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东莞市中小学慕课创新案例

——初中数学微课系列第十九章一次函数第39课时19.1.2函数的图象（4）奔跑吧！东莞教育

温故知新一在前面的学习过程中，我们已经见过函数的一些表示方式：

温故知新一函数的三种表示方法：解析式法图象法列表法下面结合具体问题一起感受下三种不同表示方法的不同点.

举一反三二例1：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度．t/时012345y/米33.33.63.94.24.5（１）由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．（２）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？

举一反三二解：（1）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都有唯一的值与其对应，所以y是t的函数，开始时水位高度为3米，以后每小时水位上升0.3米。函数解析式为：y=0.3t+3(0≦t≦5);函数图象如下：

举一反三二解：（2）当t=7时，y=0.3t+3=0.3×7+3=5.1（米）

举一反三二函数三种表示方法的优缺点列表法直接给出部分函数值；解析法明显地表示对应规律；图象法直观地表示变化趋势；表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要同时使用几种方法.

举一反三二函数三种表示方法的优缺点表示方法全面性准确性直观性形象性列表法×√√×解析法√√××图象法××√√函数的三种表示方法是可以相互转化的.

趁热打铁三1.用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．解：因为等边三角形的周长L是边长a的3倍．所以周长L与边长a的函数关系可表示为：

L=3a（a>0）用描点法来画出函数L=3a的图象,列表：a…1234…L…36912…函数图象如右图：

画龙点睛四函数三种表示方法的优缺点列表法直接给出部分函数值；解析法明显地表示对应规律；图象法直观地表示变化趋势；2.表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识

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