类模型类型接电源接电阻接电容器结构图收尾状态运动形式运动形式静止运动形式力学特征力学特征a＝0v＝0力学特征电学特征电学特征I＝0电学特征图象匀速I＝0匀速I＝0第一类模型练习1第一类模型练习1第一类模型练习1解析第一类模型类型接电源接电阻接电容器结构图收尾状态运动形式匀速运动形式静止运动形式匀速力学特征力学特征a＝0v＝0力学特征电学特征I＝0电学特征I＝0电学特征I＝0图象冲动型，源容匀，阻速零第二类模型模型2单杆受安培力与其他力共同作用时的运动该模型是指单杆置于导轨上，导轨可以水平、倾斜、竖直放置，单杆受安培力与其他力共同作用第二类模型类型水平导轨（接电阻）过程分析第二类模型aRFBb

vmvt0NmgF安F第二类模型

收尾状态运动形式匀速力学特征电学特征I＝0aRFBbvmvt0NmgF安F另外两种情况是否也可以这样总结？第二类模型类型水平导轨倾斜导轨竖直导轨结构图收尾状态运动形式匀速运动形式运动形式力学特征力学特征力学特征电学特征I＝0电学特征电学特征图象第二类模型类型水平导轨倾斜导轨竖直导轨结构图收尾状态运动形式匀速运动形式匀速运动形式匀速力学特征力学特征力学特征电学特征I＝0电学特征I＝0电学特征I＝0图象类型水平导轨（接电容）过程分析第二类模型aCFBbvt0经过Δt速度为v＋Δv，电容器增加的电压E′＝BL(v＋Δv)，电容器增加的电量Δq＝C(E′－E)＝CBLΔv，所以杆做匀加速

故F安＝BIL=CB2L2a，

第二类模型

收尾状态运动形式匀加速力学特征电学特征I＝CBLaaCFBbvt0另外两种情况是否也可以这样总结？第二类模型类型水平导轨倾斜导轨竖直导轨结构图收尾状态运动形式匀加速运动形式运动形式力学特征力学特征力学特征电学特征I＝CBLa电学特征电学特征图象第二类模型类型水平导轨倾斜导轨竖直导轨结构图收尾状态运动形式匀加速运动形式匀加速运动形式匀加速力学特征力学特征力学特征电学特征I＝CBLa电学特征I＝CBLa电学特征I＝CBLa图象练习2第二类模型D

练习2第二类模型练习2解答第二类模型练习2解答第二类模型第二类模型类型水平导轨倾斜导轨竖直导轨结构图收尾状态运动形式匀速运动形式匀速运动形式匀速力学特征力学特征力学特征电学特征I＝0电学特征I＝0电学特征I＝0图象恒力型阻速匀第二类模型类型水平导轨倾斜导轨竖直导轨结构图收尾状态运动形式匀加速运动形式匀加速运动形式匀加速力学特征力学特征力学特征电学特征I＝CBLa电学特征I＝CBLa电学特征I＝CBLa图象恒力型容加永头脑风暴提出问题问题1：……对以上问题，你还能提出哪些研究问题问题2：……问题3：…………头脑风暴二维联想法模型1模型2模型3运动情况模型4模型5力和运动功能观点动量观点1234567891011121314151617181920头脑风暴提出问题问题5：能够求出导体棒在整个运动过程中的位移？问题7：能否求出整个电路中产生的焦耳热？问题8：能否用动量的观点研究整个过程？模型2vv0t0

（R+R’）头脑风暴提出问题问题16：如何从动量的观点研究问题？模型4vmvt0

时间∆t和位移x知道其中一个，可以求出另一个【例1】如图9所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度L＝1.0m，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，金属杆质量为m＝0.1kg，空间存在磁感应强度B＝0.5T、竖直向下的匀强磁场。连接在导轨左端的电阻R＝3.0Ω，金属杆的电阻r＝1.0Ω，其余部分电阻不计。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动，图乙是金属杆P运动过程的v－t图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数μ＝0.5。在金属杆P运动的过程中，第一个2s内通过金属杆P的电荷量与第二个2s内通过P的电荷量之比为3∶5。g取10m/s2。求：(1)水平恒力F的大小；(2)前4s内电阻R上产生的热量。头脑风暴

大家来找茬解析(1)由图乙可知金属杆P先做加速度减小的加速运动，2s后做匀速直线运动当t＝2s时，v＝4m/s，此时感应电动势E＝BLv根据牛顿运动定律有F－F′－μmg＝0解得F＝0.75N。设第一个2s内金属杆P的位移为x1，第二个2s内P的位移为x2则ΔΦ1＝BLx1，ΔΦ2＝BLx2＝BLvt又由于q1∶q2＝3∶5联立解得x2＝8m，x1＝4.8m前4s内由能量守恒定律得其中Qr∶QR＝r∶R＝1∶3解得QR＝1.8J。答案(1)0.75N

(2)1.8J小结3.研究思路：

依据牛顿第二定律列方程，抓住最终稳定的条件，分析最终的收尾状态。2.收尾状态：

电流为零或电流恒定1.收尾状态：加速度为零（静止、匀速）或加速度恒定加速度变化合外力变化安培力变化F=BILv与a方向关系F合=ma导体变速运动感应电动势变化E=BLv感应电流变化F合=F安+F其谢谢同学们！类型接电源过程分析第一类模型

ab做加速运动：v↑→F↓→a↓，当F＝0，a＝0时，v最大NmgvFaE，rBb

ab中产生与电源电动势反向的感应电动势

ab最后做匀速运动vmvt0类型接电源过程分析第一类模型

NmgvFaE，rv0Bb

NmgvFab做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动

ab做加速度减小的减速运动，最后做匀速运动v0vt0v0返回类型接电容过程分析第一类模型NmgvFaCv0Bb当感应电动势与电容器两板间的电压相等时，一开始，ab作为电源向电容器充电，有充电电流后，杆受到的安培力阻碍ab运动，电容器两板间的电压增加，回路中没有电流，ab最终做匀速运动ab的速度减小，感应电动势E=Blv减小

v0vt0v返回课后练习1(1)磁场的方向；(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少．课后练习2(1)电容器极板上积累的