方程的意义说课

第一页，共二十二页，编辑于2023年，星期六

指导思想与理论依据1

教学背景分析2

教学目标3

教学重难点4说课内容

5教学过程第二页，共二十二页，编辑于2023年，星期六指导思想与理论依据

新课标指出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，向他们提供充分从事数学活动的机会，使学生获得数学学习的积极情感体验，感受数学与现实生活的联系，培养学生的“用数学”的意识。因此，我设计《方程的认识》一课所体现的教育理念是要让学生在广泛的探究中，应用已有知识经验，通过观察比较、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。采用课件直观演示的方法，使学生学会用方程表示具体情境中的等量关系，进一步感受数学与生活之间的密切联系。同时提高学生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力，初步建立分类的思想。第三页，共二十二页，编辑于2023年，星期六教学背景分析

1、教学背景：

《方程的意义》是小学数学高年级教学内容中的一个“传统课题”，是学生学习了四年用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，是学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解决问题发展到列出方程解决问题，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题的能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解决问题打下良好的基础。

有利于加强中小学数学的衔接。第四页，共二十二页，编辑于2023年，星期六教学背景分析

2、知识的承接：将学知识：正比例、反比例函数，一次函数、二次函数的学习（八年级）；一元一次方程、二元一次方程组的解法（七年级）；用方程解分数应用题（六年级）。现学知识：用字母表示数、常见的数量关系、计算公式和运算定律；方程、方程的解和解方程的意义；能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值；根据等式的性质解方程；应用方程解决实际问题。已学知识：加法、乘法的运算定律；减法、除法的运算性质（四下）；长方形、正方形的周长、面积的公式（三、四年级）；常见的数量关系（三、四年级）。第五页，共二十二页，编辑于2023年，星期六教学背景分析

3、教材编排的变化与义务教材对比，有以下的改变：（1）解方程的方法

九义：利用四则运算各部分间的关系。实验：利用等式的性质，思路更统一。（2）解方程与解决实际问题的教学有机整合。第六页，共二十二页，编辑于2023年，星期六

感受用天平是怎样得到一个物体的质量的用含有字母的式子表示一个数量用不等式表示不平衡的关系用等式表示平衡的关系借助天平理解等式与不等式借助等式理解方程的含义

这四幅图是分解动作，教学中要以含有字母的式子和等式为主教学背景分析教材呈现第七页，共二十二页，编辑于2023年，星期六

教材其实在传达着求未知数时，需要和已知的信息建立关系，这种关系是在某种情境中发现的，生活中可以用自然语言描述，然后用数学语言表达这种关系。未知与已知建立关系便会获得未知数的信息，就像上面由不等关系知道了未知数的范围，相等关系知道了未知数的具体多少。像这样把未知和已知建立联系求未知数，是解决问题的有效方法，因此引入未知数表达这个等量关系是很有必要的。相信在这个层面出示方程的定义，学生在今后列方程解决问题时不会感到它是一种麻烦、多余的方法了。第八页，共二十二页，编辑于2023年，星期六学情分析

------通过对学习过方程的学生进行访谈：A.教师：你在什么时候会想到用列方程的方法解决问题。学生1：题目比较难时。学生2：有两个未知量时。学生3：老师说需要逆思考时。B.师：还记得刚开始学习列方程解应用题时，你们有哪些不适应吗？学生1：有些题目太简单了，读完题目后我得数都算出来了，还让我们列方程。我觉得多此一举。学生2：刚开始列方程时总是不习惯把X当成已知数，现在觉得很好。学生3：我刚开始列方程时总是用算术方法，结果列成一边是X的等式，老师告诉我说这样未知数没有参加运算，现在我明白了。第九页，共二十二页，编辑于2023年，星期六学情分析

------我的思考：1、对于方程的概念要把握两个本质要素：第一是等式；第二是含有字母。对第二个本质要素的把握不能停留在字面上，要从方程的作用来把握。方程的作用：建模——解决问题意味着字母应参加运算2、如何建立方程的模型？先让学生用自然语言阐述所述的事情，然后抽象成数学表达，最后用数学符号建立方程，解决问题。这正是建模的过程。第十页，共二十二页，编辑于2023年，星期六教学目标：

1．通过演示和探究活动，理解方程的意义，在充分的感受中理解方程的概念，弄清等式与方程的关系，能正确判断一个式子是否是方程。2．经历观察、比较、分析，抽象概括出方程概念的过程，学会用观察、实践、比较的方法认识事物，培养认真观察、分析思考和抽象概括的能力。3．初步渗透分类思想，体会数学与生活的密切联系。第十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期六教学重、难点教学重点：在观察分类中建构方程的概念,理解方程的意义。教学难点：利用方程的概念正确进行判断。

第十二页，共二十二页，编辑于2023年，星期六教学过程一、认识天平，通过天平认识等式，在实际称重过程中感受相等关系。

1、谈话引入，唤起原认知。

2、感受相等关系。

3、由不等关系感受相等关系第十三页，共二十二页，编辑于2023年，星期六二、创设写算式的情境，在分类过程中建立方程概念提出要求：现在每组都有这里的4张图形卡片，咱们4人一小组合作，看哪个小组分工合作完成的最好。如果你们写完了，可以互相交流一下，看写的对不对？（1）提出问题：那现在请你看这里有一组图片，你能根据图片写出相应的式子吗？第十四页，共二十二页，编辑于2023年，星期六（2）课件出示图，学生写式子二、创设写算式的情境，在分类过程中建立方程概念第十五页，共二十二页，编辑于2023年，星期六（3）暴漏资源，集体交流。（让一组贴到黑板上，）他们组写好了，如果你还有和他们不一样的卡片，也请你贴到前面来，如果你和他的卡片一样，就不用贴了。所写算式如下：（1）50+50=100（2）10<5+x

（3）50+x=140（4）2x=500

（5）70＞x+4（6）50+x＞80

（7）3+5=8（8）8+x=19大家看黑板，他们都写对了吗？二、创设写算式的情境，在分类过程中建立方程概念第十六页，共二十二页，编辑于2023年，星期六（4）研讨：如果把这些式子分成两类，可以怎么分？组里同学互相说说。监控：①谁能说说你是怎么分的？②这是他们组的意见，你们想的和他们一样吗？小结：象这样的式子数学上我们把它们叫等式。你能举几个这样的例子吗？（5）提问：现在如果把这些等式再分成两类，这回又可以怎样分？监控：①谁来说说你们组怎么分的？②这三个算式有什么共同的特征？（6）象这样的等式叫做方程。你能用一句话说一说什么是方程吗？二、创设写算式的情境，在分类过程中建立方程概念第十七页，共二十二页，编辑于2023年，星期六3．巩固练习，明确方程与等式的关系。（1）请你从下列式子中挑出哪些是方程？(1)x+8=9(2)3x+7(3)5x+7=32(4)7x-8=56(5)4x+7>16(6)34-5>12(7)18+x=29-9(8)28÷4=7

监控：①哪个式子是方程？②为什么？③你觉得一个式子是不是方程，必须具备什么条件？（2）那你现在认为方程与等式之间有什么关系？请你用你喜欢的方式表达出来。二、创设写算式的情境，在分类过程中建立方程概念第十八页，共二十二页，编辑于2023年，星期六（6）（7）(4)第十九页，共二十二页，编辑于2023年，星期六三、拓展提高，效果评价。提出要求：下面请每个同学认真观察投影上的信息，写出方程。汇报：监控：①你觉得他写的是方程吗？②你怎么知道左右两边是相等的呢？

小结:看来方程是根据等量关系列出的，所以找准等量关系对我们以后的学习是非常重要的。第二十页，共二十二页，编辑于2023年，星期六四、板书设计：

等式方程大屏幕含有未知数（5）70>4（1）50+50=100（2）10<5+x（3）50+x=140学生板书二者关系（6）50+x>80