2023学年完整公开课版统计

“中学数学解题思想方法”

初中微视频

——统计二、典型问题统计与概率问题一、内容概述收集数据

整理数据

分析数据作出决策

统计图表统计量

阅读图表提取信息集中程度

离散程度

加权平均数

平均数中位数众数

极差方差标准差用样本估计总体作出判断和预测

频数分布表频数频率频数分布直方图频数折线图扇形统计图媒体查询亲自调查

全面调查抽样调查

抽样的基本要求

总体个体样本

统计

一、内容概述运用统计思想方法解决实际问题，理解统计量的意义。逐步培养统计观念，提高信息处理能力

统计观念：从统计的角度去思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑.

对统计观念的提高需要在平常的教学中渗透，在复习时也要适时强调，尤其要注意通过对典型题目的分析来帮助学生建立初步的统计观念.

二、例题示范例1.（2015•重庆）下列调查中，最适合用全面查方式的是（）A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生的视力情况C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况B【评析】全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查。这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长.抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果.这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。.根据全面调查和抽样调查的特点，适宜采用全面调查方式的是“某中学九年级一班学生的视力情况”.故选B.二、例题示范例2（2015年浙江台州）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.二、例题示范解：（1）∵调查的总人数为（人）.

∴D组的人数为（人）∴补全频数分布直方图如答图：二、例题示范（2）扇形统计图中m的值为；扇形统计图中E组对应的圆心角度数为（3）∵样本中每周的课外阅读时间不小于6小时的频率为∴该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为（人）.二、例题示范【评析】（1）根据频数、频率和总量的关系求得调查的总人数，从而求得D组的人数，进而补全频数分布直方图.（2）根据求得m的值，根据

求得E组对应的圆心角度数.

（3）求得样本中每周的课外阅读时间不小于6小时的频率，从而用样本估计总体.二、例题示范例3.(2014·佛山市)甲、乙两组数据(单位：厘米)如下表：(1)根据以上数据填表：(2)哪一组数据较稳定？二、例题示范解：（1）(2)因为两组数据的平均数相同，且甲的方差较小，所以甲组更稳定.【评析】（1）根据平均数和众数定义作答，这题关键在于方差公式的使用（2）平均数相同的两组数据，方差越小越稳定二、例题示范【例4】(2016河南)在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：二、例题示范步数分组统计表

组别步数分组频数A5500≤x<65002B6500≤x<750010C7500≤x<8500mD8500≤x<95003E9500≤x<10500n请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：m＝________，n＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在________组；(4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．二、例题示范解：(1)4，1；【解法提示】∵在7500≤x＜8500中，有8430，8215，7638，7850共4个数据，∴m＝4；∵在9500≤x＜10500中，有9865，共1个数据，∴n＝1.(2)补全频数分布直方图如解图：(3)B；【解法提示】∵有20名“健步走运动”团队成员，∴中位数是第十名和第十一名成员步数的平均数．∵这两名成员均在B组，∴这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在B组(6500≤x＜7500)．(4)120×20(4＋3＋1)＝48(人)，答：该团队一天行走步数不少于7500步的人数约为48人．(6分)【评析】三、配套练习1.

（2015年浙江嘉兴）

质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是【

】A.5B.100C.500D.100002．（2015•河南）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分三、配套练习3.(2016天津)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：(Ⅰ)图①中a的值为________；(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(Ⅲ)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．4.（2016•济宁）2016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．三、配套练习三、配套练习请根据图1、图2解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．1、【答案】C.【考点】用样本估计总体.【分析】∵100件样品中，检测出次品5件，∴次品率为5%.∴估计这一批次产品中的次品件数是（件）.故选C.2.【答案】D.3.解：(Ⅰ)25；a%＝1－20%－10%－15%－30%＝25%，故a的值为25.(Ⅱ)由条形统计图可知：x＝2＋4＋5＋6＋3(1.50×2＋1.55×4＋1.60×5＋1.65×6＋1.70×3)＝1.61，∴这组数据的平均数是1.61；∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.65；将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于最中间的两个数都是1.60，∴这组数据的中位数为2(1.60＋1.60)＝1.60；(Ⅲ)能．∵1.70m有3人，1.65m