数字图像处理第三章课件

数字图像处理第三章课件第一页，共六十三页，编辑于2023年，星期日第3章空域增强技术原因在各类图像系统中，图像的传送和转换，如成像、复制、扫描、传输及显示等，总要造成图像质量降低改善的方法有两类：图像增强和图像恢复增强特点不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地突出（增强），而衰减其不需要的特征改善后的图像不一定要去逼近原图像2第二页，共六十三页，编辑于2023年，星期日第3章空域增强技术目标从图像质量评价观点来看，是提高图像的可懂度突出图像的特征，便于处理3第三页，共六十三页，编辑于2023年，星期日第3章空域增强技术

3.1 空域技术分类3.2 直接灰度映射3.3 直方图变换3.4 线性滤波3.5 非线性滤波3.6 局部增强4第四页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.1 空域技术分类空域：指由像素组成的空间空域增强： 点操作：灰度点操作几何操作包括：

(1)借助对一系列图像间的操作进行变换

(2)将f(·)中的每个像素按EH操作直接变换以得到g(·)；

(3)借助f(·)的直方图进行变换5第五页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.1 空域技术分类模板操作：w1w2w3w4w5w6w7w8w9:z1z2z3…z4z5z6…z7z8z9:模板模板系数6第六页，共六十三页，编辑于2023年，星期日第3章空域增强技术

3.1 空域技术分类3.2 直接灰度映射3.3 直方图变换3.4 线性滤波3.5 非线性滤波3.6 局部增强7第七页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.2 直接灰度映射将f(x,y)中的每个像素灰度按EH

操作直接变换以得到g(x,y)

直接灰度映射是一种点操作8第八页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.2 直接灰度映射典型方法1、图像求反 2、增强对比度3、动态范围压缩：t＝Clog(1＋|s|) 4、灰度切分9第九页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.2 直接灰度映射实例3.2.110第十页，共六十三页，编辑于2023年，星期日第3章空域增强技术

3.1 空域技术分类3.2 直接灰度映射3.3 直方图变换3.4 线性滤波3.5 非线性滤波3.6 局部增强11第十一页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3直方图变换直方图是图像的一种统计表达

直方图反映了图像中灰度的分布情况 3.4.1直方图均衡化 3.4.2直方图规定化12第十二页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3直方图变换直方图（Histogram）straightsquaredrawing数字图像中每一灰度级与它出现的频数之间的统计提供了图像像素的灰度值分布情况计算：

设置一个有L个元素的数组，对原图像的灰度值进行统计13第十三页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3直方图变换直方图的计算设图像中某种灰度rk的像素数为nk，n是图像中像素的总数，则灰度级rk所对应的频数为：说明直方图反映了图像中各灰度的含量，它并不反映图像的空间信息，只展示具有一定灰度级的像素的数目或频数，通过对图像的直方图进行改变可以改善图像的质量14第十四页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3直方图变换实例3.3.1横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数，就可以看出图像中灰度的分布情况，水泥微观结构图左图对应的直方图15第十五页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3直方图变换四种基本类型图像的直方图暗图像亮图像低对比度图像高对比度图像16第十六页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.1直方图均衡化直方图均衡化（HistogramFlattening<Equalization>）指图像经灰度变换后，使得灰度的概率密度分布变为常数，即均匀分布均衡化基本思想

变换原始图像的直方图为均匀分布 ==>扩大像素灰度值的动态范围

==>增强图像整体对比度（反差）17第十七页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.1直方图均衡化

增强函数

归一化直方图

增强函数EH(r)：

(1)在范围内为单值单增函数

各灰度级在变换后仍保持排列次序 (2)

变换前后灰度值动态范围一致18第十八页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.1直方图均衡化累积分布函数CDF（CumulativeDistributionFunction）满足条件（1）概率密度函数PDF(ProbabilityDensityFunction)永远为正（2）因为r在[0，1]上时，pr的总和为1并能使r的分布转换为s的均匀分布19第十九页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.1直方图均衡化累积分布函数CDF20第二十页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.1直方图均衡化例3.3.2：已知一幅图灰度级的概率分布密度：对其进行直方图均衡化。解：实质是求EH(r).21第二十一页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.1直方图均衡化离散情况：累积直方图 (1) sk

是k的单值单增函数(2) 灰度取值范围一致，0≤sk≤1(3) 将r的分布转换为s的均匀分布22第二十二页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.1直方图均衡化实例3.3.323第二十三页，共六十三页，编辑于2023年，星期日作业有一幅图象，共有16级灰度，其直方图分布为Pi,i=0,1,…,15，求经直方图均衡化后，量化级别为10级的灰度图象的直方图分布Qi，其中Pi和Qi为分布的概率，即灰度i出现的次数与总的点数之比。Pi：0.03,0,0.06,0.10,0.20,0.11,0,0,0,0.03,0,0.06,0.10,0.20,0.11,024第二十四页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.1直方图均衡化实例3.3.4图（a）图像较暗且灰度动态范围较小，（b）直方图中的灰度分布集中图（c）图像对比度增加，细节清晰，灰度动态范围扩大（d）灰度分布较均匀25第二十五页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.1直方图均衡化实质：减少图像的灰度以换取对比度扩大注意：不能将同一灰度值的各个像素变换到不同灰度级上实例3.3.526第二十六页，共六十三页，编辑于2023年，星期日MatLab函数显示直方图：imhist(I)直方图均衡化：J=histeq(I)例>>I=imread('rice.tif');>>J=histeq(I);>>subplot(2,2,1),imshow(I);>>subplot(2,2,2),imhist(I);>>subplot(2,2,3),imshow(J);>>subplot(2,2,4),imhist(J);3.3.1灰度直方图及均衡化处理27第二十七页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.2直方图规定化均衡化优点：自动增强整个图像的对比度缺点：具体的增强效果不易控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图实际中需要变换直方图后满足指定的形状直方图规定化（HistogramMatching）指变换图像灰度直方图为指定的分布，从而有选择地增强某个灰度范围内的对比度28第二十八页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.2直方图规定化主要步骤借助直方图均衡变换实现规定的灰度映射 (1)对原始直方图进行灰度均衡化 (2)规定需要的直方图，计算能使规定直方图均衡化的

变换

(3)将原始直方图对应映射到规定直方图，即将所有的 pr(ri)对应到pz(tj)去。三个步骤29第二十九页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.2直方图规定化两种映射/对应规则

(1)单映射规则SML(SingleMappingLaw)

先从小到大依次找到使下式最小的k和l：然后将 对应到上去。说明：这每个是分别对应过去，称为单映射。方法简单直观，但有时会有较大的取整误差。30第三十页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.2直方图规定化

(2)组映射规则GML(GroupMappingLaw)

设I(l)为整数函数，l=0,1,…,N-1,满足0≤I(0)≤…≤I(l)≤…≤I(N-1)≤M-1。确定能使下式达到最小的I(l)：

如果l＝0，则将i从0到I(0)的对应到去；如果l≥1，则将i从I(l-1)+1到I(l)的对应到去。31第三十一页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.2直方图规定化例3.3.632第三十二页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.2直方图规定化33第三十三页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.2直方图规定化原始直方图规定直方图SMLGML34第三十四页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.2直方图规定化实例3.3.735第三十五页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

3.3.2直方图规定化映射误差 对应映射间数值的差值（取绝对值）的和 例3.3.6的误差SML:|0.44-0.2|+|(0.89-0.44)-(0.8-0.2)|+|(1-0.89)-(1-0.80)|=0.48 GML:|0.2-0.19|+|(0.81-0.19)-(0.8-0.2)|+|(1-0.81)-(1-0.80)|=0.0436第三十六页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.3.2直方图规定化直方图规定化vs.直方图均衡化

直方图均衡化：自动增强 效果不易控制 总得到全图增强的结果 直方图规定化：有选择地增强 须给定需要的直方图

特定增强的结果37第三十七页，共六十三页，编辑于2023年，星期日第3章空域增强技术

3.1 空域技术分类3.2 直接灰度映射3.3 直方图变换3.4 线性滤波3.5 非线性滤波3.6 局部增强38第三十八页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.4 线性滤波

利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行增强的方法常称为滤波（Filtering）

3.4.1技术分类和实现原理

（模板卷积，邻域操作）

3.4.2线性平滑滤波器

（减弱或消除图像中的噪声）

39第三十九页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.4.1技术分类和实现原理

在图像空间借助模板进行邻域操作 分类1： (1) 线性：如邻域平均

(2) 非线性：如中值滤波 分类2：(1) 平滑：模糊，消除噪声

(2) 锐化：增强边缘的细节40第四十页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.4.1技术分类和实现原理滤波器实现——>邻域运算：41第四十一页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.4.2线性平滑滤波器线性滤波：LinearFiltering1、邻域平均

系数都是正的 保持灰度值范围（所有系数之和为1） 例：33模板42第四十二页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.4.2线性平滑滤波器实例3.4.1(a)原始图(b)噪声图(c)3×3(d)5×5(e)7×7(f)9×9(g)11×11模板尺寸增大时，对噪声消除效果增强，但图像变得模糊，即边缘细节减少43第四十三页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.4.2线性平滑滤波器2、加权平均

不同位置的系数采用不同的值一般认为：离模板中心近的像素对滤波贡献大，所以中心系数大；而周围系数小系数的实用取值：最外周边系数为1，内部系数成正比例增加，中间系数最大44第四十四页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.5非线性滤波非线性滤波NonlinearFiltering

发展方向：逻辑的、几何的、代数的非线性滤波器方法：基于集合的、基于形状的、基于排序的最实用：排序统计法

3.5.1非线性平滑滤波器

3.5.2非线性锐化滤波器45第四十五页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.5.1非线性平滑滤波器作用：既消除噪声又保持细节（不模糊）中值（median）滤波器 方法：

(1)将模板中心与像素位置重合

(2)读取模板下各对应像素的灰度值

(3)将这些灰度值从小到大排成1列

(4)找出这些值里排在中间的1个

(5)将这个中间值赋给模板中心位置像素分类：1D（1维）和2D46第四十六页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.5.1非线性平滑滤波器例3.5.1：1D中值滤波窗口长度为347第四十七页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.5.1非线性平滑滤波器中值（median）滤波器的模板中值滤波器的消噪声效果与模板的尺寸和参与运算的像素数有关图像中尺寸小于模板尺寸一半的过亮或过暗区域将会在滤波后会被消除掉例：模板48第四十八页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.5.1非线性平滑滤波器例3.5.2：邻域平均与中值滤波的比较(e)5×5邻域(f)5×5中值滤波(a)原始图(b)噪声图(c)3×3邻域(d)3×3中值滤波中值滤波后的图像轮廓比较清晰49第四十九页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.5.1非线性平滑滤波器百分比（percentile）滤波器

最大值 最小值中点滤波器 50第五十页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.5.2非线性锐化滤波器1、非线性锐化滤波器 利用微分可以锐化图像（积分平滑图像） 梯度：对应一阶导数最常用的微分矢量

（需要用2个模板分别沿X和Y方向计算）51第五十一页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.5.2非线性锐化滤波器1、非线性锐化滤波器在离散空间，微分用差分实现。

两个常用的差分模板52第五十二页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.5.2非线性锐化滤波器1、非线性锐化滤波器 模以2为范数/模计算（对应欧氏距离）

以1为范数(城区距离)：以为范数(棋盘距离）53第五十三页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.5.2非线性锐化滤波器2、最大-最小锐化变换 是一种图像增强技术。将最大值滤波器和最小值滤波器结合使用，可以锐化模糊的边缘并让模糊的目标清晰起来。

迭代实现：54第五十四页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.6局部增强局部增强对图像局部细节的增强处理全局增强vs.局部增强局部增强多了一个选择局部区域的步骤直接利用局部信息以达到局部增强的目的1.利用每个像素的邻域内像素的均值和方差局部增益函数M是f(x,y)的均值，σ(x,y),m(x,y)是以(x,y)为中心的邻域内的灰度均值和均方差值55第五十五页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3.6局部增强实例3.5.3：局部增强(a)灰度偏暗的图像(b)直方图均衡化(c)将原图像分成7×7子图像后局部增强说明：（b）原图像中灰度值仅有小起伏的区域变得黑白分明，比较生硬