力学大会2015集1基金项目自然科学

引言研究表明，在半圆柱后，鱼按照常规方式游动能够增加推力[1]实验观察表明，鱼在半圆柱后游动时动幅度和频率，采用特殊的“卡门步态游动地利用圆柱尾迹的旋涡[2]鱼类不同，蝌蚪体态较为特殊，拥有一个较大的钝体头部以及细长的尾部，采用了横向振幅较大的起伏游动拥有极好的水中运动能力，这引起了学者们的思考和研究[3,4]对蝌蚪游动时利用环境的研究还非常少见未见到蝌蚪在钝体后游动的研究工作。本文旨在研究蝌蚪在半圆柱之后游动的水动力学特征，分析半圆柱对非流线体型的蝌蚪游动运动的影响，以及钝体体型的蝌蚪对游环境的利用。本文的蝌蚪模型来自美洲的幼体，在本文使用了一个经典的正弦函数来描述蝌蚪的起伏游动𝑦(𝑥,𝑡)=𝐴(𝑥)sin(𝑘𝑥‒𝑤𝑡‒其中，A（x）为蝌蚪身体每处横向运动的振幅。Richard

蝌蚪游动时雷诺数约为方程组进动为典型的非定常问题E算法进行计算（将每个时间步长内用E稳态算法求解，时间步长的步进用算法来完成），并使用动网格技术来匹配蝌蚪每一时刻的运动间的离散采用了高斯线性迎风格式。在计算时计算域前后边界选择入流和出流边界条件，上下边界选择对称边界条件，蝌蚪与半圆柱选择无滑移固壁边界条件。蝌蚪在一个周期内的受力随着蝌蚪自身的振动而周期性地变图1蝌蚪自由游动尾尖处于中心线时的压力图与涡量当2时侧的压强和涡量图如图所示，此时蝌蚪尾尖处于靠近中心线的位置。压强图中，蝌蚪的头和中尾向上振动块较大的低压蚪受力集中在竖直方向，水平方向受力较小。此时侧力到达周期内的最大值，推力为周期内的最小值涡量图中，此时刻，一个正旋涡完全脱离蝌蚪尾部向后流动，而新的负旋涡随着蝌蚪的运动而变形增大。 图2蝌蚪自由游动尾尖处于最大振幅位置时的压力图与涡量从本节中可以得出结论：蝌蚪单独游动时处于中心线时涡在蝌蚪身后产生，蝌蚪受到的横侧力最大，推力最小；当蝌蚪尾巴处于最大振幅位置时涡蝌蚪尾部断裂，蝌蚪受到的横侧力几乎为0图3在半圆柱后低频率游动蝌蚪的阻力系数（Cd）与升力系数（Cl）示意图4在半圆柱后低频率游动蝌蚪的t=60-63时阻力系数（Cd）与升力系数（Cl）示意

图5t=61.2时刻的压力图与涡量图8t=61.5时刻的压力图与涡量图9在半圆柱后低频率游动蝌蚪的t=70-73时阻力系数（Cd）与升力系数（Cl）示意图10t=70.6时刻的压力图与涡量

图11t=71时刻的压力图与涡量化频率大于横侧力，推力的变化幅度很小，横侧力变在6和1两个时刻的压力图和涡量图中，可以明显的看出半圆柱后脱离的旋涡在经过蝌蚪时变形。蝌蚪尾尖处在最大振幅位置，正好位于两个旋涡之间绕过了旋涡这种情况下，压力图和涡量图都显示出半圆柱脱离的旋涡结构的完整性。同时动产生的旋涡受到抑制。尽管蝌蚪在头部和尾部之间都脱离出一些细小的旋涡这些小旋涡插入一侧的大旋涡之间逐渐变成涡丝场显得简洁有序。受力方面，因为蝌蚪尾尖没有破坏旋涡涡影响蝌蚪的面积以及时间都大大减少，因此，蝌蚪所受的推力大大减小，一些时候甚至受到阻力，而横侧力的大小则并无太大改变。在本节的研究中，所取蝌蚪的波长动频率均与试验观测值相同。蝌蚪的运动频率远大于半圆柱的脱涡频率，这保证了蝌蚪可以接触并利用每一个半圆柱后脱离的旋涡来增加推力。所取半圆柱直径圆柱与蝌蚪间距离范围从0.4L到。表1游动蝌蚪自由游 图12d/L=0.4蝌蚪在半圆柱后游动的涡量图13d/L=0.8蝌蚪在半圆柱后游动的涡量门涡图14d/L=1.6蝌蚪在半圆柱后游动的涡量从图14中可以看出，半圆柱之后产生了完整的卡门涡街。旋涡规则而稳定，向流场后方移动较长涡接触到蝌蚪头部时强度已经有所下降，且没有产生大的变形，依旧保持了稳定的结构附着在蝌蚪身体两侧头部则随着运动释些细小的旋涡涡到达蝌蚪的尾部时动使得半圆柱上生成的旋涡变形，旋涡的形状变得狭长而不规则终在蝌蚪的尾尖脱离。同时也脱离出一些细小的旋涡圆柱脱涡合并，增大蝌蚪受到的推力。当蝌蚪与半圆柱之间的距离满足2.3.2的情况是，半圆柱后的旋涡形成了不完整的卡门涡为蝌蚪与半圆柱之间距离较短，因此蝌蚪头部接触到的旋涡强度极大，推动着蝌蚪游动圆柱脱的涡移动到蝌蚪尾尖并与蝌蚪自身排出的涡强度的旋涡在蝌蚪尾尖形成，使蝌蚪受到的推力大大增加。 1ShaoX,PanD,DengJ,etal.Hydrodynamicperformanceofafishlikeundulatingfoilinthewakeofacylinder[J].PhysicsofFluids(1994-present),2010,22(11):111903.2LiaoJC,BealDN,LauderGV,etal.TheKármángait:novelbodykinematicsofrainbowtroutswimminginavortexstreet[J].Journalofexperimentalbiology,2003,206(6):1059-1073.3WASSERSUGRJ,HOFFKVONS.Thekinematicsofswimminginanuranlarvae[J].JournalofExperimentalBiology,1985,119(1):1-30.4LiuH,WassersugR,KawachiK.Acomputationalfluiddynamicsstudyoftadpoleswimming[J].TheJournalofexperimentalbiology,1996,199(6):1245-1260.AHYDRODYNAMICRESEARCHONTADPOLESWIMMINGBEHINDAHALF-YUAN HU(1DepartmentofEngineeringMechanics,ShanghaiJiaotongUniversity,(2ShanghaiJiaotongUniversityandChibaUniversityInternationalCooperativeResearchCenter,Shanghai,200240）(3StateKeyLaboratoryofHydrodynamics,ShanghaiJiaotongUniversity,200240)Aresearchofthetadpoleswimmingwasconductedbysolvingtheunsteady pressibleNavier-Stokesequations.Inthisresearch,hydrodynamicscharacteristicsofthetadpoleswimmingaloneorbehindthesemi-cylinderwerebothstudiedto yzetheinfluenceofthesemi-cylinderonthetadpole.Bysimulatingtadpoleswimmingindifferentdistancebetweentad