专题01集合与常用逻辑用语2019年高考题和模拟题理科数学分项汇编教师版纸间书屋

专题 【2019年高考Ⅰ卷理数】已知集合M{x|4x2},N{x|x2x60}，则 N{x4xC．{x2x

{x4xD．{x2x【答案】【解析】由题意得M{x|4x2},N{x|x2x60}{x|2x3}，则M N{x|2x2}．【2019年高考Ⅱ卷理数】设集合A={x|x2–5x+6>0}，B={x|x–1<0}，则A∩B= 【答案】Ax|x25x60x|x2x3}Bx|x10x|x1 A．BB

【答案】【解析】∵x21,∴1x1，∴Bx1x1，又A{1,0,1,2}，∴A B1,0,1. B【2019年高考理数设集合A{1,1,2,3,5},B{2,3,4},C{xR|1x3}则 BB．2,【答案】 B【答案】【2019a>0，b>0，则“a+b≤4ab≤4 【答案】【解析】当a0,b0ab

ab4时，有

ab4，解得ab4a=1,b=4时，满足ab4，但此时a+b=5>4，必要性不成立，ab4ab4”的充分不必要条件.法”，通过取a,b的特殊值，从假设情况下推出合理结果或结果.【2019年高考理数】设xR，则“x25x0”是“|x1|1” 【答案】x25x0可得0x5，由|x1|1可得0x2，易知由0x5推不出0x2，由0x2能推出0x5故0x5是0x2x25x0|x1|1【2019年高考Ⅱ卷理数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件α内有无数条直线与β平 B．α内有两条相交直线与β平C．α，β平行于同一条直 D．α，β垂直于同一平【答案】α∥βαβ平行.B．【2019年高考理数】设点A，B，C不共线，则“AB与AC的夹角为锐角”是“|ABAC||BC| 【答案】【解析】∵A､B､C三点不共线，∴|AB+AC|>|BC||AB+AC|>|AC-AB|AB+AC|2>|AC-AB|2AB·AC>0ABAC的夹角为锐角，故“ABAC的夹角为锐角”是“|AB+AC|>|BC|”的充分必要条件.B【2019年高考江苏】已知集合A{1,0,1,6}，B{x|x0,xR}，则 B【答案】由题意知，A B{1,6}.2019届高三教学质量监测（三）Ax,y|xy2x,yN}A D【答案】A力019届高三上学期第二次调研考试数学】命题xRx2

10” 为

R,x2

1

R,x2

1

R,x2

1

R,x2

1 【答案】【解析】由题意得原命题的否定为xRx2

10 019届高三下学期第四次模拟（最后一卷)Ax|x1Bx|3x1} Bxx B{x|x

ABBBB【答案】Ax|x1，所以 Bxx 市通州区2019届高三三模数学】已知集合P0,1,2，Q{x|x2}，则 Q

D．{0,【答案】 Q{0,1}【市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学】已知全集UR，集合A{x|x21}，ðUA(,

(,【答案】Ax|x21＝{x|1x1}，所以ðUA{x|x1x1，表示为区间形式即(, (1,)【福建省龙岩市（漳州市）20195Ax|x1BBx|2x30}BC．3,

D．0,3 2 【答案】Bx|2x30={x|x3}Ax|x12所以 2019Ax|1x2xNB23AB{1,0,1,2,【答案】

{0,1,2,【解析】因为集合A{x|1x2,xN}{0,1,2}，B{2,3}，所以A B{0,1,2,3}.A，熟练应【省安陆一中2019年5月高二摸底调考数学】已知集合A{0,1,2}，B{a,2}，若BA，a B．0 D．01【答案】所以a01.12 市第一中019届高三下学期第五次月考数学】设xR，则“x31”是“x 1”122 【答案】x31x12由x 1可得0x12212据此可知“x31”是“x 1”的必要而不充分条件122【福建省龙岩市（漳州市)2019届高三5月月考数学】若a1，则“axay”是“logaxlogay”的A．必要不充分条件 【答案】a>1，得axaylogaxlogay故axay”是logaxlogay”的必要不充分条件2 省郑州市2019届高三第三次质量检测数学】“0m2”是“方程2m

y y2 【答案】

m m

2

1表示椭圆，即2m00m2且mm22所以0m2”是“2m

2m【名师点睛】本题考查了椭圆的概念，充分条件和必要条件的判断，容易遗漏椭圆中m2m，属【省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学】设𝑎,𝑏是空间两条直线，则“𝑎,𝑏不平行”是“𝑎,𝑏 【答案】,反之，若直线𝑎𝑏不平行，也可能相交，不一定是异面直线．所以“𝑎,𝑏不平行”是“𝑎,𝑏是异面直线”的必要不充分条件．【市附中2019年高考信息卷（三】设a，b为非零向量，则“a∥b”是“a与b方向相同” 【答案】【解析】因为ab为非零向量，所以aba与b方向相同或相反，因此ab”是a与b方向相同”的必要而不充分条件.xBxBAxx22x3

B

2A．x3xC．x3x

x0xD．x1x【答案】Ax3x1Bx0x

x0xBB推理能力【省市高级中019届高三适应性考试（6月）数学】已知集合A{x|yBB

(1x)(x3)}A．{x|3x{x|3x

B．{x|0x{x|x【答案】【解析】由二次根式有意义的条件，可得(1x)(x3)0，解得3x1，所以A{x|y (1x)(x3)}{x|3x由对数函数的性质可得log2xlog22，解得0x2，Bx|log2x1}x|0x所以 B{x|0xAB的元素的集合.【山东省烟台市2019届高三5月适应性练习（二）数学】设集合A{x|y xBy|y2x,x3}，则集合ðRAIB{x|x

{x|x{x|0x D．{x|0x【答案】Ax|y

y2xx3的值域是解题的关键2019届高三教学质量监测（三】k

3”是“直线l:yk(x2)x2y213切” 【答案】【解析】因为直线l:yk(x2)x2y21|2kkk2

1,则k 333所以k

3”是“直线l:yk(x2)x2y21相切”的充分不必要条件3【市朝阳区2019届高三第二次（5月）综合练习（二模)数学】已知等差数列{an}的首项为a1，d0，则a1a3a9成等比数列”是“a1d”的 【答案】【解析】若aaa成等比数列，则a2aa 1即(a2d)2a(a8d，变形可得

d ad，则aa2d3daa8d9d，则有a2aa 12019届高三第二次联考数学】若x3”是xm”的必要不充分条件，则m范围 【答案】(3【解析】因为x3”是xm”的必要不充分条件，所以m是3的真子集，所以m3，故答案为(3)【名师点睛】本题考查根据必要不充分条件求参数的值，由题意得到m是3的真子集是【省酒泉市敦煌中019届高三一诊数学】设集合𝐴={𝑥||𝑥−2|≤2},𝐵={𝑦|𝑦=−𝑥2,−1≤𝑥2},则𝐴∩ 【解析】求解绝对值不等式|𝑥−2|≤2可得𝐴={𝑥|0≤𝑥≤4}，求解函数𝑦=−𝑥2−1≤𝑥≤2的值域可得𝐵={𝑦|4≤𝑦≤0}，由交集的定义可知：𝐴∩𝐵={0}.2019届高三下学期第三次质量检测数学】设𝛼𝛽为两个不同平面，直线𝑚⊂𝛼“𝛼//𝛽”是“𝑚//𝛽” 【解析】