正数和负数教学

正数与负数

今天我们已经是七年级的学生，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是***，身高1.68米，体重60.5千克，今年42岁．我们的班级是七（1）班，有50个同学，其中男同学有25个，女同学比男同学多0个人，占全班总人数的0.5······新课导入整数：小数：

刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的“数的分类方法”进行分类吗？1.6860.542502500.5想一想问题：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……知识回顾由计数、排序，产生数1、2、3，……由表示“没有”“空位”，产生数0由分物、测量，产生分数问题:那么在实际生活中仅有正数和零能够满足实际的需要吗？

在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题.例如:1、天气预报2014年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零上3℃，最低温度是零下3℃，温差是6℃.自主预习2、某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%，“增长-2.7%”表示什么意思？

增长-2.7%表示减少2.7%.3.夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：

日期收入（+）或支出（－）结余注释2日3.508.50卖废品8日－4.504.00买圆珠笔、铅笔芯12日－5.20－1.20买科普书，同学代付什么意思？“结余-1.2”表示缺少1.2元，由收入减去支出得到.

为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5,+，+1.2,…

像-3，-2.7%,-1.2,…这样的数（即以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数.

而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数.0既不是正数,也不是负数.答：0既不是正数，也不是负数．0是正数么？是负数么？自主探究例（1）一个月内，小红体重增加2kg，小华体重减少1kg，小明体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：（1）这个月小红体重增长2kg，小华增长－1kg，小明体重增长0kg.

（2）

某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解：（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.

归纳如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.观察下图，试着说明它们的海拔高度．

珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度如何表示？08844-1550米

解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度为零上10℃-5℃表示晚上温度为零下5℃它们以什么为基准？0℃温度的表示方法1230120℃零上2℃零下2℃+2℃-2℃+5℃表示?-3℃表示?0只表示没有吗?……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。0既不正数，也不是负数。

1.温度中的0℃;2.海拔0米表示海平面的高度;1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为

.思考并回答：2.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示

.

-5000元低于海平面600米3.你认为负数的引入有什么作用？4.向东走200米，记为+200米,那么向西走200米，记为

；向东走-200米实际表示

可以表示具有相反意义的量.归纳:这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子,通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示.即负数表示向指定方向的相反方向变化.-200米向西走200米

引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长.所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____的意义.相反本题小结1.以下各数中，

正数有

；负数有

.随堂练习2.向东行进－50m表示的意义是（）.(A)向东行进50m (B)向南行进50m (C)向北行进50m(D)向西行进50mD3.下列结论中正确的是（）.

(A)0既是正数，又是负数

(B)0是最小的正数

(C)0是最大的负数

(D)0既不是正数，也不是负数D教科书第4页练习1．读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数.2．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示

向西走60m.3．如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作

m，水位不升不降时水位变化记作

m.4．月球表面的白天平均温度零上126ºC，记作

ºC，夜间平均温度零下150ºC,记作

ºC.－30＋126－150

判断：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数（）（2）如果下降3m记作－3m，那么不升不降记作0m．

(

)（3）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那