三角形全等的判定“边角边”

12．2三角形全等的判定第十二章全等三角形第2课时“边角边”知识点1：用“SAS”判定两个三角形全等1．下列三角形中是全等三角形的一组是()A．Ⅰ和Ⅱ

B．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和Ⅲ

D．Ⅰ和ⅢD2．下列四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EFB．AC＝DF，∠B＝∠E，BC＝EFC．BC＝EF，∠C＝∠F，AB＝DED．AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EFD3．如图，BD，AC相交于点O，若OA＝OD，用“SAS”说明△AOB≌△DOC，还需______________．OB＝OC4．如图，OA＝OB，OC＝OD，求证：△AOD≌△BOC.5．如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED.求证：△ABC≌△CED.知识点2：全等三角形的判定(SAS)的应用6．如图，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝80°，∠B＝30°，则∠F的度数是()A．60°B．65°C．70°D．80°C7．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连接在一起，使AA′，BB′可以绕着O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是()A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边A8．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若BE＝5，则CD＝______．59．如图，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成①，②两块，现需配成同样大小的一块，为了方便起见，需带上______块，其理由是____________________________________________．①有两边及夹角对应相等的两个三角形全等10．(2017·泸州模拟)如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD.求证：BC＝DE.11．在△ABC和△A′B′C′中：①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′.则下列条件中，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是()A．①②③B．①②⑤C．①③④D．①③⑤D12．如图，AD⊥BC，垂足为D，且BD＝DC，延长BA至点E，若∠B＝48°，则∠CAE＝_______°.9613．如图，AB＝DC，BF＝CE，需要补充一个条件，就能使△ABE≌△DCF，小明给出了下面四个答案：①AE＝DF；②AE∥DF；③AB∥DC；④∠A＝∠D.其中正确的是_________．(填序号)①③14．(2016·泸州)如图，C是线段AB的中点，CD＝BE，CD∥BE.求证：∠D＝∠E.15．如图，A，F，C，D四点在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，且AB＝DE.求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)∠CBF＝∠FEC.解：(1)由SAS可证△ABC≌△DEF

(2)由(1)可得∠BCF＝∠EFC，BC＝EF，从而由SAS证△CBF≌△FEC，即可得∠CBF＝∠FEC16．如图①，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE.(1)试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；(2)若将CD沿CB方向平移得到图②，③，④，⑤的情形，其余条件不变，此时第(1)问中AC与CE的位置关系还成立吗？请任选一个说明理由．解：(1)AC⊥CE.理由：由SAS证△ABC≌△CDE，∴∠ACB＝∠E，∵ED⊥CD，∴∠ECD＋∠E＝90°，∴∠ACB＋∠ECD＝90°，∴∠ACE＝90°，即AC⊥CE

(2)成立．以图②为例，理由：由SAS证△ABC1≌△C2DE，∴∠AC1B＝∠E，∵ED⊥BD，∴∠EC2D＋∠E＝90°，∴∠EC2D＋∠AC1B＝90°，∴∠C2MC1＝90°，即AC1⊥C2E方法技能：1．SAS的用法：运用SAS判定两个三角形全等时，一定要按边→角→边的顺序排列这三个条件．注意属于一个三角形的边和角写在等号的同一边．2．证全等寻找等角的方法：(1)