2023学年完整公开课版填幻方说课

《填幻方》教学说课中堂镇实验中学郭艳当实验与探究人教版七年级上册1.3.1教材分析教法学法教学流程——说课环节——教学目标板书设计教材地位和作用123学情分析教学重难点教材分析教材的地位和作用

本节课是七年级数学上册实验与探究的一个课题.一方面，这是在学习了“有理数及其运算”和“字母表示数”的基础上，对数量关系符号化的进一步深入和拓展；另一方面，在探索的过程中，学生不仅能感受图形的对称美，而且能培养言之有据的习惯和多角度尝试解决问题的能力.同时也能充分的体验特殊到一般的探究方法在数学问题中的运用.教材分析学情分析

幻方是学生比较熟悉的，比较感兴趣且有一定的感性认识的内容，在学习之前，可能有部分学生对用1-9九个数构造三阶幻方的方法有初步的了解，但可能并不清楚其中的数学道理.教材分析教学重难点

教学重点：探索三阶幻方的本质特征.

教学难点：构造符合要求的三阶幻方.教材分析1、借助有理数的运算，探索、总结三阶幻方的本质.2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验.3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验.教学目标

教法：情景体验法，引导发现法，讲练结合法.

学法：小组讨论，自主探究，合作交流.

教法学法教学流程情景激趣，导入新课123设问质疑，探究尝试反思提炼，拓展创新4总结检测，布置作业第一环节：情境激趣，导入新课

据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服.后人称之为"洛书"，即现在的三阶幻方.

设计意图：通过简介幻方的奇闻趣事，设置疑问，激发对幻方的研究兴趣，从而引出课题.

教学流程492357816第二环节：设问质疑，探究尝试在如图所示的三阶幻方中（1）每行，每列，每条对角线上的三个数之和分别是多少？你发现了哪些相等关系？（2）在这个幻方中，最核心位置是什么？在这个位置上出现的数是几？它在这9个数中处于什么位置？有没有“成对”出现的数？

教学流程492357816第二环节：设问质疑，探究尝试

（3）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系?

（4）你还能发现什么结论，你能总结填幻方的一般规律吗？设计意图：借助对三阶幻方的观察分析，以问题串的形式，层层设疑，不断深入，引发学生的思考和质疑，通过自主探究，小组合作，讨论交流，初步掌握三阶幻方的特点和构造三阶幻方的方法，为后续的进一步探究奠定基础.

教学流程492357816旋转的研究方法276951438——在旋转中看843927165429761385267183945681349725627943185483167925861729345249381765①③⑤

⑦②④⑥⑧618753294对于问题4，让学生自由发挥，总结规律.原图第一步：确定中间数，方法可以取9个数的平均数.并确定每行每列每对角线三数之和为多少，方法是用9个数的和除以3.第二步：将9个数从小到大排列，第1个与第9个组成一对；第2个与第8个组成一对；第3个与第7个一对，第4个与第8个一对，分别填在每行每列每对角线相对的位置，使得每行每列每对角线之和等于第一步算出来那个数，一般来说第1对数不放对角线相对的位置.第三环节：反思提炼，拓展创新请你将下面三组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.（1）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.

（2）2，4，6，8，10，12，14，16，18.（3）1，4，7，10，13，16，19，22，25.设计意图：设置多角度的实践机会，对幻方进行拓展变式，让学生在实践中对逐步显现的规律不断加深感悟，并发现更多的规律，促进学生的深度学习和激发学生求知欲.

教学流程

请你将下面三组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.（1）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.（2）2，4，6，8，10，12，14，16，18.（3）1，4，7，10，13，16，19，22，25.-14-3-2023-4181846101416212102547131922116想一想：各组的9个数与原来9个数有什么关系？这9个数可以由原来9个数怎么变过来？618753294（1）幻方中每一个数加、减同一个数字，所得方格仍是幻方.（2）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方.（3）幻方中每一个数先扩大相同的倍数，再同时加另一个数所得方格仍是幻方.

幻方新发现归纳升华第四环节：总结检测，布置作业课堂小结：对照本节课的学习目标谈谈自己的收获和困惑.设计意图：总结梳理本节所学知识，锻炼语言表达能力，提升解决问题的能力.布置作业：1、将2，3，4，5，6，7,8,9,10填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.2、请你选取一组数构造一个三阶幻方，填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21.设计