波动光学基本原理

波动光学基本原理第一页，共七十六页，编辑于2023年，星期日第2.1节光的电磁理论一、光是某一波段的电磁波1.在真空中电磁波的传播速度:

EH第二页，共七十六页，编辑于2023年，星期日

3.可见光的波长范围和频率范围。（真空中）2.折射率连接光学和电磁学的桥梁。λ390~760nmυ7.5×1014~4.1×1014Hz二、光波是横波（振向和传向垂直）

单色波源振动

传到P点：红外紫外——圆频率

）——波速

A——振幅——初相位

第三页，共七十六页，编辑于2023年，星期日实验证明：对人眼视觉和感光仪器起作用的主要是光的振动部分，所以一般用电振动矢量来代表光的振动。（光在不同介质中，光速不同，但频率不变，所以波长变，波长一般指真空中的波长。介质中真空中三、光的强度为描述方便，取相对光强第四页，共七十六页，编辑于2023年，星期日

复习：谐振动的旋转矢量表示法t=0：t

时刻参考圆振幅矢量逆时针旋转O第五页，共七十六页，编辑于2023年，星期日PS2·S1·r2r1波源振动

(1)在P点相遇：S1P=r1S2P=r2

(2)第六页，共七十六页，编辑于2023年，星期日1.

P点总振动EP=E1P+E2P=A（3）式中A有三种求法用旋转矢量法最简单：如图A为合振动的总振幅

（4）（余弦定理）为合振动的初相位

（5）

（3）第七页，共七十六页，编辑于2023年，星期日（1）瞬时光强Ⅰp=A2

但我们关心的是在观察时间内的平均光强，τ为观察时间或称响应时间（2）平均光强

(3)非相干迭加：当位相差随时间变化时，在观察时间内取遍-1~+1之间的所有值，平均值为零。

∴Ⅰp=Ⅰ1+Ⅰ2

普通光源的非相干迭加。（4）相干迭加：当位相差=恒量，不随时间变化。

2.P点的光强与相干迭加第八页，共七十六页，编辑于2023年，星期日∴干涉项不为零，光强的大小取决于相位差

3.干涉的定义：在多个波迭加的区域内，有些地方振动始终加强，而有些地方的振动始终减弱（与时间无关），这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。这种不均匀分布的图样称干涉条纹。

第九页，共七十六页，编辑于2023年，星期日4.相干条件频率相同、振动方向相同、相位差恒定两列波有相互平行的电振动分量，即:当两列波的振幅相等时，干涉现象最明显。

两列波的频率相等。

常量，两列波的初相位差恒定。=常量0第十页，共七十六页，编辑于2023年，星期日5.光强极大和极小的条件干涉相长干涉相消第十一页，共七十六页，编辑于2023年，星期日光强随相位差的分布曲线注：如果P点两振动的振幅不等，则：IImaxImino2-24-4第十二页，共七十六页，编辑于2023年，星期日6.光程差和相位差（1）光程光程差在介质中传播的波长与真空中波长的关系光程定义：光波在介质中所经历的几何路程l与介质折射率n之积nl。其物理意义为：在光波在介质中所经历的相同时间内，光波在真空中传播的距离

。…………n1n2nml1l2lm光程有可加性L

=

(nili)光程差与

位相差（同频率光源）：(2)光程差第十三页，共七十六页，编辑于2023年，星期日用光程差表示光强极大极小一般空气的n1，成像的等光程性(费马原理)透镜或透镜组在光路中不会带来附加的光程差。以后讨论问题就从光程差入手AF和CF在空气中传播距离长，在透镜中传播的距离短BF则相反AF、CF和BF的光程相等，它们会聚在F点，形成亮点第十四页，共七十六页，编辑于2023年，星期日：光在真空中的波长光程差：相位差：第十五页，共七十六页，编辑于2023年，星期日

一、惠更斯原理论述：媒质中波动传到的各点都可以看作是新的次波源，这些新波源发射的波称为子波，其后任一时刻这些子波的包络面就是该时刻的新波阵面第2.3节分波面法产生的干涉第十六页，共七十六页，编辑于2023年，星期日球面波波阵面波射线波阵面波射线平面波第十七页，共七十六页，编辑于2023年，星期日球面波平面波第十八页，共七十六页，编辑于2023年，星期日二、杨氏双缝干涉(1801年)（1）实验原理So缝屏缝屏接收屏暗条纹以中央明纹为对称的明暗相间的干涉条纹S1S2.........................第十九页，共七十六页，编辑于2023年，星期日第二十页，共七十六页，编辑于2023年，星期日1S2S设缝间距为d，两屏间距为D>>d对任意点P：位相差为：明纹暗纹即：*

O点处是中央明纹（零级明纹）注：**若P点的光程差则P点为明暗条纹的过渡区干涉极大干涉极小（2）出现明暗条纹的位置（真空中）：第二十一页，共七十六页，编辑于2023年，星期日P点的坐标（距O点很近）：干涉极大极小的条件干涉极大极小的位置1S2Sx——明条纹——暗条纹第二十二页，共七十六页，编辑于2023年，星期日——色散D、一定

条纹越清晰，反之d大到一定程度，条纹全部集中到屏中心。1S2Sx若白光入射，每一级都是彩色条纹分布（中央极大除外）同一级上

（3）条纹特征：相邻两条明（暗）纹的间距：

干涉图样是等间距明暗相间条纹。第二十三页，共七十六页，编辑于2023年，星期日表示P点的强度如何随角变化（即：随位相变化）——干涉极大

注：如果P点两振动的振幅不等，则：——干涉极小IImaxImino2-24-4第二十四页，共七十六页，编辑于2023年，星期日----I1、I2为两相干光单独在P点处的光强若，则明纹光强暗纹光强第二十五页，共七十六页，编辑于2023年，星期日（4）杨氏实验的另一形式焦平面仍有…明条纹…暗条纹

费马原理：从垂直于平行光的任一平面算起，各平行光线到会聚点的光程相等（即透镜不附加光程差）。第二十六页，共七十六页，编辑于2023年，星期日例1：已知杨氏实验中：=0.55m，d=3.3mm，D=3m。求：（1）条纹间距x。（2）置厚度l=0.01mm的平行平面玻璃于S2之前，计算条纹移动距离及方向。解：（1）（2）设未放玻璃前P为k级极大：1S2S加玻璃后增加了光程差：则：注：若测得x，则可求出n。<0第二十七页，共七十六页，编辑于2023年，星期日[例2]在杨氏双缝实验中，用折射率n=1.58的透明薄膜盖在上缝上，并用λ=6.32810－7m的光照射，发现中央明纹向上移动了5条，求薄膜厚度解：P点为放入薄膜后中央明纹的位置第二十八页，共七十六页，编辑于2023年，星期日又因P点是未放薄膜时第N级的位置可得：第二十九页，共七十六页，编辑于2023年，星期日另解：光程差每改变一个，条纹移动一条因r2光程未变，r1改变了(n-1)x第三十页，共七十六页，编辑于2023年，星期日思路扩展：介绍全息概念

光的波长是光的空间周期性的表现，值很小，不容易观测到，通过双缝干涉装置把光波的空间周期性反应为光强分布的空间周期性——即条纹分布（可测）。所以条纹分布既记录了光强的分布，更重要的是记录了两相干光束位相差的分布。这就是光的全部信息（强度和相位），这便是全息光学的基本概念，第三十一页，共七十六页，编辑于2023年，星期日三、杨氏实验的变形1.菲涅耳双棱镜：关键求出d，已知α，n，则实验中，常用两次成象法求

（d1,d2分别为两次成象时的宽度）2.维纳驻波实验abc重点：半波损失及条件：近垂直入射相邻两条纹中心的高ac=λ/2ab=ac/sinθθ→1′则ab→1mm可测d第三十二页，共七十六页，编辑于2023年，星期日明暗条纹的位置：真空中：将屏移到B处，证实了半波损失的存在3.洛埃镜(简单介绍)SS’…明条纹…暗条纹第三十三页，共七十六页，编辑于2023年，星期日4.菲涅耳双面镜实验等效为两个虚光源光的干涉第三十四页，共七十六页，编辑于2023年，星期日第2.4节干涉条纹的可见度及光波的时空间相干性一、条纹的可见度：（描述条纹的清晰可见程度）

在杨氏双缝干涉实验中的两缝宽度一样和一大一小时条纹能一样清晰吗？1.定义

当Ⅰmin=0时V=1最大；当Ⅰmin=Ⅰmax时V=0∴0≤V≤12.双缝干涉屏上光强分布曲线

IImaxImino2-24-4第三十五页，共七十六页，编辑于2023年，星期日当时，

一般情况下

影响可见度的主要因素是，即振幅之比。以上讨论都是在理想的单色光，理想的线光源条件下讨论的，而实际并非如此！第三十六页，共七十六页，编辑于2023年，星期日二、光源的非单色性对干涉条纹的影响光波的时间相干性：谱线宽度相干时间：波列长度所对应的时间相干长度：两个分光束能产生干涉效应的最大光程差不同波长的光是非相干的

范围内同种波长的光是相干光。第三十七页，共七十六页，编辑于2023年，星期日重叠处的光强为每种波长光的相干条纹的非相干叠加干涉条纹的可见度下降波长为的第K+1级条纹与波长为的第K级条纹重合时，条纹不能分辩，干涉现象消失第三十八页，共七十六页，编辑于2023年，星期日最大光程差为----相干长度与单色光的线宽成反比第三十九页，共七十六页，编辑于2023年，星期日三、光源宽度对干涉条纹的影响将面光源看成是无数个互不相干的线光源组成每个线光源在屏上形成一套干涉条纹，彼此错开第四十页，共七十六页，编辑于2023年，星期日第2.5节菲涅耳公式及半波损失的定性解释

一、菲涅耳公式

◎◎◎n1n2AP1A`P1AP2A`S1AS1AS2i1i2第四十一页，共七十六页，编辑于2023年，星期日式中各量的物理意义：以入射面为基础，光矢量分为平行分量P，垂直分量S，S、P和传向构成右手关系，图中规定了正方向，若结果为负时，则和规定的正方向相反。反射定律，折射定律以上公式是菲涅耳从光的电磁理论中导出的，对以后各光学现象都能解释。二、半波损失的解释

1.掠入射

由公式可知和入射光的两分量正好都反向，但传向几乎都在同一直线上）∴反射光总振动方向和入射光总振动相反。（相当于位相突变）2、近垂直入射，，，可得

合成后反射光总矢量和入射光总矢量反相。第四十二页，共七十六页，编辑于2023年，星期日一、等倾干涉薄膜厚度为d，折射率为n——厚度均匀的薄膜所得到的干涉设n1<

n

<n2光程差第2.6节分阵幅法产生的干涉（薄膜干涉）第四十三页，共七十六页，编辑于2023年，星期日注意：1.“明纹”中，k0因为d不可能为零。2.明暗条件中没有号，因条纹不对称。+3.明暗条件还可用折射角表示为：4.是否考虑额外光程差，要看n1,n,n2三者关系不考虑！要加!!!第四十四页，共七十六页，编辑于2023年，星期日(1)倾角i相同的光线对应同一条干涉圆环条纹干涉条纹特征：L

fPo

r环n1n2niiPifor环n面光源··—等倾干涉(2)不同倾角i构成的等倾条纹是一系列同心圆环S

·点光源第四十五页，共七十六页，编辑于2023年，星期日(1)倾角i相同的光线对应同一条干涉圆环条纹干涉条纹特征：—等倾干涉(2)不同倾角i构成的等倾条纹是一系列同心圆环(3)愈往中心，条纹级别愈高d一定时，*若改变d即：中心O点处的干涉级最高­d中心向外冒条纹¯d中心向内吞条纹(4)条纹间隔分布：内疏外密­kg¯kgD(5)光源是白光¯®i¯®kr­l——彩色干涉条纹L

fPo

r环n1n2niSi

·第四十六页，共七十六页，编辑于2023年，星期日（1）透射光也有干涉现象，反射光加强的点，透射光正好减弱（互补）补充说明：明暗条件为：

单色光垂直入射时：复色光垂直入射时，（2）平行光垂直入射的干涉现象：薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中。n1n2n薄膜表面有的颜色亮，有的消失(k=1,2,…)明条纹(k=0,1,2,…)暗条纹in1<n<n2P第四十七页，共七十六页，编辑于2023年，星期日反射光干涉图样条纹可见度高，清晰透射光干涉条纹可见度低，不清晰第四十八页，共七十六页，编辑于2023年，星期日[例1]在白光下，观察一层折射率为1.30的薄油膜，若观察方向与油膜表面法线成300角时，可看到油膜呈蓝色(波长为4800A),试求油膜的最小厚度，如果从法向观察，反射光呈什么颜色?解:需考虑额外程差。根据明纹条件第四十九页，共七十六页，编辑于2023年，星期日k=1时有第五十页，共七十六页，编辑于2023年，星期日从法向观察，i=0:k=1时：k=2时：----绿色光----紫外光，不可见第五十一页，共七十六页，编辑于2023年，星期日例2.折射率n=1.50的玻璃表面涂一层

MgF2(n=1.38),为使它在5500Å波长处产生极小反射，这层膜应多厚？最薄的膜k=0，此时解：假定光垂直入射(n1<n<n2),不加/2(k=0,1,2,…)暗条纹如：照相机镜头呈现蓝紫色——消除黄绿色的反射光。等倾干涉的应用1使某些颜色的单色光在表面的反射干涉相消，增加透射——增透膜：第五十二页，共七十六页，编辑于2023年，星期日应用2——多层膜（增加反射）使某些颜色的光反射本领高达99%，而使透射减弱。例3氦氖激光器中的谐振腔反射镜，对波长=6328Å的单色光的反射率要求达99%以上，为此反射镜采用在玻璃表面镀上的多层膜，求每层薄膜的实际厚度（按最小厚度要求，光近似垂直入射）

第一层：第二层：第五十三页，共七十六页，编辑于2023年，星期日夹角很小的两个平面所构成的薄膜二、劈尖膜形成的干涉——等厚干涉dn1n·A反射光2反射光1入射光(单色平行光垂直入射)A点处光线1、2的光程差明纹：暗纹：同一厚度d对应同一级条纹——等厚条纹n1第五十四页，共七十六页，编辑于2023年，星期日干涉条纹的分布特征：棱边处d=0每一k值对应劈尖某一确定厚度d即同一厚度对应同一干涉级干涉条纹是一组与棱边平行的明暗相间的条纹——等厚条纹n1=n2n

对应着暗纹n1<

n<n2对应着亮纹相邻两明（暗）纹间对应的厚度差为:复色光入射得彩色条纹第五十五页，共七十六页，编辑于2023年，星期日明（暗）纹间距l:、一定，l确定，条纹等间距(条纹变密),(条纹疏远)一定，、l；、l第五十六页，共七十六页，编辑于2023年，星期日明暗条件：

平板玻璃平凸透镜干涉环半径：

rRd三、等厚干涉的应用之一——牛顿环（平凸透镜的曲率半径很大）第五十七页，共七十六页，编辑于2023年，星期日干涉条纹特征：（4）已知可求出R：干涉环半径：

（2）通常牛顿环的中心是暗点。（3）相邻两暗环的间隔可见：干涉环中心疏、两边密。（5）已知R可求愈往边缘，条纹级别愈高。

（1）

与等倾干涉的本质区别（6）透射光与之互补第五十八页，共七十六页，编辑于2023年，星期日第五十九页，共七十六页，编辑于2023年，星期日平凸透镜向上平移时，中心处有圆环吞入；反之则有圆环冒出对空气层：平移距离时有一条条纹移过第六十页，共七十六页，编辑于2023年，星期日等厚干涉的应用之二*劈尖的应用测波长：已知θ、n，测L可得λ测折射率：已知θ、λ，测L可得n测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规玻璃测表面平行度等厚条纹待测工件标准件第六十一页，共七十六页，编辑于2023年，星期日[例3]为测定Si上的SiO2厚度d，可用化学方法将SiO2膜的一部分腐蚀成劈尖形。现用λ=5893A的光垂直入射,观察到7条明纹,，问d=?(已知Si:n1=3.42，SiO2:n=1.50).解：上下面都有半波损失SiO2Si第六十二页，共七十六页，编辑于2023年，星期日因棱边处对应于k=0，故d处明纹对应于k=6第六十三页，共七十六页，编辑于2023年，星期日[例4]利用劈尖干涉可对工件表面微小缺陷进行检验。当波长为的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。问(1)不平处是凸的，还是凹的?(2)凹凸不平的高度为多少?第六十四页，共七十六页，编辑于2023年，星期日解：(1)等厚干涉，同一条纹上各点对应的空气层厚度相等所以不平处是凸的(2)由相似三角形关系得第六十五页，共七十六页，编辑于2023年，星期日

第2.7节迈克尔逊干涉仪补偿玻璃板半透明镀银层一.原理M1可移动

M2固定第六十六页，共七十六页，编辑于2023年，星期日半透膜补偿板M1与M2´形成厚度均匀的薄膜,——等倾条纹M1与

M2´形成一空气隙劈尖——等厚条纹当当M1M2’dM1M2’第六十七页，共七十六页，编辑于2023年，星期日半透膜补偿板干涉条纹的位置取决于光程差,只要光程差有微小的变化,干涉条纹就发生可鉴别的移动。光程差改变‘’这么长，就有一条明纹移动已知可测已知可测M1平移一条明纹移动明纹移动的数目NM2平移的距离平移M1（即改变光程差），

第六十八页，共七十六页，编辑于2023年，星期日第六十九页，共七十六页，编辑于2023年，星期日第七十页，共七十六页，编辑于2023年，星期日用迈克尔逊干涉仪研究相干长度光程差不大不相干相干光程差较大第七十一页，共七十六页，编辑于2023年，星期日第2.8节多光束的干涉——法布里玻罗干涉仪h内面平行而镀高反射率层多光束干涉n一、构造和原理第七十二页，共七十六页，编辑于2023年，星期日相邻两光束的光程差和相位差（第一面的出射角为i2）形成N束等振幅、相邻光束有固定