2023年山东省高考14市模拟数学文试题分类汇编详解：概率与统计

山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编概率与统计一、选择、填空题1、（滨州市2016高三3月模拟）根据如下样本数据：x24568y2040607080得到的回归直线方程为，据此模型来预测当时，的值为（A）210（B）210.5（C）211.5（D）212.52、（德州市2016高三3月模拟）为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示，经计算＝7.822，则环保知识是否优秀与性别有关的把握为A、90%B、95%C、99%B、99.9%3、（菏泽市2016高三3月模拟）采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，....，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，编号落入区间的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为4、（济南市2016高三3月模拟）某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，，,,3，...，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本，已知学号为3,11,19,35,43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应该为（A）27（B）26（C）25（D）245、（济宁市2016高三3月模拟）在区间上随机地抽取一个实数x，若x满足的概率为，则实数m的值为▲.6、（临沂市2016高三3月模拟）某产品在某零售摊位的零售价（单位：元）与每天的销售量（单位：个）的统计资料如下表所示：由此表可得回归直线方程，据此模型预测零售价为5元时，每天的销售量为A.23个B.24个C.25个D.26个7、（青岛市2016高三3月模拟）已知数据（单位：公斤），其中是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x，中位数为y，则这51个数据的平均数、中位数分别与比较，下列说法正确的是A.平均数增大，中位数一定变大B.平均数增大，中位数可能不变C.平均数可能不变，中位数可能不变D.平均数可能不变，中位数可能变小8、（日照市2016高三3月模拟）某校高三100名学生寒假读书消费支出情况的频率分布直方图如图所示.则这100名学生中，寒假读书消费支出超过150元的人数是________.9、（泰安市2016高三3月模拟）随机抽取100名年龄在…，年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于30岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取22人，则在年龄段抽取的人数为▲.10、（威海市2016高三3月模拟）一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为(A)5(B)6 (C)7 (D)811、（烟台市2016高三3月模拟）在区间[-2,4]上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为，则实数m=12、（烟台市2016高三3月模拟）.甲、乙两名篮球运动员在7场比赛中的得分情况如茎叶所示，甲、乙分别表示甲、乙两人的哦平均得分，则下列判断正确的是A.甲＞乙，甲比乙得分稳定B.甲＞乙，乙比甲得分稳定C.甲＜乙，甲比乙得分稳定D.甲＜乙，乙比甲得分稳定13、（淄博市2016高三3月模拟）任取，直线与圆相交于M,N两点，则的概率为A.B.C.D.14、（淄博市2016高三3月模拟）某校女子篮球队7名运动员身高（单位：厘米）分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把末位数记为，那么的值为.15、（滨州市2016高三3月模拟）在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余各小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（A）10（B）20（C）25（D）4016、（德州市2016高三3月模拟）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则标本容量为＿＿17、（菏泽市2016高三3月模拟）设在上随机的取值，则关于的方程有实数根的概率为18、（济南市2016高三3月模拟）已知函数，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是，则函数在处取得最值的概率是、、、、参考答案：1、C2、C3、84、A5、96、B7、B8、309、210、B11、112、B13、B14、215、B16、1517、18、【答案】【解析】连续抛掷两颗骰子得到的基本事件总数是，同时，是开口向上的抛物线，且有最小值，此时对称轴为，此时有种情况满足条件分别是，所以概率二、解答题1、（滨州市2016高三3月模拟）某高校进行自主招生测试，对20名已经选拔入围的学生进行语言能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果对应人数如下表：逻辑思维能力语言表达能力一般良好优秀一般22m良好441优秀1m2例如表中语言表达能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机选取1名，选到语言表达能力一般的学生的概率为.（Ⅰ）求m,n的值；（Ⅱ）从语言表达能力为优秀的学生中随机选取2名，求其中至少有1名逻辑思维能力优秀的学生的概率.2、（德州市2016高三3月模拟）某中学为了解某次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图解决下列问题：（I）写出的值；（II）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加座谈，求所抽取的2名同学来自同一组的概率。3、（菏泽市2016高三3月模拟）袋中有六张形状、质地等完全相同的卡片，其中红色卡片四张，蓝色卡片两张，每张卡片都标有一个数字，如茎叶图所示：从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色相同的概率；从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片数字之和小于50的概率；4、（济南市2016高三3月模拟）今日济南楼市迎来去库存一些列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响，某房地产公司从两种户型中各拿出套进行促销活动，其中户型每套面积为平方米，均价为万元/平方米，户型每套面积为平方米，均价为万元/平方米，下表是这套住宅每平方米的销售价格：（单位：万元/平方米）（I）求a,b的值；（II）张先生想为自己和父母买两套售价小于100万的房子，求至少有一套面积为100平方米的概率。5、（济宁市2016高三3月模拟），第二组，第三组，第四组，第五组.绘制成如图所示的频率分布直方图.（I）求学习时间在的学生人数；（II）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率.6、（临沂市2016高三3月模拟）某校组织学生参加数学竞赛，共有15名学生获奖，其中10名男生和5名女生，其成绩如茎叶图所示（单位：分）.规定:成绩在80分以上者为一等奖，80分以下者为二等奖，已知这5名女生的平均成绩为73.求男生成绩的中位数及的值；如果用分层抽样的方法，从一等奖和二等奖学生中共选取5人，再从这5人中选取2人，求至少有1人是一等奖的概率.7、（青岛市2016高三3月模拟）2016年1月份，某家电公司为了调查用户对该公司售后服务的满意度，随机调查了10名使用该公司产品的用户，用户通过“10分制”对公司售后服务进行评价.分数不低于9.5分的用户为满意用户，分数低于9分的用户为不满意用户，其它分数的用户为基本满意用户.已知这10名用户的评分分别为：7.6，8.3，8.7，8.9，9.1，9.2，9.3，9.4，9.9，10.（I）从这10名用户的不满意用户和基本满意用户中各抽取一人，求这两名用户评分之和大于18的概率；（II）从这10名用户的满意用户和基本满意用户中任意抽取两人，求这两名用户至少有一人为满意用户的概率.8、（日照市2016高三3月模拟）2015年9月3日，抗日战争胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到世界人民的瞩目.纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会等环节.受邀抗战老兵由于身体原因，可选择参加纪念大会、阅兵式、招待会中某几个环节，也可都不参加.现从受邀抗战老兵中随机选取60人进行统计分析，得到参加纪念活动的环节数及其概率如下表所示：（I）若，按照参加纪念活动的环节数，从这60名抗战老兵中分层选取6人进行座谈，求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中选取的人数；（II）某医疗部门决定从（I）中选取的6名抗战老兵中随机选取2名进行体检，求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率.9、（泰安市2016高三3月模拟）有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球.（I）从甲、乙袋子中各取一个球，求两球编号之和小于8的概率；（II）从甲袋中取2个球，从乙袋中取一个球，求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率.10、（威海市2016高三3月模拟）11、（潍坊市2016高三3月模拟）某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见表.规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中原始成绩在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.（I）求n和频率分布直方图中的的值；并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；（II）在选取的样本中，从A、D两个等级的学生中随机抽取了2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率。12、（烟台市2016高三3月模拟）为了调查某区中学教师的工资水平，用分层抽样的方法从初级、中级、高级三个职称系列的相关教师中抽取若干人，有关数据见下表：职称类型相关人数抽取人数初级27x中级99y高级182（1）求x,y值；（2）若从抽取的初级和离级教师中任选2人，求这2人都是初级教师的概率。13、（枣庄市2016高三3月模拟）一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了个学生的成绩（满分为100分）进行统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在[50,60),[90,100]的数据）.(1)求样本容量和频率分布直方图中的值；(2)在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名参加志愿者活动，设表示所抽取的2名同学中得分在[80,90)内的学生人数，求事件“”的概率.14、（淄博市2016高三3月模拟）学业水平考试后，某校对高二学生的数学、英语成绩进行了统计，结果如下（人数）：项目数学优秀合格不合格英语优秀703020合格60240b不合格a2010已知英语、数学的优秀率分别为24%、30%（注：合格人数中不包含优秀人数）.（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）现按照英语成绩的等级，采用分层抽样的方法，从数学不合格的学生中选取6人，若再从这6人中任选2人，求这两名学生的英语成绩恰为一人优秀一人合格的概率.参考答案：1、2、3、解：记四张红色卡片分别为、、、，记两张蓝色卡片分别为、，从六张卡片中任取两张的可能结果为、、、、、、、、、、、、、、，共15种情况．…………6分（Ⅰ）有7种情况颜色相同，故两张卡片颜色相同的概率为.………………9分（Ⅱ）有9种情况标号之和小于50，故两张卡片标号之和小于50的概率为。……12分4、解析：（=1\*ROMANI），同理可得（=2\*romanii）户型小于万的有套，设为;户型小于万的有套，设为，，，，买两套售价小于万的房子所含基本事件为：,,,,,,,,,,,,,,共有个基本事件令事件为“至少有一套面积为平方米”，则中所含基本事件为：,,,,,,,,共个，即所买两套房中至少有一套面积为平方米的概率为5、6、7、8、9、10、解：(Ⅰ)由题设可知，，.……………2分(Ⅱ)因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在300名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为： 第1组的人数为，第2组的人数为，第3组的人数为，所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．…………6分(Ⅲ)设第1组的1位同学为，第2组的1位同学为，第3组的4位同学为，则从六位同学中抽两位同学有：共种可能．…10分其中2人年龄都不在第3组的