高中物理人教版选修3-2课后训练：4.5电磁感应现象的两类情况word版含解析

第四章第5节一、选择题1．如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量为m，电荷量为q，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B逐渐增加，则()A．小球速度变大 B．小球速度变小C．小球速度不变 D．以上三种情况都有可能答案A解析在此空间中，没有闭合导体，但磁场的变化，使空间产生感应电场。据楞次定律得出感应电场方向沿顺时针方向，又因小球带正电荷，电场力与小球速度同向，电场力对小球做正功，小球速度变大。A选项正确。2．(多选)如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则()A．N端电势高B．M端电势高C．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N端电势高D．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M端电势高答案BD解析将半圆环补充为圆形回路，由楞次定律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M端电势高，B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由楞次定律可判断，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M，即M端电势高，D正确。3．(多选)我国处在地球的北半球，飞机在我国上空匀速地巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设左侧机翼末端处的电势为φ1，右侧机翼末端处电势为φ2，则()A．若飞机从西向东飞，φ1比φ2高B．若飞机从东向西飞，φ2比φ1高C．若飞机从南向北飞，φ1比φ2高D．若飞机从北向南飞，φ2比φ1高答案AC解析在北半球，地磁场有竖直向下的分量，飞机在水平飞行过程中，机翼切割磁感线，产生感应电动势，应用右手定则可以判断不管飞机向哪个方向飞行，都是左边机翼末端电势高，即A、C选项正确。点评明确地磁场的分布特点、灵活应用右手定则是解决本题的关键。4．在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是()A．v1＝v2，方向都向右B．v1＝v2，方向都向左C．v1＞v2，v1向右，v2向左D．v1＞v2，v1向左，v2向右答案C解析当ab棒和cd棒分别向右和向左运动时，两棒均相当于电源，且串联，电路中有最大电动势，对应最大的顺时针方向电流，电阻上有最高电压，所以电容器上有最多电荷量，左极板带正电。5．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是()A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud B．Ua＜Ub＜Ud＜UcC．Ua＝Ub＜Uc＝Ud D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc答案B解析Ua＝eq\f(3,4)BLv，Ub＝eq\f(5,6)BLv，Uc＝eq\f(3,4)·B·2Lv＝eq\f(3,2)BLv，Ud＝eq\f(4,6)B·2L·v＝eq\f(4,3)BLv，故选B。6．环形线圈放在匀强磁场中，设在第1s内磁场方向垂直于线圈平面向里，如图甲所示。若磁感应强度随时间t的变化关系如图乙所示，那么在第2s内，线圈中感应电流的大小和方向是()A．大小恒定，逆时针方向B．大小恒定，顺时针方向C．大小逐渐增加，顺时针方向D．大小逐渐减小，逆时针方向答案A解析由题图乙可知，第2s内eq\f(ΔB,Δt)为定值，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S知，线圈中感应电动势为定值，所以感应电流大小恒定。第2s内磁场方向向外，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律判断知感应电流为逆时针方向，A项正确。B、C、D错误。7．如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同。第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W1、通过导线截面的电荷量为q1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为W2、通过导线截面的电荷量为q2，则()A．W1＞W2，q1＝q2 B．W1＝W2，q1＞q2C．W1＜W2，q1＜q2 D．W1＞W2，q1＞q2答案A解析设矩形线圈的长边为a，短边为b，电阻为R，速度大小为v，则W1＝BI1ba＝Beq\f(Bav,R)ba，W2＝BI2ab＝Beq\f(Bbv,R)ab，因为a＞b，所以W1＞W2，通过导体截面的电荷量q1＝I1t1＝eq\f(Bav,R)·eq\f(b,v)＝q2。故选项A正确。8．如图所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，除R外其他电阻均不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场。当质量为m的金属棒cd在水平恒力F作用下由静止向右滑动过程中，下列说法中正确的是()A．水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能B．只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能C．无论cd棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定不等于电路中产生的电能D．R两端电压始终等于cd棒中的感应电动势答案D解析外力始终要克服摩擦力做功，选项A、B均错；克服磁场力所做的功在任何情况下都等于电路中产生的电能，选项C错；因为电源cd无内阻，所以选项D正确。9．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好。导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F安＝eq\f(B2L2v,R)D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少答案AC解析在金属棒释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，A对。由右手定则可得，电流的方向从b到a，B错。当速度为v时，产生的电动势为E＝BLv，受到的安培力为F安＝BIL，计算可得F安＝eq\f(B2L2v,R)，C对。在运动的过程中，是弹簧的弹性势能、金属棒的重力势能和内能的转化，D错。10．(多选)如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时()A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3B．电阻R2消耗的热功率为Fv/6C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθD．整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcosθ)v答案BCD解析棒ab上滑速度为v时，切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，设棒电阻为R，则R1＝R2＝R，回路的总电阻R总＝eq\f(3,2)R，通过棒的电流I＝eq\f(E,R总)＝eq\f(2Blv,3R)，棒所受安培力F＝BIl＝eq\f(2B2l2v,3R)，通过电阻R1的电流与通过电阻R2的电流相等，即I1＝I2＝eq\f(I,2)＝eq\f(Blv,3R)，则电阻R1消耗的热功率P1＝Ieq\o\al(2,1)R＝eq\f(B2l2v2,9R)＝eq\f(Fv,6)，电阻R2消耗的热功率P2＝Ieq\o\al(2,2)R＝eq\f(Fv,6)。棒与导轨间的摩擦力Ff＝μmgcosθ，故因摩擦而消耗的热功率为P＝Ffv＝μmgvcosθ；由能量的转化知，整个装置中消耗的机械功率为安培力的功率和摩擦力的功率之和，即P机＝Fv＋Ffv＝(F＋μmgcosθ)v。由以上分析可知，B、C、D选项正确。二、非选择题11．如图甲所示的螺线管，匝数n＝1500，横截面积S＝20cm2，电阻r＝1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R1＝3.5Ω，R2＝25Ω。穿过螺线管的匀强磁场方向向右，磁感应强度按图乙所示规律变化，试计算电阻R2的电功率和A、B两点的电势(C点电势为零)。答案1.0W0.7V－5V解析由B－t图可知穿过螺线管的磁通量均匀增加，螺线管中感应电流产生磁场方向向左，感应电流在线圈内从B流向A，A端的电势高于B端的电势。把螺线管视为电源，由闭合电路欧姆定律可求出通过螺线管的回路电流，从而求出R2消耗的电功率及A、B两点的电势。由题图乙，螺线管中的磁感应强度B均匀增加，其变化率eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(6－2,2)T/s＝2T/s由法拉第电磁感应定律，螺线管产生的感应电动势E＝n·eq\f(ΔΦ,Δt)＝n·Seq\f(ΔB,Δt)＝1500×20×10－4×2V＝6．0V通过螺线管回路的电流I＝eq\f(E,r＋R1＋R2)＝eq\f(6,1.5＋3.5＋25)A＝0.2A电阻R2上消耗功率P2＝I2R2＝(0.2)2×25W＝1.0W因φC＝0，则φA－φC＝IR1＝0.2×3.5V＝0.7V，即φA＝0.7V，φC－φB＝IR2＝0.2×25V＝5V因为φC＝0，所以φB＝－5V。12．如图所示，三角形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直，导体ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直。当导体ab从O点开始匀速向右平动时，速度为v0，试求bOc回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式。答案E＝eq\f(\r(3),3)Bveq\o\al(2,0)t解析设导体ab从O点出发时开始计时，则经过时间t后，导体ab匀速运动的距离为s，则有s＝v0t在△bOc中，由tan30°＝eq\f(\x\to(bc),s)，有eq\x\to(bc)＝v0t×tan30°则导体ab接入回路的bc部分切割磁感线产生的感应电动势为E＝Bv0eq\x\to(bc)＝Bveq\o\al(2,0)ttan30°在回路bOc中，回路总感应电动势具体由导体的bc部分产生，因此，回路内总的感应电动势为E总＝E＝eq\f(\r(3)Bv\o\al(2,0)t,3)。13．如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等。将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在垂直水平面向里的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界始终平行。求：(1)线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；(2)线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；(3)在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W。答案(1)eq\f(Blv,R)(2)eq\f(3,4)Blv(3)eq\f(2B2l3v,R)解析(1